Soal 1/20: Set 4 - Try Out - Penalaran Umum (SNBT)

:00

Faza ingin membuat password dengan kombinasi huruf dan angka yang terdiri dari $5$ digit. Ketentuannya adalah susunan digitnya sebagai berikut:

ANGKA - ANGKA - HURUF - ANGKA - HURUF

Syarat untuk setiap digit adalah:

Angka pada posisi pertama adalah angka prima.
Angka pada posisi kedua adalah angka ganjil kurang dari $7$ .
Huruf pada posisi ketiga adalah huruf vokal pembentuk nama "Faza".
Angka pada posisi keempat dipilih dari himpunan $\{0, 4, 6\}$ .
Huruf pada posisi kelima adalah huruf konsonan pembentuk nama "Faza".

Banyak susunan password yang bisa dibentuk oleh Faza adalah ...

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya susunan password yang mungkin, kita dapat menggunakan aturan perkalian (filling slots). Password terdiri dari $5$ digit dengan pola: Angka - Angka - Huruf - Angka - Huruf.

Mari kita analisis banyaknya kemungkinan untuk setiap posisi menggunakan tabel berikut:

Analisis Posisi

Posisi	Deskripsi Syarat	Himpunan yang Memenuhi	Banyak Kemungkinan
$1$ (Angka)	Angka prima satu digit	$\{2, 3, 5, 7\}$	$4$
$2$ (Angka)	Angka ganjil kurang dari $7$	$\{1, 3, 5\}$	$3$
$3$ (Huruf)	Huruf vokal dari nama "Faza"	$\{A\}$	$1$
$4$ (Angka)	Dipilih dari himpunan $\{0, 4, 6\}$	$\{0, 4, 6\}$	$3$
$5$ (Huruf)	Huruf konsonan dari nama "Faza"	$\{F, Z\}$	$2$

Perhitungan Total

Berdasarkan aturan perkalian, total susunan password adalah hasil kali dari kemungkinan di setiap posisi:

\text{Total} = 4 \times 3 \times 1 \times 3 \times 2

\text{Total} = 72

Jadi, banyak susunan password yang bisa dibentuk adalah $72$ .

Command Palette

Nomor 1

Pembahasan

Analisis Posisi

Perhitungan Total