Set 4

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya susunan password yang mungkin, kita dapat menggunakan aturan perkalian (filling slots). Password terdiri dari $5$ digit dengan pola: Angka - Angka - Huruf - Angka - Huruf.

Mari kita analisis banyaknya kemungkinan untuk setiap posisi menggunakan tabel berikut:

Analisis Posisi

Perhitungan Total

Berdasarkan aturan perkalian, total susunan password adalah hasil kali dari kemungkinan di setiap posisi:

Jadi, banyak susunan password yang bisa dibentuk adalah $72$.

Pembahasan

Untuk menentukan kombinasi mana yang paling mungkin didapatkan, kita perlu menghitung peluang dari setiap pilihan jawaban.

Pertama, mari kita hitung total mainan di setiap kotak:

Peluang mengambil satu mainan tertentu adalah jumlah mainan tersebut dibagi dengan total mainan di kotaknya. Karena pengambilan dari Kotak $1$ dan Kotak $2$ adalah kejadian yang saling bebas, kita mengalikan peluangnya.

Mari kita analisis setiap pilihan:

Analisis Peluang

Untuk kombinasi dua jenis mainan berbeda (misalnya Bola dan Barbie), ada dua kemungkinan: Bola dari Kotak 1 & Barbie dari Kotak 2, ATAU Barbie dari Kotak 1 & Bola dari Kotak 2.

Kesimpulan

Dari perhitungan di atas, kita membandingkan pembilangnya karena penyebutnya sama ($240$):

Peluang terbesar adalah $\frac{32}{240}$, yaitu untuk kombinasi 1 boneka beruang dan 1 bola.

Pembahasan

Untuk menarik kesimpulan yang valid, kita perlu menganalisis premis-premis yang diberikan secara logis.

Analisis Premis

Kita memiliki dua pernyataan utama:

1. Premis 1: Semua masakan Jawa Barat memiliki rasa asam dan pedas.
2. Premis 2: Pada umumnya, masakan Jawa Barat menggunakan sayuran mentah.

Kata "Pada umumnya" pada Premis 2 menunjukkan bahwa sebagian besar masakan Jawa Barat menggunakan sayuran mentah, tetapi tidak semuanya. Ini mengimplikasikan bahwa ada sebagian kecil masakan Jawa Barat yang tidak menggunakan sayuran mentah.

Deduksi Logis

Mari kita hubungkan implikasi dari Premis 2 dengan Premis 1:

• Kita tahu ada masakan Jawa Barat yang tidak menggunakan sayuran mentah (dari Premis 2).
• Karena semua masakan Jawa Barat memiliki rasa asam dan pedas (dari Premis 1), maka masakan yang tidak menggunakan sayuran mentah tersebut juga harus memiliki rasa asam dan pedas.

Evaluasi Pilihan

Mari kita periksa setiap pilihan jawaban:

• Ada masakan Jawa Barat yang memiliki rasa tidak asam dan pedas: Salah. Ini bertentangan dengan Premis 1 yang menyatakan "Semua" masakan Jawa Barat rasanya asam dan pedas.
• Beberapa masakan Jawa Barat memiliki rasa tidak asam dan tidak pedas: Salah. Bertentangan dengan Premis 1.
• Semua masakan Jawa Barat menggunakan sayuran mentah: Salah. Bertentangan dengan kata "Pada umumnya" di Premis 2.
• Ada masakan Jawa Barat tidak menggunakan sayuran mentah: Benar, tetapi kurang lengkap karena tidak menyertakan informasi tentang rasa (Premis 1).
• Ada masakan Jawa Barat tidak menggunakan sayuran mentah memiliki rasa asam dan pedas: Benar dan lengkap. Ini menggabungkan fakta adanya pengecualian dalam penggunaan sayuran mentah dengan sifat universal rasa masakan tersebut.

