# Grundgesetze der Chemie anwenden > For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`. URL: https://nakafa.com/de/faecher/chemie/grundgesetze-der-chemie/anwendungen-chemischer-gesetze Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/aksara/16d6b8e869d1a277313c65bbfc4b4a83efe77a46/packages/corpus/material/lesson/chemistry/basic-chemistry-laws/chemistry-law-applications/de.mdx An Messdaten erkennen, welches chemische Grundgesetz gebraucht wird, und Massenverhältnisse sowie Gasvolumina sicher berechnen. --- ## Das passende Gesetz aus den Daten erkennen Die Grundgesetze der Chemie anzuwenden bedeutet mehr, als ihre Namen aufzusagen. Zuerst muss klar sein, welches Muster in den Daten steckt: Geht es um die Gesamtmasse eines Systems, die feste Zusammensetzung einer Verbindung, zwei Verbindungen aus denselben Elementen oder um Gasvolumina unter gleichen Bedingungen? OpenStax Chemistry 2e beschreibt in der [Reaktionsstöchiometrie](https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/4-3-reaction-stoichiometry), wie Faktoren aus ausgeglichenen Gleichungen verschiedene Stoffmengen verknüpfen. Vor jeder Rechnung gehören deshalb drei Dinge auf den Tisch: die ausgeglichene Gleichung, der gesuchte Stoff und die Einheit der gegebenen Größen. Ein guter Einstieg ist die Art der gegebenen Daten. - Werden alle Stoffe im System erfasst, hilft die Massenerhaltung. - Wird eine reine Verbindung analysiert, gilt das Gesetz der konstanten Zusammensetzung. - Bestehen zwei verschiedene Verbindungen aus denselben beiden Elementen, gilt das Gesetz der multiplen Proportionen. - Werden ausschließlich Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck verglichen, gilt das Gesetz der Volumenverhältnisse. ## Massen- und Volumenmuster Anwendungsaufgaben werden übersichtlicher, wenn vor der Rechnung feststeht, welche Größe konstant bleibt und welche verglichen wird. ### Reaktionssystem Angenommen, $$10{,}00\ \mathrm{g}$$ Zink reagiert mit $$2{,}00\ \mathrm{g}$$ Schwefel. Nach der Reaktion bilden sich $$6{,}08\ \mathrm{g}$$ Zinksulfid und es verbleiben $$5{,}92\ \mathrm{g}$$ Zink. Visible text: Angenommen, Zink reagiert mit Schwefel. Nach der Reaktion bilden sich Zinksulfid und es verbleiben Zink. ```math \mathrm{Zn(s)} + \mathrm{S(s)} \rightarrow \mathrm{ZnS(s)} ``` Das reagierende Zink ist nicht $$10{,}00\ \mathrm{g}$$, da etwas Zink übrig bleibt. Visible text: Das reagierende Zink ist nicht , da etwas Zink übrig bleibt. ```math \begin{aligned} m_{\mathrm{umgesetztes\ Zn}} &= 10{,}00 - 5{,}92 = 4{,}08\ \mathrm{g} \\ m_{\mathrm{umgesetzte\ Reaktanten}} &= 4{,}08 + 2{,}00 = 6{,}08\ \mathrm{g} \end{aligned} ``` Die Masse der tatsächlich reagierten Reaktanten entspricht der Produktmasse. Wenn der gesamte Behälter gezählt wird, beträgt die Masse davor und danach ebenfalls $$12{,}00\ \mathrm{g}$$. Visible text: Die Masse der tatsächlich reagierten Reaktanten entspricht der Produktmasse. Wenn der gesamte Behälter gezählt wird, beträgt die Masse davor und danach ebenfalls . ### Zusammensetzung einer Verbindung Das feste Massenverhältnis in Calciumoxid, $$\mathrm{CaO}$$, lässt sich an zwei Proben prüfen. Die erste Probe wiegt $$2{,}8\ \mathrm{g}$$ und enthält $$0{,}8\ \mathrm{g}$$ Sauerstoff. Die zweite wiegt $$3{,}5\ \mathrm{g}$$ und enthält $$1{,}0\ \mathrm{g}$$ Sauerstoff. Visible text: Das feste Massenverhältnis in Calciumoxid, , lässt sich an zwei Proben prüfen. Die erste Probe wiegt und enthält Sauerstoff. Die zweite wiegt und enthält Sauerstoff. ```math \begin{aligned} m_{\mathrm{Ca,1}} &= 2{,}8 - 0{,}8 = 2{,}0\ \mathrm{g} \\ m_{\mathrm{Ca,2}} &= 3{,}5 - 1{,}0 = 2{,}5\ \mathrm{g} \\ 2{,}0:0{,}8 &= 2{,}5:1 \\ 2{,}5:1{,}0 &= 2{,}5:1 \end{aligned} ``` Die Gesamtmassen der Proben unterscheiden sich, doch das Massenverhältnis von Calcium zu Sauerstoff bleibt gleich. Genau dieses Muster beschreibt das Gesetz der konstanten Zusammensetzung. ### Gleiche Elemente, unterschiedliche Verbindungen Wasser und Wasserstoffperoxid bestehen beide aus Wasserstoff und Sauerstoff, besitzen aber unterschiedliche Formeln. ```math \mathrm{H_2O}\quad\text{und}\quad\mathrm{H_2O_2} ``` Mit $$A_r\mathrm{(H)} = 1$$ und $$A_r\mathrm{(O)} = 16$$ kann die Wasserstoffmasse in beiden Verbindungen gleich gemacht werden: $$2\ \mathrm{g}$$. Visible text: Mit und kann die Wasserstoffmasse in beiden Verbindungen gleich gemacht werden: . ```math \begin{aligned} \mathrm{H_2O} &: 2\ \mathrm{g\ H} + 16\ \mathrm{g\ O} \\ \mathrm{H_2O_2} &: 2\ \mathrm{g\ H} + 32\ \mathrm{g\ O} \\ m_{\mathrm{O}} &: 16:32 = 1:2 \end{aligned} ``` Da die Wasserstoffmasse bereits gleich ist, können die Sauerstoffmassen direkt verglichen werden. Ihr Verhältnis $$1:2$$ ist eine kleine ganze Zahl und entspricht damit dem Gesetz der multiplen Proportionen. Visible text: Da die Wasserstoffmasse bereits gleich ist, können die Sauerstoffmassen direkt verglichen werden. Ihr Verhältnis ist eine kleine ganze Zahl und entspricht damit dem Gesetz der multiplen Proportionen. ### Gase unter passenden Bedingungen Bei Gasen unter gleicher Temperatur und gleichem Druck lassen sich die Koeffizienten einer ausgeglichenen Gleichung direkt als Volumenverhältnis lesen. Ein Beispiel ist die Zersetzung von Ammoniak: ```math 2\mathrm{NH_3(g)} \rightarrow 3\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{N_2(g)} ``` Zersetzen sich $$600\ \mathrm{mL}$$ Ammoniak, entsprechen $$2$$ Volumenteile diesen $$600\ \mathrm{mL}$$. $$1$$ Volumenteil beträgt folglich $$300\ \mathrm{mL}$$. Visible text: Zersetzen sich Ammoniak, entsprechen Volumenteile diesen . Volumenteil beträgt folglich . ```math \begin{aligned} V_{\mathrm{H_2}} &= 3 \times 300 = 900\ \mathrm{mL} \\ V_{\mathrm{N_2}} &= 1 \times 300 = 300\ \mathrm{mL} \end{aligned} ``` OpenStax Chemistry 2e betont beim [Schreiben und Ausgleichen chemischer Gleichungen](https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/4-1-writing-and-balancing-chemical-equations), dass auf der Reaktanten- und Produktseite dieselbe Anzahl jedes Atoms stehen muss. Für Gase erklärt OpenStax außerdem in der [Stöchiometrie gasförmiger Stoffe, Gemische und Reaktionen](https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/9-3-stoichiometry-of-gaseous-substances-mixtures-and-reactions), warum Volumenverhältnisse bei gleicher Temperatur und gleichem Druck den Gleichungskoeffizienten folgen. ## Wenn ein Problem zwei Gesetze verwendet Eine Aufgabe kann mehr als ein Gesetz berühren. Produktmasse und Reaktantenrest werden über die Massenerhaltung verknüpft. Fragt dieselbe Aufgabe anschließend nach der Elementzusammensetzung einer Verbindung, gilt für diesen Teil die konstante Zusammensetzung. Ein Gesetz muss also nicht jede Teilfrage beantworten. Zuerst wird die Systemgrenze festgelegt, danach nur der tatsächlich relevante Teil der Daten verglichen. - Bei der Gesamtmasse zuerst die Systemgrenze festlegen. - Bei der Zusammensetzung einer Verbindung die Massen ihrer Elemente vergleichen. - Bei zwei Verbindungen aus denselben Elementen erst ein Element auf dieselbe Masse bringen, dann das andere vergleichen. - Bei Gasvolumina prüfen, ob alle Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gemessen wurden. ## Methanverbrennung Methan verbrennt nach folgender ausgeglichener Gleichung: ```math \begin{aligned} \mathrm{CH_4(g)} + 2\mathrm{O_2(g)} &\rightarrow \mathrm{CO_2(g)} \\ &\quad + 2\mathrm{H_2O(g)} \end{aligned} ``` Wenn $$50\ \mathrm{mL}$$ Methangas vollständig reagieren und alle Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gemessen werden, welches Volumen $$\mathrm{O_2}$$ wird benötigt und welches Volumen $$\mathrm{CO_2}$$ entsteht? Visible text: Wenn Methangas vollständig reagieren und alle Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gemessen werden, welches Volumen wird benötigt und welches Volumen entsteht? Die Koeffizienten ergeben das Volumenverhältnis $$\mathrm{CH_4:O_2:CO_2:H_2O} = 1:2:1:2$$. Deshalb: Visible text: Die Koeffizienten ergeben das Volumenverhältnis . Deshalb: ```math \begin{aligned} V_{\mathrm{O_2}} &= 2 \times 50 = 100\ \mathrm{mL} \\ V_{\mathrm{CO_2}} &= 1 \times 50 = 50\ \mathrm{mL} \end{aligned} ``` Benötigt werden $$100\ \mathrm{mL}$$ Sauerstoffgas, und es entstehen $$50\ \mathrm{mL}$$ Kohlendioxidgas. Kondensiert das gebildete Wasser zu einer Flüssigkeit, darf sein Flüssigkeitsvolumen nicht direkt aus diesem Gasverhältnis abgelesen werden. Visible text: Benötigt werden Sauerstoffgas, und es entstehen Kohlendioxidgas. Kondensiert das gebildete Wasser zu einer Flüssigkeit, darf sein Flüssigkeitsvolumen nicht direkt aus diesem Gasverhältnis abgelesen werden. OpenStax Chemistry: Atoms First 2e fasst in [Early Ideas in Atomic Theory](https://openstax.org/books/chemistry-atoms-first-2e/pages/2-1-early-ideas-in-atomic-theory) bestimmte und multiple Proportionen als Massenmuster zusammen, die die Idee unterstützen, dass sich Atome in festen Verhältnissen verbinden.