# Gesetz der Volumenverhältnisse > For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`. URL: https://nakafa.com/de/faecher/chemie/grundgesetze-der-chemie/gesetz-der-gasvolumina Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/aksara/16d6b8e869d1a277313c65bbfc4b4a83efe77a46/packages/corpus/material/lesson/chemistry/basic-chemistry-laws/combining-volumes-law/de.mdx Gasvolumenverhältnisse aus den Koeffizienten einer Reaktionsgleichung ablesen, wenn Temperatur und Druck gleich sind. --- ## Gasvolumina folgen Koeffizienten Das Gesetz der Volumenverhältnisse besagt: Werden reagierende Gase und gasförmige Produkte bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gemessen, stehen ihre Volumina in kleinen ganzzahligen Verhältnissen. Es ist auch als Gay-Lussacs Gesetz der Volumenverhältnisse bekannt. OpenStax Chemistry 2e erklärt in der [Stöchiometrie gasförmiger Stoffe, Gemische und Reaktionen](https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/9-3-stoichiometry-of-gaseous-substances-mixtures-and-reactions), warum die Koeffizienten einer ausgeglichenen Gleichung bei diesen Bedingungen zugleich die Gasvolumenverhältnisse angeben. Britannica fasst das klassische Volumenverhältnis $$2:1$$ von Wasserstoff und Sauerstoff in [Gay-Lussacs Gesetz der Volumenverhältnisse](https://www.britannica.com/science/Gay-Lussacs-law-of-combining-volumes) zusammen. Visible text: OpenStax Chemistry 2e erklärt in der [Stöchiometrie gasförmiger Stoffe, Gemische und Reaktionen](https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/9-3-stoichiometry-of-gaseous-substances-mixtures-and-reactions), warum die Koeffizienten einer ausgeglichenen Gleichung bei diesen Bedingungen zugleich die Gasvolumenverhältnisse angeben. Britannica fasst das klassische Volumenverhältnis von Wasserstoff und Sauerstoff in [Gay-Lussacs Gesetz der Volumenverhältnisse](https://www.britannica.com/science/Gay-Lussacs-law-of-combining-volumes) zusammen. Das wichtige Wort ist **Gas**. Koeffizienten können nur für Stoffe in der Gasphase und nur dann direkt als Volumenverhältnisse abgelesen werden, wenn diese Volumina bei gleicher Temperatur und gleichem Druck verglichen werden. ## Wasser als Dampf betrachten Die ausgeglichene Gleichung zur Bildung von Wasserdampf lautet: ```math 2\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\mathrm{H_2O(g)} ``` Die Koeffizienten $$2:1:2$$ bedeuten, dass $$2$$ Volumenteile Wasserstoff mit $$1$$ Volumenteil Sauerstoff zu $$2$$ Volumenteilen Wasserdampf reagieren. Visible text: Die Koeffizienten bedeuten, dass Volumenteile Wasserstoff mit Volumenteil Sauerstoff zu Volumenteilen Wasserdampf reagieren. ```math V_{\mathrm{H_2}} : V_{\mathrm{O_2}} : V_{\mathrm{H_2O}} = 2:1:2 ``` Werden alle Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gemessen, reagieren also $$200\ \mathrm{mL}$$ Wasserstoff mit $$100\ \mathrm{mL}$$ Sauerstoff zu $$200\ \mathrm{mL}$$ Wasserdampf. Sobald das Wasser kondensiert, lässt sich sein Flüssigkeitsvolumen nicht mehr aus diesem Gasverhältnis ablesen. Visible text: Werden alle Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gemessen, reagieren also Wasserstoff mit Sauerstoff zu Wasserdampf. Sobald das Wasser kondensiert, lässt sich sein Flüssigkeitsvolumen nicht mehr aus diesem Gasverhältnis ablesen. ## Gasvolumenmesser Wähle im Modell eine Reaktion aus. Jedes Rohr stellt eine Volumeneinheit (VE) Gas bei gleicher Temperatur und gleichem Druck dar. Component: CombiningVolumesLab Props: - title: Gasvolumenmesser - description: Vergleiche die Rohrhöhen und lies die Reaktionskoeffizienten als Gasvolumenverhältnis. - labels: { chooseMode: "Gasreaktion auswählen", reactants: "Reaktanten", products: "Produkte", reactionView: "Gasmodell zum Gesetz der Volumenverhältnisse", ratioLabel: "Volumenverhältnis", exampleLabel: "Skaliertes Beispiel", volumeUnit: "VE", modes: { "water-vapor": { tab: "Dampf", tabLabel: "Wasserdampfbildung", helperCaption: ( <> Zwei Teile $$\mathrm{H_2}$$ reagieren mit einem Teil{" "} $$\mathrm{O_2}$$ zu zwei Teilen{" "} $$\mathrm{H_2O(g)}$$. ), ratio: ( <> $$\mathrm{H_2:O_2:H_2O} = 2:1:2$$. ), example: ( <> $$200\ \mathrm{mL}$${" "} $$\mathrm{H_2}$$ benötigen{" "} $$100\ \mathrm{mL}$${" "} $$\mathrm{O_2}$$. ), }, "ammonia-synthesis": { tab: "Ammoniak", tabLabel: "Ammoniakbildung", helperCaption: ( <> Ein Teil $$\mathrm{N_2}$$ benötigt drei Teile{" "} $$\mathrm{H_2}$$ und bildet zwei Teile{" "} $$\mathrm{NH_3}$$. ), ratio: ( <> $$\mathrm{N_2:H_2:NH_3} = 1:3:2$$. ), example: ( <> $$1\ \mathrm{L}$${" "} $$\mathrm{N_2}$$ benötigt{" "} $$3\ \mathrm{L}$${" "} $$\mathrm{H_2}$$. ), }, "ammonia-decomposition": { tab: "Zersetzung", tabLabel: "Ammoniakzersetzung", helperCaption: ( <> Zwei Teile $$\mathrm{NH_3}$$ zerfallen in drei Teile{" "} $$\mathrm{H_2}$$ und einen Te ... [truncated; 1468 chars] Visible text: { chooseMode: "Gasreaktion auswählen", reactants: "Reaktanten", products: "Produkte", reactionView: "Gasmodell zum Gesetz der Volumenverhältnisse", ratioLabel: "Volumenverhältnis", exampleLabel: "Skaliertes Beispiel", volumeUnit: "VE", modes: { "water-vapor": { tab: "Dampf", tabLabel: "Wasserdampfbildung", helperCaption: ( <> Zwei Teile reagieren mit einem Teil zu zwei Teilen . ), ratio: ( <> . ), example: ( <> benötigen . ), }, "ammonia-synthesis": { tab: "Ammoniak", tabLabel: "Ammoniakbildung", helperCaption: ( <> Ein Teil benötigt drei Teile und bildet zwei Teile . ), ratio: ( <> . ), example: ( <> benötigt . ), }, "ammonia-decomposition": { tab: "Zersetzung", tabLabel: "Ammoniakzersetzung", helperCaption: ( <> Zwei Teile zerfallen in drei Teile und einen Te ... [truncated; 1468 chars] Das Modell vergleicht keine Massen, sondern Gasvolumina. Weil Temperatur und Druck gleich bleiben, entspricht jeder Volumenteil einem Koeffizienten der ausgeglichenen Reaktion. ## Beispiel: Ammoniak zersetzen Angenommen, $$600\ \mathrm{mL}$$ Ammoniakgas zersetzt sich bei derselben Temperatur und demselben Druck vollständig. Die ausgeglichene Gleichung lautet: Visible text: Angenommen, Ammoniakgas zersetzt sich bei derselben Temperatur und demselben Druck vollständig. Die ausgeglichene Gleichung lautet: ```math 2\mathrm{NH_3(g)} \rightarrow 3\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{N_2(g)} ``` Die Koeffizienten ergeben dieses Volumenverhältnis: ```math V_{\mathrm{NH_3}} : V_{\mathrm{H_2}} : V_{\mathrm{N_2}} = 2:3:1 ``` Da $$2$$ Teile Ammoniak $$600\ \mathrm{mL}$$ entsprechen, entspricht $$1$$ Volumenteil $$300\ \mathrm{mL}$$. Visible text: Da Teile Ammoniak entsprechen, entspricht Volumenteil . ```math \begin{aligned} V_{\mathrm{H_2}} &= 3 \times 300 = 900\ \mathrm{mL} \\ V_{\mathrm{N_2}} &= 1 \times 300 = 300\ \mathrm{mL} \end{aligned} ``` Bei der Zersetzung von $$600\ \mathrm{mL}$$ Ammoniakgas entstehen also $$900\ \mathrm{mL}$$ Wasserstoffgas und $$300\ \mathrm{mL}$$ Stickstoffgas. Visible text: Bei der Zersetzung von Ammoniakgas entstehen also Wasserstoffgas und Stickstoffgas. ## Grenzen der Abkürzung Das Gesetz liefert eine praktische Abkürzung, jedoch nur unter klaren Bedingungen. - Die Reaktionsgleichung muss bereits ausgeglichen sein. - Bei den zu vergleichenden Stoffen muss es sich um Gase handeln. - Alle Gasvolumina müssen bei der gleichen Temperatur und dem gleichen Druck gemessen werden. - Wenn ein Produkt flüssig oder fest wird, wird das Produktvolumen nicht direkt aus den Gaskoeffizienten abgelesen. Unter diesen Bedingungen leisten Reaktionskoeffizienten mehr als nur das Zählen von Molen. Für Gase unter den gleichen Bedingungen liefern sie außerdem eine schnelle Karte der relativen Volumina.