Kesimpulan yang paling tepat adalah gabungan dari kedua premis: Ada masakan (bagian dari masakan Jawa Barat yang tidak pakai sayuran mentah) yang tetap memiliki sifat utama (rasa asam dan pedas).

Jadi, jawaban yang paling benar adalah Ada masakan Jawa Barat tidak menggunakan sayuran mentah memiliki rasa asam dan pedas.

Pembahasan

Kita dapat menghitung kandungan nutrisi dalam $350$ gr buah pir dengan menggunakan perbandingan senilai terhadap basis data $100$ gr.

Diketahui:

• Berat buah pir = $350$ gr.
• Basis data = $100$ gr.
• Faktor pengali = $\frac{350}{100} = 3,5$.

Menghitung Karbohidrat

Kandungan karbohidrat per $100$ gr adalah $15,2$ gr. Maka, untuk $350$ gr:

Menghitung Serat

Kandungan serat per $100$ gr adalah $3,1$ gr. Maka, untuk $350$ gr:

Kesimpulan

Jadi, kandungan karbohidrat dan serat berturut-turut adalah $53,2$ gr dan $10,85$ gr.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung terlebih dahulu kandungan kalori buah semangka per $100$ gram, lalu menghitung total kalori untuk berat $250$ gram.

Menghitung Kalori Semangka per 100 gram

Diketahui kandungan kalori buah pir per $100$ gram adalah $57$ kal. Kandungan kalori semangka adalah setengah dari buah pir:

Menghitung Kalori Semangka untuk 250 gram

Kita menggunakan perbandingan senilai. Jika $100$ gram semangka mengandung $28,5$ kalori, maka untuk $250$ gram:

Kesimpulan

Jadi, besar kalori dari buah semangka seberat $250$ gr adalah $71,25$ kal.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari pernyataan yang melemahkan argumen Menteri Keuangan.

Identifikasi Argumen

Menteri Keuangan mengemukakan dua alasan utama pembentukan LPDP:

1. Alokasi dana pendidikan $20\%$ dari APBN sering tidak terserap habis.
2. Fakta minimnya (sedikitnya) mahasiswa terbaik Indonesia yang dapat berkuliah di universitas terbaik di luar negeri.

Analisis Pilihan Jawaban

Untuk melemahkan argumen, kita harus mencari pernyataan yang membantah salah satu premis atau alasan di atas. Argumen kedua menyatakan bahwa jumlah mahasiswa Indonesia di luar negeri itu sedikit (minim).

Mari kita cek pilihan jawaban:

• Alokasi dana pendidikan meningkat: Ini justru mendukung latar belakang alasan pertama (dana makin besar tapi tak terserap).
• Banyak mahasiswa terbaik dapat berkuliah di universitas terbaik dalam negeri: Tidak relevan dengan argumen tentang kuliah di luar negeri.
• Beberapa mahasiswa terbaik Indonesia dapat berkuliah di universitas terbaik di luar negeri: Kata "beberapa" masih bisa sejalan dengan "minim" (sedikit), jadi tidak kuat untuk melemahkan.
• Alokasi dana pendidikan tidak sepenuhnya terserap: Ini adalah pengulangan dari alasan pertama, jadi mendukung, bukan melemahkan.
• Banyak mahasiswa terbaik Indonesia dapat berkuliah di universitas terbaik di luar negeri: Pernyataan ini secara langsung membantah alasan kedua. Jika faktanya "banyak" yang bisa kuliah di luar negeri, maka klaim bahwa jumlahnya "minim" menjadi tidak valid, sehingga alasan pembentukan dana abadi berdasarkan premis tersebut menjadi lemah.

Pernyataan "Banyak mahasiswa terbaik Indonesia dapat berkuliah di universitas terbaik di luar negeri" adalah negasi langsung dari premis "minimnya mahasiswa terbaik Indonesia yang dapat berkuliah di luar negeri".

Jadi, jawaban yang benar adalah Banyak mahasiswa terbaik Indonesia dapat berkuliah di universitas terbaik di luar negeri.

