# Gesetz der konstanten Zusammensetzung > For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`. URL: https://nakafa.com/de/faecher/chemie/grundgesetze-der-chemie/gesetz-der-konstanten-proportionen Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/aksara/16d6b8e869d1a277313c65bbfc4b4a83efe77a46/packages/corpus/material/lesson/chemistry/basic-chemistry-laws/constant-composition-law/de.mdx Warum eine reine Verbindung ihre Elemente unabhängig von der Probenmenge immer im selben Massenverhältnis enthält. --- ## Verbindungen behalten ihr Massenverhältnis Das Gesetz der konstanten Zusammensetzung besagt, dass jede reine Verbindung ihre Bestandteile in einem festen Massenverhältnis enthält. Es wird auch das Gesetz der bestimmten Proportionen oder das Proustsche Gesetz genannt. OpenStax Chemistry: Atoms First 2e erklärt, dass Joseph-Louis Proust in [Early Ideas in Atomic Theory](https://openstax.org/books/chemistry-atoms-first-2e/pages/2-1-early-ideas-in-atomic-theory) gezeigt hat, dass Proben einer reinen Verbindung dieselben Elemente im gleichen Massenverhältnis enthalten. Britannica fasst das Gesetz als die Aussage zusammen, dass eine chemische Verbindung feste Massenanteile der Elemente im [Gesetz bestimmter Anteile](https://www.britannica.com/science/law-of-definite-proportions) aufweist. Der Ausdruck **reine Verbindung** ist entscheidend. Zuckerwasser lässt sich süßer oder stärker verdünnen, weil es ein Gemisch ist. Reines Wasser enthält Wasserstoff und Sauerstoff dagegen stets im selben Verhältnis. Auch die Definition einer [chemischen Substanz](https://goldbook.iupac.org/terms/view/C01039/plain) im IUPAC Gold Book greift diese konstante Zusammensetzung auf. ## Wasser behält das gleiche Verhältnis bei Die Formel für Wasser lautet $$\mathrm{H_2O}$$. Das bedeutet, dass jedes Wassermolekül $$2$$ Wasserstoffatome und $$1$$ Sauerstoffatom enthält. Unter Verwendung der einfachen relativen Atommassen $$A_r\mathrm{(H)} = 1$$ und $$A_r\mathrm{(O)} = 16$$ beträgt das Wasserstoff-Sauerstoff-Massenverhältnis in Wasser: Visible text: Die Formel für Wasser lautet . Das bedeutet, dass jedes Wassermolekül Wasserstoffatome und Sauerstoffatom enthält. Unter Verwendung der einfachen relativen Atommassen und beträgt das Wasserstoff-Sauerstoff-Massenverhältnis in Wasser: ```math \begin{aligned} m_{\mathrm{H}} : m_{\mathrm{O}} &= (2 \times 1) : (1 \times 16) \\ &= 2 : 16 \\ &= 1 : 8 \end{aligned} ``` Auch bei unterschiedlichen Wassermengen bleibt das Massenverhältnis des tatsächlich gebundenen Wasserstoffs zum Sauerstoff mit den gerundeten Unterrichtswerten $$1:8$$. PubChem führt die Formel $$\mathrm{H_2O}$$ im [Stoffdatensatz für Wasser](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/water/property/MolecularFormula/JSON). Die [verkürzten Standardatomgewichte der CIAAW von 2024](https://www.ciaaw.org/abridged-atomic-weights.htm), $$A_r\mathrm{(H)}=1{,}0080$$ und $$A_r\mathrm{(O)}=15{,}999$$, ergeben die genauere molare Masse: Visible text: Auch bei unterschiedlichen Wassermengen bleibt das Massenverhältnis des tatsächlich gebundenen Wasserstoffs zum Sauerstoff mit den gerundeten Unterrichtswerten . PubChem führt die Formel im [Stoffdatensatz für Wasser](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/water/property/MolecularFormula/JSON). Die [verkürzten Standardatomgewichte der CIAAW von 2024](https://www.ciaaw.org/abridged-atomic-weights.htm), und , ergeben die genauere molare Masse: ```math M(\mathrm{H_2O})=2(1{,}0080)+15{,}999=18{,}015\ \mathrm{g\,mol^{-1}} ``` ## Überschüssiger Reaktant bleibt übrig Verändere im Modell die Ausgangsmassen. Je nach Mischung bleibt Wasserstoff oder Sauerstoff übrig. Das