Pertanyaan 7

Pembahasan

Kita dapat menyederhanakan pernyataan-pernyataan tersebut ke dalam bentuk logika matematika.

Definisi Variabel

Misalkan:

• $p$: $A = B$
• $q$: $C \neq D$
• $r$: $E = F$
• $s$: $G = H$

Menerjemahkan Pernyataan

1. Pernyataan 1: $A = B$ atau $C \neq D$

   $$p \lor q$$

   Bentuk ini setara dengan implikasi: $\sim p \to q$.

2. Pernyataan 2: Jika $E = F$ maka $G = H$

   $$r \to s$$

   Bentuk ini setara dengan kontraposisi: $\sim s \to \sim r$.

3. Pernyataan 3: $C = D$ atau $G \neq H$

   Perhatikan bahwa $C = D$ adalah negasi dari $q$ ($\sim q$), dan $G \neq H$ adalah negasi dari $s$ ($\sim s$).

   $$\sim q \lor \sim s$$

   Bentuk ini setara dengan implikasi: $q \to \sim s$.

Penarikan Kesimpulan

Kita memiliki rantai logika sebagai berikut:

1. Dari Pernyataan 1: $\sim p \to q$
2. Dari Pernyataan 3: $q \to \sim s$
3. Dari Pernyataan 2: $\sim s \to \sim r$

Dengan menggunakan silogisme, kita dapat menggabungkan ketiganya:

Hasil akhirnya adalah $\sim p \to \sim r$. Bentuk implikasi ini setara dengan disjungsi (atau):

Mengembalikan ke Kalimat

• $p$ adalah $A = B$
• $\sim r$ adalah $E \neq F$

Maka kesimpulannya adalah: $A = B$ atau $E \neq F$.