Pembahasan

Kita dapat menyederhanakan pernyataan-pernyataan tersebut ke dalam bentuk logika matematika.

Definisi Variabel

Misalkan:

• $p$: $A = B$
• $q$: $C \neq D$
• $r$: $E = F$
• $s$: $G = H$

Menerjemahkan Pernyataan

1. Pernyataan 1: $A = B$ atau $C \neq D$

   $$p \lor q$$

   Bentuk ini setara dengan implikasi: $\sim p \to q$.

2. Pernyataan 2: Jika $E = F$ maka $G = H$

   $$r \to s$$

   Bentuk ini setara dengan kontraposisi: $\sim s \to \sim r$.

3. Pernyataan 3: $C = D$ atau $G \neq H$

   Perhatikan bahwa $C = D$ adalah negasi dari $q$ ($\sim q$), dan $G \neq H$ adalah negasi dari $s$ ($\sim s$).

   $$\sim q \lor \sim s$$

   Bentuk ini setara dengan implikasi: $q \to \sim s$.

Penarikan Kesimpulan

Kita memiliki rantai logika sebagai berikut:

1. Dari Pernyataan 1: $\sim p \to q$
2. Dari Pernyataan 3: $q \to \sim s$
3. Dari Pernyataan 2: $\sim s \to \sim r$

Dengan menggunakan silogisme, kita dapat menggabungkan ketiganya:

Hasil akhirnya adalah $\sim p \to \sim r$. Bentuk implikasi ini setara dengan disjungsi (atau):

Mengembalikan ke Kalimat

• $p$ adalah $A = B$
• $\sim r$ adalah $E \neq F$

Maka kesimpulannya adalah: $A = B$ atau $E \neq F$.

Pembahasan

Mari kita analisis setiap pilihan jawaban berdasarkan data pada tabel. Data yang diberikan adalah per $100$ gram, sehingga nilai gram sama dengan persentase ($x$ gram dalam $100$ gram sama dengan $x\%$).

Analisis Pilihan

1. Pernyataan: Tempe memiliki kandungan energi lebih tinggi dibandingkan daging sapi.

   • Energi Tempe: $201$ kkal.
   • Energi Daging Sapi: $273$ kkal.
   • Karena $201 < 273$, pernyataan ini salah.

2. Pernyataan: Tempe memiliki sedikit kandungan nutrisi dibandingkan daging sapi.

   Pernyataan ini bersifat subjektif dan tidak didukung data secara menyeluruh. Tempe memiliki keunggulan pada protein, karbohidrat, dan serat. Pernyataan ini kurang tepat.

3. Pernyataan: Daging sapi memiliki banyak keunggulan nutrisi dibandingkan tempe.

   Sama seperti sebelumnya, daging sapi hanya unggul di energi dan lemak, sedangkan tempe unggul di protein, karbohidrat, dan serat. Pernyataan ini kurang tepat.

4. Pernyataan: Kandungan protein dalam tempe lebih besar $3,3\%$ dibandingkan kandungan protein dalam daging sapi.

   • Protein Tempe: $20,8$ gr ($20,8\%$).

   • Protein Daging Sapi: $17,5$ gr ($17,5\%$).

   • Selisih:

     $$20,8 - 17,5 = 3,3 \text{ gr}$$

   • Karena basisnya adalah $100$ gram, maka selisih $3,3$ gram setara dengan selisih persentase $3,3\%$. Pernyataan ini benar.

5. Pernyataan: Kandungan lemak dalam sapi lebih besar $12,2\%$ dibandingkan kandungan lemak dalam tempe.

   • Lemak Daging Sapi: $22$ gr.

   • Lemak Tempe: $8,8$ gr.

   • Selisih:

     $$22 - 8,8 = 13,2 \text{ gr}$$

   • Nilai selisihnya adalah $13,2$ gram (atau $13,2\%$), bukan $12,2\%$. Pernyataan ini salah.

