# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-9/20

Exercises: Try Out - Set 9: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 20

---

## Exercise 20

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 20",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

Dalam sebuah kotak terdapat <InlineMath math="8" /> bola kuning dan <InlineMath math="3" /> bola biru. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, maka tentukan frekuensi harapan mendapatkan dua bola biru dari <InlineMath math="110" /> kali percobaan!


### Choices

- [ ] $$3$$
- [ ] $$5$$
- [x] $$6$$
- [ ] $$9$$
- [ ] $$11$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 20",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

Kita akan menghitung peluang terambilnya dua bola biru terlebih dahulu. Total bola dalam kotak adalah jumlah bola kuning dan bola biru.

<MathContainer>
  <BlockMath math="n(S) = 8 + 3 = 11" />
</MathContainer>

Banyaknya cara mengambil <InlineMath math="2" /> bola dari total <InlineMath math="11" /> bola dapat dihitung menggunakan kombinasi.

<MathContainer>
  <BlockMath math="C^{11}_2 = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11 \times 10 \times 9!}{2 \times 1 \times 9!} = \frac{110}{2} = 55" />
</MathContainer>

Selanjutnya, kita menghitung banyaknya cara mengambil <InlineMath math="2" /> bola biru dari total <InlineMath math="3" /> bola biru yang tersedia.

<MathContainer>
  <BlockMath math="n(A) = C^3_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2!}{2! \times 1!} = 3" />
</MathContainer>

Peluang mendapatkan dua bola biru (<InlineMath math="P(2B)" />) adalah perbandingan antara banyaknya cara mengambil dua bola biru dengan total cara pengambilan.

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(2B) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{55}" />
</MathContainer>

Frekuensi harapan (<InlineMath math="F_h" />) adalah hasil kali antara peluang kejadian dengan banyaknya percobaan. Diketahui banyaknya percobaan adalah <InlineMath math="110" /> kali.

<MathContainer>
  <BlockMath math="F_h = P(2B) \times N" />
  <BlockMath math="F_h = \frac{3}{55} \times 110" />
  <BlockMath math="F_h = 3 \times 2 = 6" />
</MathContainer>

Jadi, frekuensi harapan mendapatkan dua bola biru adalah <InlineMath math="6" /> kali.


---