# Nakafa Learning Content

> For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`.

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/general-reasoning/try-out/2026/set-1/11

Exercises: Try Out 2026 - Set 1: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 11

---

## Exercise 11

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 11",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "01/01/2026",
};

Selisih umur Ibu dan Ayah tidak lebih dari <InlineMath math="5\text{ tahun}" />, sedangkan selisih umur Ayah dan anaknya adalah <InlineMath math="35\text{ tahun}" />. Jika selisih umur Ibu dan anak adalah <InlineMath math="x" />, maka nilai <InlineMath math="x" /> yang benar adalah...


### Choices

- [ ] $$0 \leq x \leq 30$$
- [ ] $$30 \leq x \leq 35$$
- [x] $$30 \leq x \leq 40$$
- [ ] $$20 \leq x \leq 30$$
- [ ] Tidak dapat ditentukan

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 11",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "01/01/2026",
};

Kita dapat menyelesaikan masalah ini menggunakan sistem pertidaksamaan linear.

#### Mendefinisikan Variabel

Misalkan:
- <InlineMath math="A =" /> Umur Ayah
- <InlineMath math="I =" /> Umur Ibu
- <InlineMath math="K =" /> Umur Anak

#### Menerjemahkan Informasi ke Model Matematika

1. "Selisih umur Ibu dan Ayah tidak lebih dari <InlineMath math="5 \text{ tahun}" />":

   <MathContainer>
     <BlockMath math="|A - I| \le 5" />
   </MathContainer>

   Ini dapat ditulis sebagai:

   <MathContainer>
     <BlockMath math="-5 \le A - I \le 5" />
   </MathContainer>

2. "Selisih umur Ayah dan anaknya adalah <InlineMath math="35 \text{ tahun}" />":

   <MathContainer>
     <BlockMath math="A - K = 35 \Rightarrow A = K + 35" />
   </MathContainer>

3. "Selisih umur Ibu dan anak adalah x":

   <MathContainer>
     <BlockMath math="x = I - K" />
   </MathContainer>

   (Kita asumsikan <InlineMath math="I > K" /> karena Ibu pasti lebih tua dari anak).

#### Menyelesaikan Pertidaksamaan

Substitusikan <InlineMath math="A = K + 35" /> ke dalam pertidaksamaan:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} -5 &\le A - I \le 5 \\ -5 &\le (K + 35) - I \le 5 \\ -5 &\le 35 - (I - K) \le 5 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Karena <InlineMath math="x = I - K" />, maka persamaan menjadi:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} -5 &\le 35 - x \le 5 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Kurangkan semua ruas dengan <InlineMath math="35" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} -5 - 35 &\le -x \le 5 - 35 \\ -40 &\le -x \le -30 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Kalikan semua ruas dengan <InlineMath math="-1" /> (ingat, tanda pertidaksamaan berbalik):

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} 40 &\ge x \ge 30 \\ 30 &\le x \le 40 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Jadi, nilai <InlineMath math="x" /> yang benar adalah <InlineMath math="30 \le x \le 40" />.


---