Jadi, kesimpulan yang paling tepat adalah kandungan protein dalam tempe lebih besar $3,3\%$ dibandingkan kandungan protein dalam daging sapi.

Pembahasan

Mari kita analisis setiap pilihan jawaban berdasarkan data pada tabel. Ingat bahwa kesimpulan yang dicari adalah yang paling tepat menggambarkan data.

Analisis Pilihan

1. Pernyataan: Jika mengkonsumsi tempe, maka akan mendapatkan sedikit lemak.

   Tempe mengandung $8,8$ gr lemak. Istilah "sedikit" bersifat relatif. Meskipun lebih rendah dari daging sapi ($22$ gr), pernyataan ini kurang spesifik karena tidak ada pembanding yang jelas dalam kalimatnya.

2. Pernyataan: Jika mengkonsumsi daging, maka nutrisi yang didapat hanya sedikit.

   Pernyataan ini tidak tepat. Daging sapi mengandung energi tinggi ($273$ kkal), protein tinggi ($17,5$ gr), dan lemak tinggi ($22$ gr). Mengatakan nutrisinya "hanya sedikit" bertentangan dengan fakta bahwa ia kaya akan makronutrien tertentu.

3. Pernyataan: Jika mengkonsumsi tempe, maka nutrisi yang didapat lebih banyak dibandingkan nutrisi dalam daging sapi.

   Pernyataan ini ambigu. Jika yang dimaksud adalah "jenis" nutrisi, tabel memang mencantumkan karbohidrat dan serat untuk tempe (yang tidak ada pada daging). Namun, jika yang dimaksud adalah "jumlah total" atau nilai kalori/lemak, daging sapi lebih tinggi. Ketidakjelasan ini membuat pernyataan ini bukan kesimpulan terbaik.

4. Pernyataan: Jika mengkonsumsi tempe maka akan mendapatkan sedikit energi.

   Sama seperti poin pertama, istilah "sedikit" untuk $201$ kkal bersifat relatif dan subjektif tanpa konteks pembanding.

5. Pernyataan: Jika mengkonsumsi daging maka akan mendapatkan banyak energi dan lemak.

   Berdasarkan tabel, daging sapi memiliki kandungan energi tertinggi ($273$ kkal vs $201$ kkal) dan kandungan lemak tertinggi ($22$ gr vs $8,8$ gr) di antara kedua bahan makanan tersebut. Oleh karena itu, menyimpulkan bahwa daging memberikan "banyak" energi dan lemak adalah pernyataan yang paling didukung oleh data perbandingan ini.

Jadi, kesimpulan yang paling tepat adalah jika mengkonsumsi daging maka akan mendapatkan banyak energi dan lemak.

Pembahasan

Mari kita terjemahkan pernyataan-pernyataan tersebut ke dalam logika matematika.

Misalkan:

• $p$: Siswa Nakafa mengerjakan soal empati bersyarat.
• $q$: Siswa Nakafa dapat mengerjakan soal TOBK di aplikasi Nakafa.
• $r$: Siswa Nakafa mendapatkan hasil Evaluasi Prestasi Belajar (EPB).

Pernyataan yang diberikan adalah:

1. Jika siswa Nakafa mengerjakan soal empati bersyarat, maka dapat mengerjakan soal TOBK di aplikasi Nakafa ($p \rightarrow q$).
2. Jika siswa Nakafa mengerjakan soal TOBK di aplikasi Nakafa, maka mendapatkan hasil Evaluasi Prestasi Belajar (EPB) ($q \rightarrow r$).
3. Fakta: Dito mengerjakan soal TOBK di aplikasi Nakafa ($q$).

Kita memiliki premis $q \rightarrow r$ dan fakta $q$. Berdasarkan aturan penarikan kesimpulan Modus Ponens:

Jadi, kesimpulannya adalah $r$, yaitu Dito mendapatkan hasil Evaluasi Prestasi Belajar (EPB).

