Pertanyaan 5

Pembahasan

Untuk menyusun nomor kartu yang terdiri dari $12$ digit, kita perlu mengetahui struktur nomor tersebut.

Diketahui:

1. Prefix (4 digit awal): Tetap, yaitu $0844$.
2. Suffix (4 digit akhir): Tetap, yaitu $1221$.
3. Digit Tengah: Bagian yang harus disusun.

Jumlah digit yang harus disusun adalah:

Angka yang tersedia untuk mengisi $4$ digit tengah tersebut adalah $\{2, 3, 4, 5, 7, 8, 9\}$. Jumlah angka yang tersedia adalah $7$ angka.

Karena tidak ada aturan yang melarang pengulangan angka dalam nomor telepon, maka setiap posisi dari $4$ digit tersebut dapat diisi oleh salah satu dari $7$ angka yang tersedia.

Perhitungannya adalah sebagai berikut:

Jadi, banyak nomor kartu yang dapat dibuat adalah $2401$.