# Anhalteweg > For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`. URL: https://nakafa.com/de/faecher/physik/kinematik/anhalteweg Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/aksara/16d6b8e869d1a277313c65bbfc4b4a83efe77a46/packages/corpus/material/lesson/physics/kinematics/stopping-distance/de.mdx Den Anhalteweg als Summe aus Reaktionsweg und Bremsweg verstehen und mit einer konstanten Bremsverzögerung berechnen. --- ## Der Anhalteweg besteht aus Reaktionsweg und Bremsweg Der **Anhalteweg** ist die gesamte Strecke, die ein Fahrzeug bis zum Stillstand zurücklegt. Er beginnt bereits in dem Moment, in dem der Fahrer eine Gefahr erkennt, nicht erst beim Betätigen der Bremse. Während der Reaktionszeit fährt das Fahrzeug mit seiner Anfangsgeschwindigkeit weiter. Erst danach beginnt der eigentliche Bremsweg. Component: MathContainer Children: ```math d_{\text{Anhalte}}=d_{\text{Reaktion}}+d_{\text{Bremse}} ``` ```math d_{\text{Reaktion}}=vt_r ``` Der Anhaltevorgang hat somit zwei Phasen: Zuerst reagiert der Fahrer, während das Fahrzeug unverändert weiterfährt. Danach wirken die Bremsen und verringern die Geschwindigkeit bis auf null. | Teil | Was passiert | Wovon er abhängt | | --- | --- | --- | | Reaktionsweg | Das Fahrzeug bewegt sich weiterhin mit seiner Anfangsgeschwindigkeit | Geschwindigkeit und Reaktionszeit | | Bremsweg | Das Fahrzeug wird langsamer, bis es zum Stillstand kommt | Anfangsgeschwindigkeit und Betrag der Bremsverzögerung | Component: StoppingDistanceLab Props: - title: Anhalteweg eines Autos - description: Ändere die Anfangsgeschwindigkeit und vergleiche den grünen Reaktionsweg mit dem orangefarbenen Bremsweg. - labels: { chooseSpeed: "Anfangsgeschwindigkeit wählen", speed: <>Anfangsgeschwindigkeit, reactionDistance: <>Reaktionsweg, brakingDistance: <>Bremsweg, stoppingDistance: <>Anhalteweg, viewLabel: "Reaktionsweg, Bremsweg und gesamter Anhalteweg eines Autos", } ## Der Bremsweg folgt aus einer konstanten Verzögerung Während die Bremsen wirken, wird das Fahrzeug langsamer. Nehmen wir eine konstante Verzögerung und die Endgeschwindigkeit null an, lässt sich der Bremsweg mit einer Gleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung bestimmen. Component: MathContainer Children: ```math v_t^2=v_0^2+2a\Delta x ``` ```math 0=v^2-2b\,d_{\text{Bremse}} ``` ```math d_{\text{Bremse}}=\frac{v^2}{2b} ``` Die Größe $$b$$ ist der Betrag der Bremsverzögerung und wird deshalb positiv eingesetzt. Visible text: Die Größe ist der Betrag der Bremsverzögerung und wird deshalb positiv eingesetzt. Die Formel setzt eine gerade Strecke, eine konstante Bremsverzögerung und ein Fahrzeug ohne Schleudern voraus. Ändern sich Fahrbahn oder Reifenhaftung, ändert sich auch der Wert von $$b$$. Visible text: Die Formel setzt eine gerade Strecke, eine konstante Bremsverzögerung und ein Fahrzeug ohne Schleudern voraus. Ändern sich Fahrbahn oder Reifenhaftung, ändert sich auch der Wert von . ## Mit der Geschwindigkeit wächst der Bremsweg quadratisch Der Reaktionsweg ist direkt proportional zur Geschwindigkeit. Bei gleicher Reaktionszeit verdoppelt er sich, wenn sich die Geschwindigkeit verdoppelt. Der Bremsweg wächst stärker, weil die Formel $$v^2$$ enthält. Bei gleichbleibender Fahrzeugmasse folgt auch die kinetische Energie $$K=\frac{1}{2}mv^2$$ dem Quadrat des Geschwindigkeitsbetrags. Bremsen und Reifen-Fahrbahn-Kräfte