Perhatikan bahwa premis pertama ($p \rightarrow q$) tidak digunakan secara langsung untuk menarik kesimpulan ini karena fakta yang kita miliki adalah $q$, bukan $p$. Meskipun $q$ terjadi, kita tidak bisa menyimpulkan $p$ (karena $q$ bisa disebabkan oleh hal lain, atau Dito bisa mengerjakan TOBK tanpa mengerjakan soal empati bersyarat jika aturan tidak melarangnya secara eksklusif, namun logika formal hanya melihat implikasi ke depan). Fokus utama adalah implikasi dari $q$ ke $r$.

Pembahasan

Mari kita terjemahkan pernyataan-pernyataan tersebut ke dalam logika matematika.

Misalkan:

• $p$: Siswa Nakafa mengerjakan soal empati bersyarat.
• $q$: Siswa Nakafa dapat mengerjakan soal TOBK di aplikasi Nakafa.
• $r$: Siswa Nakafa mendapatkan hasil Evaluasi Prestasi Belajar (EPB).

Pernyataan-pernyataan yang diberikan adalah:

1. Jika siswa Nakafa mengerjakan soal empati bersyarat, maka dapat mengerjakan soal TOBK di aplikasi Nakafa ($p \rightarrow q$).
2. Jika siswa Nakafa mengerjakan soal TOBK di aplikasi Nakafa maka mendapatkan hasil Evaluasi Prestasi Belajar (EPB) ($q \rightarrow r$).
3. Dito tidak mendapatkan hasil Evaluasi Prestasi Belajar (EPB) ($\sim r$).

Dari premis 1 dan 2, kita dapat menggunakan silogisme:

Selanjutnya, kita gunakan kesimpulan tersebut ($p \rightarrow r$) dengan premis 3 ($\sim r$) menggunakan aturan Modus Tollens:

Kesimpulannya adalah $\sim p$, yang berarti Dito tidak mengerjakan soal empati bersyarat.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar, mari kita analisis setiap pilihan jawaban berdasarkan teks:

1. Radikal bebas menumbuhkan sel kanker: Teks menyebutkan bahwa radikal bebas "menyebabkan pertumbuhan sel kanker", bukan secara aktif "menumbuhkan" sel kanker. Fokus teks adalah pada manfaat buah Matoa dalam menangkal radikal bebas tersebut.

2. Definisi ilmiah tentang buah Matoa: Teks ini memberikan deskripsi umum tentang buah Matoa (asal, ciri fisik, musim berbuah, rasa, dan manfaat), bukan hanya sekadar definisi ilmiah.

3. Pohon Matoa tidak berbuah setiap tahunnya: Teks menyatakan bahwa pohon Matoa berbuah "pada Juli hingga Oktober setiap tahunnya". Jadi, pernyataan ini salah.

4. Buah Matoa memiliki banyak khasiat: Teks menyebutkan berbagai manfaat buah Matoa, antara lain:

   • Mengandung nutrisi dan antioksidan tinggi.
   • Mampu menangkal radikal bebas.
   • Sebagai penambah energi.
   • Meningkatkan daya tahan tubuh.

   Oleh karena itu, pernyataan ini benar karena merangkum poin-poin manfaat yang disebutkan.

5. Buah Matoa tidak menyerupai buah apapun: Teks secara eksplisit menyatakan bahwa tekstur dan warnanya "seperti rambutan, kelengkeng atau leci" dan rasanya pun "hampir mirip". Jadi, pernyataan ini salah.

Kesimpulannya, pernyataan yang paling tepat dan didukung oleh teks adalah bahwa buah Matoa memiliki banyak khasiat.

Pembahasan

Mari kita analisis struktur kalimat dan kosakata dari bahasa hipotesis tersebut.

