# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-9/8

Exercises: Try Out - Set 9: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 8

---

## Exercise 8

### Question

export const metadata = {
    title: "Soal 8",
    authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
    date: "12/26/2025",
};

<MathContainer>
  <BlockMath math="\frac{(8 + \sqrt{5}) + (2\sqrt{5} + 1)}{\sqrt{5} + 3} = \dots" />
</MathContainer>


### Choices

- [ ] $$2$$
- [x] $$3$$
- [ ] $$5$$
- [ ] $$10$$
- [ ] $$14$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 8",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

#### Menyederhanakan Bentuk Aljabar

Kita akan menyederhanakan pembilang dengan mengelompokkan suku-suku yang sejenis (bilangan bulat dengan bilangan bulat, bentuk akar dengan bentuk akar).

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} \frac{(8 + \sqrt{5}) + (2\sqrt{5} + 1)}{\sqrt{5} + 3} &= \frac{(8 + 1) + (\sqrt{5} + 2\sqrt{5})}{\sqrt{5} + 3} \\ &= \frac{9 + 3\sqrt{5}}{\sqrt{5} + 3} \end{aligned}" />
</MathContainer>

Selanjutnya, kita faktorkan pembilang dengan mengeluarkan angka <InlineMath math="3" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} \frac{9 + 3\sqrt{5}}{\sqrt{5} + 3} &= \frac{3(3 + \sqrt{5})}{\sqrt{5} + 3} \end{aligned}" />
</MathContainer>

Perhatikan bahwa <InlineMath math="(3 + \sqrt{5})" /> sama dengan <InlineMath math="(\sqrt{5} + 3)" />. Sehingga kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan nilai tersebut:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\frac{3(3 + \sqrt{5})}{\sqrt{5} + 3} = 3" />
</MathContainer>

Jadi, hasil akhirnya adalah <InlineMath math="3" />.


---