Soal 8

Pembahasan

Kita perlu menentukan berapa banyak kombinasi nomor kartu yang mungkin dibuat berdasarkan aturan yang diberikan.

Nomor kartu terdiri dari $12$ digit dengan format sebagai berikut:

1. 4 digit pertama (Prefix): Tetap, yaitu $0844$.
2. 4 digit terakhir (Suffix): Tetap, yaitu $1221$.
3. 4 digit tengah: Bagian yang harus disusun.

Karena 4 digit awal dan 4 digit akhir sudah ditentukan, kita hanya perlu mengisi $12 - 4 - 4 = 4$ posisi kosong di tengah.

Angka yang tersedia untuk mengisi posisi tersebut adalah $\{2, 3, 4, 5, 7, 8, 9\}$. Jumlah pilihan angka yang tersedia adalah $7$ angka.

Karena tidak ada larangan pengulangan angka dalam penyusunan nomor telepon, maka setiap posisi dari 4 digit tengah tersebut dapat diisi oleh salah satu dari $7$ angka yang tersedia.

Perhitungannya adalah sebagai berikut:

Jadi, banyak nomor kartu yang dapat dibuat adalah $2401$.