Analisis Kosakata

• bluwpz: ikan
• ckeeck?: anak burung

Analisis Struktur Kalimat:

Kalimat contoh: bo ckeeck? mwbluwpz

Arti: "seekor ikan memperhatikan anak burung"

Jika kita bedah strukturnya:

• bo: Kata awal kalimat (penanda kalimat).
• ckeeck?: Objek (anak burung). Perhatikan bahwa posisi objek berada setelah kata "bo".
• mwbluwpz: Subjek (ikan) dengan imbuhan mw-. Kata dasar "bluwpz" (ikan) mendapat awalan "mw-".

Jadi, pola kalimat untuk "Subjek memperhatikan Objek" adalah:

Penerapan pada Soal

Kita diminta menerjemahkan: "anak burung memperhatikan ikan".

• Subjek: anak burung (ckeeck?) $\rightarrow$ harus ditambah awalan mw- menjadi mwckeeck?.
• Objek: ikan (bluwpz) $\rightarrow$ diletakkan setelah "bo".

Maka susunannya menjadi:

1. Kata awal: bo
2. Objek: bluwpz
3. Subjek (dengan mw-): mwckeeck?

Gabungan: bo bluwpz mwckeeck?

Pembahasan

Mari kita hitung persentase penurunan harga untuk setiap pilihan yang diberikan. Rumus persentase penurunan adalah:

Analisis Pilihan Jawaban

1. Mie A pada tahun 2019—2020

   • Harga 2019: $3350$
   • Harga 2020: $3000$
   • Penurunan: $3350 - 3000 = 350$
   $$\frac{350}{3350} \times 100\% \approx 10,4\%$$

2. Mie B pada tahun 2017—2018

   • Harga 2017: $4500$
   • Harga 2018: $4250$
   • Penurunan: $4500 - 4250 = 250$
   $$\frac{250}{4500} \times 100\% \approx 5,6\%$$

3. Mie B pada tahun 2018—2019

   • Harga 2018: $4250$
   • Harga 2019: $4000$
   • Penurunan: $4250 - 4000 = 250$
   $$\frac{250}{4250} \times 100\% \approx 5,9\%$$

4. Mie C pada tahun 2019—2020

   • Harga 2019: $2800$
   • Harga 2020: $2650$
   • Penurunan: $2800 - 2650 = 150$
   $$\frac{150}{2800} \times 100\% \approx 5,4\%$$

5. Mie A pada tahun 2017—2018

   • Harga 2017: $3500$
   • Harga 2018: $2500$
   • Penurunan: $3500 - 2500 = 1000$
   $$\frac{1000}{3500} \times 100\% \approx 28,6\%$$

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan di atas, persentase penurunan tertinggi dialami oleh Mie A pada tahun 2017—2018 yaitu sebesar 28,6%.

Pembahasan

Mari kita analisis setiap pilihan jawaban berdasarkan data pada grafik.

Analisis Pilihan Jawaban

1. Produk Mie A tidak pernah mengalami penurunan harga

   • 2017 ke 2018: $3500 \to 2500$ (Turun)
   • 2019 ke 2020: $3350 \to 3000$ (Turun)
   • Pernyataan ini salah karena Mie A mengalami penurunan harga dua kali.

2. Kenaikan harga Mie B pada tahun 2019—2020 lebih tinggi dibandingkan kenaikan harga Mie B dari tahun 2017—2019

   • Kenaikan 2019—2020: $4500 - 4000 = 500$
   • Perubahan 2017—2019: $4000 - 4500 = -500$ (Penurunan)
   • Membandingkan kenaikan dengan penurunan tidak tepat dalam konteks ini, dan karena 2017—2019 mengalami penurunan, pernyataan ini tidak relevan atau salah.

3. Ada produk Mie yang hanya mengalami satu kali penurunan harga

   • Mie C mengalami kenaikan pada 2017—2018 ($2250 \to 2500$) dan 2018—2019 ($2500 \to 2800$).
   • Namun, pada 2019—2020 harganya turun ($2800 \to 2650$).
   • Jadi, Mie C hanya mengalami satu kali penurunan harga, sehingga pernyataan ini benar.

