Soal 2/20: Set 4 - Try Out - Penalaran Umum (SNBT)

:00

Rara mengambil mainan dari dua kotak berbeda. Jumlah mainan dalam setiap kotak disajikan dalam tabel berikut:

Kotak $1$	Kotak $2$	Mainan
$3$	$4$	Boneka beruang
$4$	$3$	Boneka Barbie
$5$	$4$	Bola
$4$	$4$	Kelereng

Jika Rara akan mengambil satu mainan dari kotak $1$ dan satu mainan dari kotak $2$ , kombinasi mana yang paling mungkin dia dapatkan?

Pembahasan

Untuk menentukan kombinasi mana yang paling mungkin didapatkan, kita perlu menghitung peluang dari setiap pilihan jawaban.

Pertama, mari kita hitung total mainan di setiap kotak:

\text{Total Kotak 1} = 3 + 4 + 5 + 4 = 16

\text{Total Kotak 2} = 4 + 3 + 4 + 4 = 15

Peluang mengambil satu mainan tertentu adalah jumlah mainan tersebut dibagi dengan total mainan di kotaknya. Karena pengambilan dari Kotak $1$ dan Kotak $2$ adalah kejadian yang saling bebas, kita mengalikan peluangnya.

Mari kita analisis setiap pilihan:

Analisis Peluang

Pilihan	Perhitungan Peluang	Hasil
2 Boneka Beruang	$\frac{3}{16} \times \frac{4}{15}$	$\frac{12}{240}$
2 Kelereng	$\frac{4}{16} \times \frac{4}{15}$	$\frac{16}{240}$
1 Bola & 1 Barbie	$(\frac{5}{16} \times \frac{3}{15}) + (\frac{4}{16} \times \frac{4}{15})$	$\frac{15+16}{240} = \frac{31}{240}$
1 Barbie & 1 Kelereng	$(\frac{4}{16} \times \frac{4}{15}) + (\frac{4}{16} \times \frac{3}{15})$	$\frac{16+12}{240} = \frac{28}{240}$
1 Beruang & 1 Bola	$(\frac{3}{16} \times \frac{4}{15}) + (\frac{5}{16} \times \frac{4}{15})$	$\frac{12+20}{240} = \frac{32}{240}$

Untuk kombinasi dua jenis mainan berbeda (misalnya Bola dan Barbie), ada dua kemungkinan: Bola dari Kotak 1 & Barbie dari Kotak 2, ATAU Barbie dari Kotak 1 & Bola dari Kotak 2.

Kesimpulan

Dari perhitungan di atas, kita membandingkan pembilangnya karena penyebutnya sama ( $240$ ):

12 < 16 < 28 < 31 < 32

Peluang terbesar adalah $\frac{32}{240}$ , yaitu untuk kombinasi 1 boneka beruang dan 1 bola.

Command Palette

Nomor 2

Pembahasan

Analisis Peluang

Kesimpulan