Massenverhältnis der Atome, die tatsächlich Wasser bilden, bleibt jedoch unverändert. Das Modell dient der Massenbilanz und bildet keinen molekularen Mechanismus wörtlich ab. Die Bezeichnungen $$\mathrm{H}$$ und $$\mathrm{O}$$ stehen für die jeweils gezählten Elementmassen. In der ausgeglichenen Bildungsgleichung werden elementarer Wasserstoff und Sauerstoff als $$\mathrm{H_2}$$ und $$\mathrm{O_2}$$ geschrieben: Visible text: Das Modell dient der Massenbilanz und bildet keinen molekularen Mechanismus wörtlich ab. Die Bezeichnungen und stehen für die jeweils gezählten Elementmassen. In der ausgeglichenen Bildungsgleichung werden elementarer Wasserstoff und Sauerstoff als und geschrieben: ```math 2\mathrm{H_2(g)}+\mathrm{O_2(g)}\rightarrow 2\mathrm{H_2O} ``` Component: ConstantCompositionLab Props: - title: Das feste Massenverhältnis von Wasser - description: Beobachte, dass nur der Reaktantenanteil Wasser bildet, der dem Massenverhältnis $$1:8$$ entspricht. Visible text: Beobachte, dass nur der Reaktantenanteil Wasser bildet, der dem Massenverhältnis entspricht. - labels: { chooseMode: "Ausgangsmassen auswählen", before: "Ausgang", after: "Nach der Reaktion", reactionView: "Konstantes Zusammensetzungsmodell für die Wasserbildung", ratioLabel: "Reaktionsverhältnis", leftoverLabel: "Nach der Reaktion übrig", modes: { exact: { tab: "Genau", tabLabel: "Genau", helperCaption: ( <> Sämtlicher Wasserstoff und Sauerstoff kann reagieren, weil die Ausgangsmassen bereits dem Verhältnis $$1:8$$ entsprechen. ), readoutBefore: $$2\,\mathrm{g}\,\mathrm{H}+16\,\mathrm{g}\,\mathrm{O}$$, readoutAfter: $$18\,\mathrm{g}\,\mathrm{H_2O}$$, ratio: ( <> $$2:16 = 1:8$$, das Wassermassenverhältnis. ), leftover: <>Es bleibt keine überschüssige Substanz zurück., }, "hydrogen-excess": { tab: ( <> Überschuss $$\mathrm{H}$$ ), tabLabel: "Wasserstoffüberschuss", helperCaption: ( <> Wasser entsteht weiterhin im Verhältnis $$1:8$$. Der zusätzliche Wasserstoff bleibt übrig. ), readoutBefore: $$3\,\mathrm{g}\,\mathrm{H}+16\,\mathrm{g}\,\mathrm{O}$$, readoutAfter: $$18\,\mathrm{g}\,\mathrm{H_2O}+1\,\mathrm{g}\,\mathrm{H}$$, ratio: ( <> Nur $$2:16 = 1:8$$ reagiert. ), leftover: ( <> $$1\ \mathrm{g}$$ Wasserstoff wird nicht zu Wasser. ), }, "oxygen-excess": { t ... [truncated; 1686 chars] Visible text: { chooseMode: "Ausgangsmassen auswählen", before: "Ausgang", after: "Nach der Reaktion", reactionView: "Konstantes Zusammensetzungsmodell für die Wasserbildung", ratioLabel: "Reaktionsverhältnis", leftoverLabel: "Nach der Reaktion übrig", modes: { exact: { tab: "Genau", tabLabel: "Genau", helperCaption: ( <> Sämtlicher Wasserstoff und Sauerstoff kann reagieren, weil die Ausgangsmassen bereits dem Verhältnis entsprechen. ), readoutBefore: , readoutAfter: , ratio: ( <> , das Wassermassenverhältnis. ), leftover: <>Es bleibt keine überschüssige Substanz zurück., }, "hydrogen-excess": { tab: ( <> Überschuss ), tabLabel: "Wasserstoffüberschuss", helperCaption: ( <> Wasser entsteht weiterhin im Verhältnis . Der zusätzliche Wasserstoff bleibt übrig. ), readoutBefore: , readoutAfter: , ratio: ( <> Nur reagiert. ), leftover: ( <> Wasserstoff wird nicht zu Wasser. ), }, "oxygen-excess": { t ... [truncated; 1686 chars] Ein verbreitetes Missverständnis lautet, dass immer das gesamte Ausgangsmaterial verbraucht werden müsse. Das stimmt nicht. Passen die Ausgangsmassen nicht zum Verhältnis der Verbindung, reagiert nur der passende Anteil. Der Rest bleibt als überschüssiger Reaktant zurück. ## Messdaten zu Calciumoxid prüfen Jetzt werden Messdaten geprüft. PubChem führt Calciumoxid als $$\mathrm{CaO}$$ im [Stoffdatensatz für