müssen diese Energie abbauen, bis das Fahrzeug steht. Visible text: Der Bremsweg wächst stärker, weil die Formel enthält. Bei gleichbleibender Fahrzeugmasse folgt auch die kinetische Energie dem Quadrat des Geschwindigkeitsbetrags. Bremsen und Reifen-Fahrbahn-Kräfte müssen diese Energie abbauen, bis das Fahrzeug steht. Angenommen, die Reaktionszeit beträgt $$1\text{ s}$$ und die Größe der Bremsverzögerung beträgt $$5\text{ m/s}^2$$. Visible text: Angenommen, die Reaktionszeit beträgt und die Größe der Bremsverzögerung beträgt . | Geschwindigkeit | Reaktionsweg | Bremsweg | Anhalteweg | | --- | --- | --- | --- | | $$10\text{ m/s}$$ | $$10\text{ m}$$ | $$10\text{ m}$$ | $$20\text{ m}$$ | | $$20\text{ m/s}$$ | $$20\text{ m}$$ | $$40\text{ m}$$ | $$60\text{ m}$$ | | $$30\text{ m/s}$$ | $$30\text{ m}$$ | $$90\text{ m}$$ | $$120\text{ m}$$ | Visible text: | Geschwindigkeit | Reaktionsweg | Bremsweg | Anhalteweg | | --- | --- | --- | --- | | | | | | | | | | | | | | | | Steigt die Geschwindigkeit von $$10\text{ m/s}$$ auf $$20\text{ m/s}$$, wächst der Anhalteweg von $$20\text{ m}$$ auf $$60\text{ m}$$. Er verdoppelt sich nicht nur, weil der Bremsanteil quadratisch von der Geschwindigkeit abhängt. Visible text: Steigt die Geschwindigkeit von auf , wächst der Anhalteweg von auf . Er verdoppelt sich nicht nur, weil der Bremsanteil quadratisch von der Geschwindigkeit abhängt. ## Rechenbeispiel unter festgelegten Bedingungen Ein Fahrzeug bewegt sich mit $$20\text{ m/s}$$. Die Reaktionszeit des Fahrers beträgt $$1\text{ s}$$ und die Größe der Bremsverzögerung beträgt $$5\text{ m/s}^2$$. Visible text: Ein Fahrzeug bewegt sich mit . Die Reaktionszeit des Fahrers beträgt und die Größe der Bremsverzögerung beträgt . Component: MathContainer Children: ```math d_{\text{Reaktion}}=20(1)=20\text{ m} ``` ```math d_{\text{Bremse}}=\frac{20^2}{2(5)}=40\text{ m} ``` ```math d_{\text{Anhalte}}=20+40=60\text{ m} ``` Unter den genannten Bedingungen ergibt dieses Unterrichtsmodell einen Anhalteweg von $$60\text{ m}$$. Visible text: Unter den genannten Bedingungen ergibt dieses Unterrichtsmodell einen Anhalteweg von . Die $$60\text{ m}$$ bestehen aus $$20\text{ m}$$ Reaktionsweg vor dem Bremsen und $$40\text{ m}$$ Bremsweg während der Verzögerung. Visible text: Die bestehen aus Reaktionsweg vor dem Bremsen und Bremsweg während der Verzögerung. > Das Ergebnis ist ein Rechenbeispiel und keine Empfehlung für einen sicheren Straßenabstand. Der tatsächliche Anhalteweg hängt unter anderem von Wahrnehmungs- und Reaktionszeit, Fahrbahn, Reifen, Wetter, Gefälle und Bremsleistung ab. Zum Vergleich verwendet ein [Bemessungsbeispiel der FHWA](https://highways.fhwa.dot.gov/safety/speed-management/guidelines-use-variable-speed-limit-systems-wet-weather/chapter-2-driver) eine Wahrnehmungs- und Reaktionszeit von $$2{,}5\text{ s}$$ sowie eine Verzögerung von $$3{,}4\text{ m/s}^2$$. Visible text: > Das Ergebnis ist ein Rechenbeispiel und keine Empfehlung für einen sicheren Straßenabstand. Der tatsächliche Anhalteweg hängt unter anderem von Wahrnehmungs- und Reaktionszeit, Fahrbahn, Reifen, Wetter, Gefälle und Bremsleistung ab. Zum Vergleich verwendet ein [Bemessungsbeispiel der FHWA](https://highways.fhwa.dot.gov/safety/speed-management/guidelines-use-variable-speed-limit-systems-wet-weather/chapter-2-driver) eine Wahrnehmungs- und Reaktionszeit von sowie eine Verzögerung von .