# Gesetz der multiplen Proportionen > For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`. URL: https://nakafa.com/de/faecher/chemie/grundgesetze-der-chemie/gesetz-der-multiplen-proportionen Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/aksara/16d6b8e869d1a277313c65bbfc4b4a83efe77a46/packages/corpus/material/lesson/chemistry/basic-chemistry-laws/multiple-proportions-law/de.mdx Einfache ganzzahlige Massenverhältnisse erkennen, wenn dieselben beiden Elemente mehrere Verbindungen bilden. --- ## Zwei Elemente können mehrere Verbindungen bilden Das Gesetz der multiplen Proportionen gilt, wenn **die gleichen zwei Elemente** **mehr als eine Verbindung** bilden. Wenn die Masse eines Elements konstant bleibt, bilden die Massen des anderen Elements, die sich mit ihm verbinden, ein einfaches ganzzahliges Verhältnis. OpenStax Chemistry: Atoms First 2e erklärt in [Early Ideas in Atomic Theory](https://openstax.org/books/chemistry-atoms-first-2e/pages/2-1-early-ideas-in-atomic-theory) dieses Gesetz als eine feste Masse eines Elements, die mit Massen eines anderen Elements in einem kleinen ganzzahligen Verhältnis reagiert. Britannica fasst das gleiche Massenmuster im [Gesetz mehrerer Proportionen](https://www.britannica.com/science/law-of-multiple-proportions) zusammen. Dieses Gesetz vergleicht also nicht zufällig zwei Substanzen. Die Verbindungen müssen unterschiedlich sein, aber ihre Elemente müssen gleich sein. ## Eine Vergleichsmasse festhalten Angenommen, zwei Verbindungen bestehen jeweils aus den Elementen $$\mathrm{A}$$ und $$\mathrm{B}$$. Für den Vergleich wird zuerst die Masse von $$\mathrm{A}$$ auf denselben Wert gebracht. Anschließend werden die Massen von $$\mathrm{B}$$ verglichen, die sich damit verbinden. Visible text: Angenommen, zwei Verbindungen bestehen jeweils aus den Elementen und . Für den Vergleich wird zuerst die Masse von auf denselben Wert gebracht. Anschließend werden die Massen von verglichen, die sich damit verbinden. ```math \frac{m_{\mathrm{B\ in\ Verbindung\ 2}}}{m_{\mathrm{B\ in\ Verbindung\ 1}}} = \text{einfaches ganzzahliges Verhältnis} ``` Die gleiche Vergleichsmasse ist der entscheidende Schritt. Ändern sich beide Elementmassen gleichzeitig, bleibt das Muster leicht verborgen. Sobald ein Element auf dieselbe Basis gebracht wurde, wird das Verhältnis des anderen sichtbar. ## Verwandte Verbindungen vergleichen Wähle im Modell ein Verbindungspaar aus. Es zeigt, welches Element als Vergleichsbasis festgehalten wird und welche Elementmasse sich ändert. Component: MultipleProportionsLab Props: - title: Massenverhältnisse paarweise vergleichen - description: Vergleiche zwei Verbindungen aus denselben Elementen. Eine Elementmasse bleibt fest, die andere wird als einfaches Verhältnis abgelesen. - labels: { chooseMode: "Verbindungspaar auswählen", comparisonView: "Modell zum Gesetz der multiplen Proportionen", fixedLabel: "Gleiche Vergleichsmasse", changingLabel: "Zu vergleichende Masse", modes: { "water-peroxide": { tab: "Wasser", tabLabel: "Wasser und Peroxid", helperCaption: ( <> Bei gleicher Masse an $$\mathrm{H}$$ enthält{" "} $$\mathrm{H_2O_2}$$ doppelt so viel{" "} $$\mathrm{O}$$ als $$\mathrm{H_2O}$$. ), fixed: ( <> Die Wasserstoffmasse beträgt in beiden Fällen $$2\ \mathrm{g}$$. ), changing: ( <> Die Sauerstoffmassen sind $$16:32 = 1:2$$. ), }, "carbon-oxides": { tab: "Kohlenstoffoxide", tabLabel: "Kohlenstoffoxide", helperCaption: ( <> Bei gleicher Masse an $$\mathrm{C}$$ enthält{" "} $$\mathrm{CO_2}$$ doppelt so viel{" "} $$\mathrm{O}$$ als $$\mathrm{CO}$$. ), fixed: ( <> Die Kohlenstoffmasse beträgt in beiden Fällen $$12\ \mathrm{g}$$. ), changing: ( <> Die Sauerstoffmassen sind $$16:32 = 1:2$$. ), }, "nitrogen-oxides": { tab: "Stickoxide", tabLabel: "Stickoxide", helperCaption: ( <> Bei gleicher Masse an $$\mathrm{O}$$ enthält{" "} $$2\mathrm{N_2O}$$ viermal so viel{" "} $$\mathrm{N}$$ als $$\mathrm{NO_2}$$. ), fixed: ( <> Die Sauerstoffmasse ... [truncated; 1325 chars] Visible text: { chooseMode: "Verbindungspaar auswählen", comparisonView: "Modell zum Gesetz der multiplen Proportionen", fixedLabel: "Gleiche Vergleichsmasse", changingLabel: "Zu vergleichende Masse", modes: { "water-peroxide": { tab: "Wasser", tabLabel: "Wasser und Peroxid", helperCaption: ( <> Bei gleicher Masse an enthält doppelt so viel als . ), fixed: ( <> Die Wasserstoffmasse beträgt in beiden Fällen . ), changing: ( <> Die Sauerstoffmassen sind . ), }, "carbon-oxides": { tab: "Kohlenstoffoxide", tabLabel: "Kohlenstoffoxide", helperCaption: ( <> Bei gleicher Masse an enthält doppelt so viel als . ), fixed: ( <> Die Kohlenstoffmasse beträgt in beiden Fällen . ), changing: ( <> Die Sauerstoffmassen sind . ), }, "nitrogen-oxides": { tab: "Stickoxide", tabLabel: "Stickoxide", helperCaption: ( <> Bei gleicher Masse an enthält viermal so viel als . ), fixed: ( <> Die Sauerstoffmasse ... [truncated; 1325 chars] In jedem Paar dient ein Element als feste Vergleichsbasis. Ist seine Masse gleich, lässt sich die Masse des jeweils anderen Elements direkt als einfaches Verhältnis lesen. ## Wasser und Wasserstoffperoxid Wasser hat die Formel $$\mathrm{H_2O}$$, während Wasserstoffperoxid die Formel $$\mathrm{H_2O_2}$$ hat. PubChem führt diese Formeln im [Wassereigenschaftsdatensatz](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/water/property/MolecularFormula/JSON) und [Wasserstoffperoxid-Eigenschaftsdatensatz](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/hydrogen%20peroxide/property/MolecularFormula/JSON). Visible text: Wasser hat die Formel , während Wasserstoffperoxid die Formel hat. PubChem führt diese Formeln im [Wassereigenschaftsdatensatz](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/water/property/MolecularFormula/JSON) und [Wasserstoffperoxid-Eigenschaftsdatensatz](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/hydrogen%20peroxide/property/MolecularFormula/JSON). Mit $$A_r\mathrm{(H)} = 1$$ und $$A_r\mathrm{(O)} = 16$$ kann die Wasserstoffmasse in den beiden Formeln gleich gemacht werden, $$2\ \mathrm{g}$$. Visible text: Mit und kann die Wasserstoffmasse in den beiden Formeln gleich gemacht werden, . | Verbindung | Masse von $$\mathrm{H}$$ | Masse von $$\mathrm{O}$$ | | :------- | :------------------------ | :------------------------ | | $$\mathrm{H_2O}$$ | $$2\ \mathrm{g}$$ | $$16\ \mathrm{g}$$ | | $$\mathrm{H_2O_2}$$ | $$2\ \mathrm{g}$$ | $$32\ \mathrm{g}$$ | Visible text: | Verbindung | Masse von | Masse von | | :------- | :------------------------ | :------------------------ | | | | | | | | | Da die Wasserstoffmasse bereits gleich ist, können die Sauerstoffmassen direkt verglichen