Calciumoxid](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/calcium%20oxide/property/MolecularFormula/JSON). Die CIAAW-Werte $$A_r\mathrm{(Ca)}=40{,}078$$ und $$A_r\mathrm{(O)}=15{,}999$$ ergeben $$M(\mathrm{CaO})=56{,}077\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$$, gerundet $$56{,}08\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$$. Visible text: Jetzt werden Messdaten geprüft. PubChem führt Calciumoxid als im [Stoffdatensatz für Calciumoxid](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/calcium%20oxide/property/MolecularFormula/JSON). Die CIAAW-Werte und ergeben , gerundet . Angenommen, zwei Experimente liefern die folgenden Daten. | Versuch | Masse von $$\mathrm{CaO}$$ | Masse von $$\mathrm{O}$$ | Masse von $$\mathrm{Ca}$$ | Verhältnis $$\mathrm{Ca:O}$$ | | :---- | :-------------------------- | :----------------------- | :------------------------ | :-------------------------- | | $$1$$ | $$2{,}8\ \mathrm{g}$$ | $$0{,}8\ \mathrm{g}$$ | $$2{,}0\ \mathrm{g}$$ | $$2{,}0:0{,}8 = 2{,}5:1$$ | | $$2$$ | $$3{,}5\ \mathrm{g}$$ | $$1{,}0\ \mathrm{g}$$ | $$2{,}5\ \mathrm{g}$$ | $$2{,}5:1{,}0 = 2{,}5:1$$ | Visible text: | Versuch | Masse von | Masse von | Masse von | Verhältnis | | :---- | :-------------------------- | :----------------------- | :------------------------ | :-------------------------- | | | | | | | | | | | | | Die Calciummasse ergibt sich aus der Masse der Verbindung minus der Sauerstoffmasse. ```math \begin{aligned} m_{\mathrm{Ca,1}} &= 2{,}8 - 0{,}8 = 2{,}0\ \mathrm{g} \\ m_{\mathrm{Ca,2}} &= 3{,}5 - 1{,}0 = 2{,}5\ \mathrm{g} \end{aligned} ``` In beiden Versuchen entstehen unterschiedliche Verbindungsmassen, doch das Massenverhältnis von Calcium zu Sauerstoff ist jeweils $$2{,}5:1$$. Die Messwerte stimmen damit mit dem Gesetz der konstanten Zusammensetzung überein. Visible text: In beiden Versuchen entstehen unterschiedliche Verbindungsmassen, doch das Massenverhältnis von Calcium zu Sauerstoff ist jeweils . Die Messwerte stimmen damit mit dem Gesetz der konstanten Zusammensetzung überein. ## Teilmassen aus der Formel berechnen Eisen(III)-oxid besitzt die Formel $$\mathrm{Fe_2O_3}$$. PubChem bestätigt $$\mathrm{Fe_2O_3}$$ im [Stoffdatensatz für Eisen(III)-oxid](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/ferric%20oxide/property/MolecularFormula/JSON). Visible text: Eisen(III)-oxid besitzt die Formel . PubChem bestätigt im [Stoffdatensatz für Eisen(III)-oxid](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/ferric%20oxide/property/MolecularFormula/JSON). Unter Verwendung von $$A_r\mathrm{(Fe)} = 56$$ und $$A_r\mathrm{(O)} = 16$$ beträgt das Massenverhältnis von Eisen zu Sauerstoff: Visible text: Unter Verwendung von und beträgt das Massenverhältnis von Eisen zu Sauerstoff: ```math \begin{aligned} m_{\mathrm{Fe}} : m_{\mathrm{O}} &= (2 \times 56) : (3 \times 16) \\ &= 112 : 48 \\ &= 7 : 3 \end{aligned} ``` Wenn die Masse von $$\mathrm{Fe_2O_3}$$ $$64\ \mathrm{g}$$ ist, sind die gesamten Verhältnisteile $$7 + 3 = 10$$. Visible text: Wenn die Masse von ist, sind die gesamten Verhältnisteile . ```math \begin{aligned} m_{\mathrm{Fe}} &= \frac{7}{10} \times 64 = 44{,}8\ \mathrm{g} \\ m_{\mathrm{O}} &= \frac{3}{10} \times 64 = 19{,}2\ \mathrm{g} \end{aligned} ``` Damit enthalten $$64\ \mathrm{g}$$ Eisen(III)-oxid $$44{,}8\ \mathrm{g}$$ gebundenes Eisen und $$19{,}2\ \mathrm{g}$$ gebundenen Sauerstoff. Visible text: Damit enthalten Eisen(III)-oxid gebundenes Eisen und gebundenen Sauerstoff. Sobald eine Verbindung ein festes Verhältnis hat, ist die nächste Frage, was passiert, wenn dieselben zwei Elemente mehr als eine Verbindung bilden können. Hier beginnt das Gesetz der multiplen Proportionen.