# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-6/20

Exercises: Try Out - Set 6: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 20

---

## Exercise 20

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 20",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Jika <InlineMath math="f(x) = 5 - 4x^2" /> dan <InlineMath math="g(x) = \frac{3x - 5}{2}" />, maka <InlineMath math="(f \circ g)(x) =" /> ...


### Choices

- [ ] $$-9x^2 + 30x + 30$$
- [x] $$-9x^2 + 30x - 20$$
- [ ] $$-9x^2 - 30x - 20$$
- [ ] $$-9x^2 + 30$$
- [ ] $$-9x^2 - 20$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 20",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Diketahui fungsi:

<MathContainer>
  <BlockMath math="f(x) = 5 - 4x^2" />
  <BlockMath math="g(x) = \frac{3x - 5}{2}" />
</MathContainer>

Kita diminta untuk mencari fungsi komposisi <InlineMath math="(f \circ g)(x)" />.

Definisi fungsi komposisi adalah <InlineMath math="(f \circ g)(x) = f(g(x))" />. Artinya, kita mensubstitusikan seluruh fungsi <InlineMath math="g(x)" /> ke dalam variabel <InlineMath math="x" /> pada fungsi <InlineMath math="f(x)" />.

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} (f \circ g)(x) &= f\left(\frac{3x - 5}{2}\right) \\ &= 5 - 4\left(\frac{3x - 5}{2}\right)^2 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Selanjutnya, kita kuadratkan bentuk pecahan tersebut:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} &= 5 - 4\left(\frac{(3x - 5)^2}{2^2}\right) \\ &= 5 - 4\left(\frac{9x^2 - 30x + 25}{4}\right) \end{aligned}" />
</MathContainer>

Perhatikan bahwa angka <InlineMath math="4" /> di pembilang dan penyebut dapat dicoret:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} &= 5 - (9x^2 - 30x + 25) \end{aligned}" />
</MathContainer>

Jangan lupa mengalikan tanda negatif ke dalam kurung:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} &= 5 - 9x^2 + 30x - 25 \\ &= -9x^2 + 30x - 20 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Jadi, <InlineMath math="(f \circ g)(x) = -9x^2 + 30x - 20" />.


---