werden. ```math m_{\mathrm{O\ in\ H_2O}} : m_{\mathrm{O\ in\ H_2O_2}} = 16:32 = 1:2 ``` Das Verhältnis $$1:2$$ ist ein einfaches ganzzahliges Verhältnis. Das bedeutet, dass diese Daten dem Gesetz der multiplen Proportionen entsprechen. Visible text: Das Verhältnis ist ein einfaches ganzzahliges Verhältnis. Das bedeutet, dass diese Daten dem Gesetz der multiplen Proportionen entsprechen. ## Stickoxide Stickstoff und Sauerstoff können mehrere Verbindungen bilden. Zwei Beispiele sind Distickstoffmonoxid oder Lachgas, $$\mathrm{N_2O}$$, und Stickstoffdioxid, $$\mathrm{NO_2}$$. PubChem verzeichnet $$\mathrm{N_2O}$$ und $$\mathrm{NO_2}$$ in seinem [Lachgas-Eigenschaftsdatensatz](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/nitrous%20oxide/property/MolecularFormula/JSON) und [Stickstoffdioxid-Eigenschaftsdatensatz](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/nitrogen%20dioxide/property/MolecularFormula/JSON). Visible text: Stickstoff und Sauerstoff können mehrere Verbindungen bilden. Zwei Beispiele sind Distickstoffmonoxid oder Lachgas, , und Stickstoffdioxid, . PubChem verzeichnet und in seinem [Lachgas-Eigenschaftsdatensatz](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/nitrous%20oxide/property/MolecularFormula/JSON) und [Stickstoffdioxid-Eigenschaftsdatensatz](https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/rest/pug/compound/name/nitrogen%20dioxide/property/MolecularFormula/JSON). Für dieselbe Sauerstoffmasse werden $$2\mathrm{N_2O}$$ und $$\mathrm{NO_2}$$ verglichen. Beide enthalten $$32\ \mathrm{g}$$ Sauerstoff. Visible text: Für dieselbe Sauerstoffmasse werden und verglichen. Beide enthalten Sauerstoff. | Verglichene Verbindung | Masse von $$\mathrm{O}$$ | Masse von $$\mathrm{N}$$ | | :---------------- | :------------------------ | :------------------------ | | $$2\mathrm{N_2O}$$ | $$32\ \mathrm{g}$$ | $$56\ \mathrm{g}$$ | | $$\mathrm{NO_2}$$ | $$32\ \mathrm{g}$$ | $$14\ \mathrm{g}$$ | Visible text: | Verglichene Verbindung | Masse von | Masse von | | :---------------- | :------------------------ | :------------------------ | | | | | | | | | Da die Sauerstoffmasse nun gleich ist, folgt der Vergleich der Stickstoffmassen: ```math m_{\mathrm{N\ in\ 2N_2O}} : m_{\mathrm{N\ in\ NO_2}} = 56:14 = 4:1 ``` Wenn $$\mathrm{N_2O}$$ für den Vergleich als $$2\mathrm{N_2O}$$ geschrieben wird, bringt das lediglich die Sauerstoffmasse auf dieselbe Basis. Die Formel der Verbindung bleibt $$\mathrm{N_2O}$$. Es entsteht dadurch keine neue Verbindung. Visible text: Wenn für den Vergleich als geschrieben wird, bringt das lediglich die Sauerstoffmasse auf dieselbe Basis. Die Formel der Verbindung bleibt . Es entsteht dadurch keine neue Verbindung. ## Zu vermeidende Fehler - Nicht die Gesamtmassen der Verbindungen vergleichen. Zuerst die Masse eines Elements angleichen, dann die Masse des anderen vergleichen. - Das Gesetz nicht auf Stoffe aus unterschiedlichen Elementen anwenden. Es gilt nur für verschiedene Verbindungen aus demselben Elementpaar. Das Gesetz der konstanten Zusammensetzung betrachtet eine einzelne Verbindung. Das Gesetz der multiplen Proportionen vergleicht mehrere Verbindungen aus demselben Elementpaar. Dieser kleine Perspektivwechsel lieferte Dalton einen wichtigen Hinweis darauf, dass sich Atome in ganzzahligen Verhältnissen verbinden.