4. Hampir semua produk mie Instan sering kali mengalami kenaikan harga

   • Total ada 9 transisi harga (3 produk $\times$ 3 periode).
   • Kenaikan terjadi 4 kali: Mie A (1x), Mie B (1x), Mie C (2x).
   • Penurunan terjadi 5 kali: Mie A (2x), Mie B (2x), Mie C (1x).
   • Frekuensi penurunan lebih tinggi daripada kenaikan, sehingga pernyataan ini salah.

5. Harga Mie A tidak mengalami penurunan harga secara drastis

   • Pada 2017—2018, harga Mie A turun dari $3500$ menjadi $2500$ (turun $1000$ atau sekitar $28,6\%$).
   • Penurunan ini cukup signifikan, sehingga pernyataan ini cenderung salah.

Kesimpulan

Simpulan yang paling tepat sesuai data adalah ada produk Mie yang hanya mengalami satu kali penurunan harga, yaitu produk Mie C.

Pembahasan

Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan metode pengisian tempat (filling slots) untuk 4 digit kode sandi.

Angka yang tersedia adalah bilangan asli kurang dari 7, yaitu:

Berikut analisis kemungkinan untuk setiap posisi digit:

Penjelasan Tambahan untuk Digit 2

Karena kode harus terdiri dari kombinasi angka yang berbeda, maka kita harus mengurangi total angka yang tersedia dengan angka yang sudah digunakan di posisi lain.

• Total angka tersedia: 6
• Terpakai di Digit 1: 1 angka
• Terpakai di Digit 3: 1 angka
• Sisa pilihan: $6 - 1 - 1 = 4$ angka.

Perhitungan Total

Banyaknya kode sandi maksimum adalah hasil perkalian dari banyak cara di setiap posisi:

Jadi, Dito harus mencoba maksimum 16 kode sandi.

Pembahasan

Kita akan mencari kecepatan mesin A terlebih dahulu, lalu menghitung kecepatan mesin B, dan akhirnya mencari jarak tempuh mesin B.

Diketahui:

• Kecepatan mesin A: $v_A$
• Kecepatan mesin B: $v_B = \frac{1}{3} v_A$
• Jarak tempuh mesin A ($s_A$) = $20\text{ km}$
• Waktu tempuh mesin A ($t_A$) = $2\text{ jam}$
• Waktu tempuh mesin B ($t_B$) = $3\text{ jam}$

Menghitung Kecepatan Mesin A

Kecepatan didefinisikan sebagai jarak dibagi waktu ($v = \frac{s}{t}$).

Menghitung Kecepatan Mesin B

Karena $v_B = \frac{1}{3} v_A$, maka:

Menghitung Jarak Tempuh Mesin B

Jarak tempuh adalah kecepatan dikali waktu ($s = v \times t$).

Jadi, panjang lintasan yang ditempuh menggunakan mesin B adalah $10\text{ km}$.

Pembahasan

Kita perlu menghitung peluang untuk setiap skenario yang diberikan dalam pilihan jawaban.

Total buku di setiap rak:

• Rak A = $5 + 3 + 4 = 12$.
• Rak B = $3 + 3 + 6 = 12$.

Total kemungkinan pasangan buku yang diambil adalah $12 \times 12 = 144$.

Analisis Setiap Pilihan

Kita akan menghitung peluang ($P$) untuk masing-masing kejadian.

