Soal 5

Pembahasan

Mari kita analisis premis-premis yang diberikan dalam soal menggunakan logika matematika:

• $P$: Budi rajin berlatih mengayuh sepeda.
• $Q$: Budi bisa mengayuh sepeda untuk jarak yang jauh.
• $R$: Budi bisa menang balap sepeda.

Pernyataan yang diberikan adalah:

1. Jika $P$, maka $Q$ ($P \rightarrow Q$).
2. Jika $Q$, maka $R$ ($Q \rightarrow R$).
3. Fakta: Hari ini Budi tidak bisa mengayuh sepeda untuk jarak yang jauh ($\sim Q$).

Untuk menarik kesimpulan, kita fokus pada hubungan antara premis pertama ($P \rightarrow Q$) dan fakta yang ada ($\sim Q$). Kita dapat menggunakan aturan Modus Tollens:

Kesimpulannya adalah $\sim P$ (negasi dari $P$). Karena $P$ adalah "Budi rajin berlatih mengayuh sepeda", maka $\sim P$ adalah "Budi tidak rajin berlatih mengayuh sepeda".

Meskipun kita juga bisa menyimpulkan $\sim R$ (Budi tidak bisa menang) jika $\sim Q$ adalah syarat mutlak, namun dalam logika formal Modus Tollens pada premis pertama memberikan simpulan yang paling langsung dan pasti mengenai penyebabnya.