# Histogramme

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URL: https://nakafa.com/de/faecher/mathematik/grundlagen-der-statistik/histogramme
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/aksara/16d6b8e869d1a277313c65bbfc4b4a83efe77a46/packages/corpus/material/lesson/mathematics/statistics-foundations/histogram/de.mdx

Unterscheide Histogramme von Balkendiagrammen, lies Häufigkeitsverteilungen ab und wähle für numerische oder kategoriale Daten die passende Darstellung.

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## Histogramme kennenlernen

Ein Histogramm sieht auf den ersten Blick wie ein Balkendiagramm aus. Beide Darstellungen verwenden rechteckige Balken, beantworten aber unterschiedliche Fragen. Ein Balkendiagramm vergleicht einzelne Kategorien. Ein Histogramm zeigt dagegen, wie numerische Werte über zusammenhängende Intervalle verteilt sind.

## Balkendiagramm und Histogramm vergleichen

Balkendiagramme eignen sich für kategoriale Daten, etwa Smartphone-Marken oder Lieblingssportarten:

Component: BarChart
Props:
- title: Smartphone-Marken einer Oberstufengruppe
- description: Vergleicht die Anzahl der Lernenden für jede Smartphone-Marke.
- data: [
{ name: "Apple", value: 12 },
{ name: "Samsung", value: 10 },
{ name: "Xiaomi", value: 8 },
{ name: "Oppo", value: 5 },
{ name: "Lenovo", value: 5 },
]
- chartConfig: {
value: {
label: "Anzahl der Lernenden",
colors: {
light: ["var(--chart-1)", "var(--chart-2)", "var(--chart-3)", "var(--chart-4)", "var(--chart-5)"],
dark: ["var(--chart-1)", "var(--chart-2)", "var(--chart-3)", "var(--chart-4)", "var(--chart-5)"],
},
},
}
- yAxisLabel: Anzahl der Lernenden

Aus dem Balkendiagramm lässt sich ablesen:

- Apple wird mit $$12$$ Nennungen am häufigsten verwendet
- Samsung folgt mit $$10$$ Nennungen
- Xiaomi liegt mit $$8$$ Nennungen dahinter
- Oppo und Lenovo wurden jeweils $$5$$ Mal genannt

Visible text: - Apple wird mit Nennungen am häufigsten verwendet
- Samsung folgt mit Nennungen
- Xiaomi liegt mit Nennungen dahinter
- Oppo und Lenovo wurden jeweils Mal genannt

Zwischen den Balken bleiben Lücken, weil jede Marke eine eigenständige Kategorie darstellt.

Histogramme verwenden wir für numerische Daten, die in aneinandergrenzende Intervalle eingeteilt sind, zum Beispiel Zeitspannen oder Körpergrößen. Die Balken berühren sich, weil auch die Klassenintervalle lückenlos aneinander anschließen.

Component: HistogramChart
Props:
- title: Tägliche Smartphone-Nutzung einer Oberstufengruppe
- description: Zeigt, wie sich die tägliche Nutzungsdauer auf Zeitintervalle verteilt.
- data: [
{ name: "0-2", value: 10 },
{ name: "2-4", value: 12 },
{ name: "4-6", value: 32 },
{ name: "6-8", value: 28 },
{ name: "8-10", value: 8 },
]
- chartConfig: {
value: {
label: "Häufigkeit",
colors: {
light: ["var(--chart-1)", "var(--chart-2)", "var(--chart-3)", "var(--chart-4)", "var(--chart-5)"],
dark: ["var(--chart-1)", "var(--chart-2)", "var(--chart-3)", "var(--chart-4)", "var(--chart-5)"],
},
},
}
- yAxisLabel: Häufigkeit

Das Histogramm zeigt folgende Häufigkeiten:

- $$10$$ Lernende nutzen ihr Smartphone täglich $$0\text{-}2 \text{ Stunden}$$
- $$12$$ Lernende kommen auf $$2\text{-}4 \text{ Stunden}$$
- Mit $$32$$ Lernenden ist das Intervall $$4\text{-}6 \text{ Stunden}$$ am stärksten besetzt
- $$28$$ Lernende nutzen ihr Smartphone $$6\text{-}8 \text{ Stunden}$$
- $$8$$ Lernende liegen im Intervall $$8\text{-}10 \text{ Stunden}$$

Visible text: - Lernende nutzen ihr Smartphone täglich 
- Lernende kommen auf 
- Mit Lernenden ist das Intervall am stärksten besetzt
- Lernende nutzen ihr Smartphone 
- Lernende liegen im Intervall

Insgesamt liegen $$32+28=60$$ von $$90$$ Beobachtungen zwischen $$4\text{-}8 \text{ Stunden}$$. Damit befindet sich die Mehrheit in diesem Bereich. Das am häufigsten besetzte Einzelintervall ist $$4\text{-}6 \text{ Stunden}$$.

Visible text: Insgesamt liegen von Beobachtungen zwischen . Damit befindet sich die Mehrheit in diesem Bereich. Das am häufigsten besetzte Einzelintervall ist .

## Die wichtigsten Unterschiede

| Merkmal | Histogramm | Balkendiagramm |
| ------------ | ------------------------------------ | ------------------------------------------- |
| Datentyp | Quantitativ, in Intervalle gruppiert | Kategorial, ein Balken je Kategorie |
| Anordnung | Balken berühren sich | Zwischen den Balken liegen Lücken |
| Häufigkeitsdarstellung | Bei gleich breiten Klassen zeigt die Höhe die Häufigkeit; bei ungleichen Breiten ist die Fläche entscheidend | Die Balkenhöhe zeigt die Anzahl oder den Anteil |

## Wann ist ein Histogramm sinnvoll?

Verwende ein Histogramm, wenn:

1. die Daten aus messbaren Zahlen bestehen,
2. ihre Verteilung oder Streuung sichtbar werden soll und
3. die Werte sinnvoll in Intervalle eingeteilt werden können.

Typische Beispiele sind:

- Körpergrößen einer Lerngruppe
- Testergebnisse
- Schulwege in Minuten
- Körpergewichte
- tägliche Gerätenutzungszeiten

Ein Histogramm macht sichtbar, in welchen Wertebereichen viele oder wenige Beobachtungen liegen. Außerdem lassen sich Form, Streuung und mögliche Schiefe einer Verteilung erkennen. Für einzelne Kategorien ohne natürliche Zahlenachse bleibt dagegen das Balkendiagramm die passende Wahl.