1. 2 buku fiksi

   Mengambil 1 fiksi dari Rak A dan 1 fiksi dari Rak B.

   $$P(\text{2 Fiksi}) = \frac{5}{12} \times \frac{3}{12} = \frac{15}{144}$$

2. 1 buku fiksi dan 1 buku sains

   Ada dua kemungkinan:

   • Fiksi dari Rak A dan Sains dari Rak B: $\frac{5}{12} \times \frac{3}{12} = \frac{15}{144}$
   • Sains dari Rak A dan Fiksi dari Rak B: $\frac{3}{12} \times \frac{3}{12} = \frac{9}{144}$
   $$P(\text{1 Fiksi, 1 Sains}) = \frac{15}{144} + \frac{9}{144} = \frac{24}{144}$$

3. 1 buku sains dan 1 buku sejarah

   Ada dua kemungkinan:

   • Sains dari Rak A dan Sejarah dari Rak B: $\frac{3}{12} \times \frac{6}{12} = \frac{18}{144}$
   • Sejarah dari Rak A dan Sains dari Rak B: $\frac{4}{12} \times \frac{3}{12} = \frac{12}{144}$
   $$P(\text{1 Sains, 1 Sejarah}) = \frac{18}{144} + \frac{12}{144} = \frac{30}{144}$$

4. 2 buku sejarah

   Mengambil 1 sejarah dari Rak A dan 1 sejarah dari Rak B.

   $$P(\text{2 Sejarah}) = \frac{4}{12} \times \frac{6}{12} = \frac{24}{144}$$

5. 2 buku sains

   Mengambil 1 sains dari Rak A dan 1 sains dari Rak B.

   $$P(\text{2 Sains}) = \frac{3}{12} \times \frac{3}{12} = \frac{9}{144}$$

Kesimpulan

Mari kita bandingkan hasil peluangnya (semua penyebut adalah 144):

• 2 buku fiksi: 15
• 1 buku fiksi dan 1 buku sains: 24
• 1 buku sains dan 1 buku sejarah: 30
• 2 buku sejarah: 24
• 2 buku sains: 9

Nilai terkecil adalah 9.

Jadi, peluang terkecil anak dapat mengambil 2 buku sains.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari simpulan yang tidak benar atau negasi dari pernyataan yang ada di dalam teks.

Perhatikan kalimat berikut:

"Nasi merah memiliki kandungan serat lebih tinggi... Sehingga membuat lebih cepat kenyang dan tidak makan berlebihan."

Pernyataan ini merupakan bentuk implikasi ($p \rightarrow q$):

• $p$: Nasi merah memiliki kandungan serat tinggi.
• $q$: Membuat lebih cepat kenyang dan tidak makan berlebihan.

Simpulan tidak benar berarti kita mencari negasi dari implikasi tersebut. Negasi dari $p \rightarrow q$ adalah $p \land \sim q$ (p dan tidak q).

Mari kita analisis komponennya:

• $p$: Nasi merah memiliki serat tinggi.
• $q$: Membuat cepat kenyang dan tidak makan berlebihan.
• $\sim q$: Tidak membuat cepat kenyang atau makan berlebihan (Hukum De Morgan: negasi dari "dan" adalah "atau").

Maka, negasinya adalah:

"Nasi merah memiliki serat tinggi dan (tidak membuat cepat kenyang atau makan berlebihan)."

Mari kita cek pilihan jawaban:

• Pilihan yang sesuai: "Nasi merah memiliki serat tinggi dan tidak membuat cepat kenyang atau makan berlebihan."

Pilihan ini sesuai dengan bentuk logika $p \land \sim q$.

Jadi, simpulan yang tidak benar adalah Nasi merah memiliki serat tinggi dan tidak membuat cepat kenyang atau makan berlebihan.

Pembahasan

Fokus utama teks ini adalah tentang pentingnya nutrisi bagi tumbuh kembang anak, di mana Ketua IDAI menegaskan satu poin kunci:

"Nutrisi tersebut dapat dipenuhi melalui makanan utama dan makanan selingan termasuk jajanan."

Berikut adalah analisis ringkas mengapa opsi lain kurang tepat dibandingkan fakta di atas:

Dengan demikian, simpulan yang paling valid dan didukung langsung oleh teks adalah makanan selingan termasuk jajanan anak bisa dijadikan sumber nutrisi.