Soal 13/20: Set 5 - Try Out - Penalaran Umum (SNBT)

:00

Ziva ingin membuat sebuah password $4$ digit yang terdiri dari angka dan huruf pembentuk namanya dengan ketentuan sebagai berikut:

huruf	angka	angka	angka

Angka pertama adalah faktor dari angka $9$ .
Angka kedua adalah angka ganjil prima.
Angka ketiga dipilih dari $\{2, 3, 4\}$ .

Banyak susunan password yang bisa dibentuk dari aturan tersebut sebanyak ...

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya susunan password yang mungkin, kita dapat memecah masalah ini dengan menganalisis kemungkinan untuk setiap posisi digit password secara terpisah.

Analisis Kemungkinan Posisi

Setiap posisi memiliki kriteria khusus yang membatasi pilihan karakter yang dapat digunakan. Berikut adalah rincian kemungkinan untuk setiap posisi:

Posisi	Syarat	Pilihan yang Memenuhi	Banyak Kemungkinan
Ke-1	Huruf pembentuk nama "ZIVA"	Z, I, V, A	$4$
Ke-2	Faktor dari angka $9$	1, 3, 9	$3$
Ke-3	Angka prima ganjil (1 digit)	3, 5, 7	$3$
Ke-4	Anggota himpunan $\{2, 3, 4\}$	2, 3, 4	$3$

Perhitungan Total Susunan

Berdasarkan prinsip perkalian (aturan counting slot), total susunan password adalah hasil kali dari banyaknya kemungkinan di setiap posisi.

\text{Total} = 4 \times 3 \times 3 \times 3 = 108

Jadi, terdapat $108$ susunan password yang bisa dibentuk.

Command Palette

Nomor 13

Pembahasan

Analisis Kemungkinan Posisi

Perhitungan Total Susunan