# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-5/15

Exercises: Try Out - Set 5: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 15

---

## Exercise 15

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 15",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Suatu persamaan dinyatakan dalam bentuk <InlineMath math="\begin{vmatrix} x^2 & x \\ 2 & 1 \end{vmatrix} = 8" />. Nilai <InlineMath math="x" /> yang mungkin adalah...


### Choices

- [x] $$4 \text{ atau } -2$$
- [ ] $$-4 \text{ atau } 2$$
- [ ] $$-2 \text{ atau } 3$$
- [ ] $$2 \text{ atau } -3$$
- [ ] $$3 \text{ atau } 8$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 15",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Diketahui persamaan determinan matriks <InlineMath math="\begin{vmatrix} x^2 & x \\ 2 & 1 \end{vmatrix} = 8" />.

Ingat bahwa nilai determinan matriks ordo <InlineMath math="2 \times 2" /> adalah selisih perkalian diagonal utama dengan diagonal samping: <InlineMath math="\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc" />.

Maka, kita jabarkan persamaan tersebut:
<MathContainer>
  <BlockMath math="(x^2)(1) - (x)(2) = 8" />
  <BlockMath math="x^2 - 2x = 8" />
</MathContainer>

Pindahkan semua suku ke ruas kiri untuk membentuk persamaan kuadrat:
<MathContainer>
  <BlockMath math="x^2 - 2x - 8 = 0" />
</MathContainer>

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut. Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya <InlineMath math="-8" /> dan jika dijumlahkan hasilnya <InlineMath math="-2" />. Bilangan tersebut adalah <InlineMath math="-4" /> dan <InlineMath math="2" />.
<MathContainer>
  <BlockMath math="(x - 4)(x + 2) = 0" />
</MathContainer>

Pembuat nolnya adalah:
<MathContainer>
  <BlockMath math="x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4" />
  <BlockMath math="x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2" />
</MathContainer>

Jadi, nilai <InlineMath math="x" /> yang mungkin adalah <InlineMath math="4" /> atau <InlineMath math="-2" />.


---