Set 8

Pembahasan

Untuk menghitung persentase peningkatan penjualan bunga C pada tahun ke-3, kita perlu membandingkan selisih penjualan tahun ke-3 dengan tahun ke-2, lalu membaginya dengan penjualan tahun ke-2 (tahun sebelumnya).

Berdasarkan grafik:

• Penjualan bunga C pada tahun ke-2 = $280$
• Penjualan bunga C pada tahun ke-3 = $320$

Langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

Hasil perhitungan mendekati $14\%$.

Jadi, persentase peningkatan penjualan bunga C pada tahun ke-3 dibanding tahun sebelumnya adalah $14\%$.

Pembahasan

Untuk menghitung persentase peningkatan penjualan bunga B pada tahun ke-4, kita bandingkan selisih penjualan tahun ke-4 dengan tahun ke-3 (tahun sebelumnya), kemudian membaginya dengan penjualan tahun ke-3.

Berdasarkan grafik:

• Penjualan bunga B pada tahun ke-3 = $350$
• Penjualan bunga B pada tahun ke-4 = $385$

Perhitungannya adalah:

Jadi, persentase peningkatan penjualan bunga B pada tahun ke-4 dibanding tahun sebelumnya adalah $10\%$.

Pembahasan

Untuk menemukan nilai selanjutnya, mari kita analisis pola antar suku pada barisan tersebut:

Terlihat bahwa pola yang terbentuk adalah pengulangan operasi $+2, +4, -1$.

Berdasarkan pola tersebut, operasi selanjutnya setelah $-1$ adalah kembali ke $+2$.

Maka, nilai suku berikutnya adalah:

Jadi, nilai yang tepat untuk mengisi barisan tersebut adalah $16$.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai yang hilang, mari kita analisis pola penjumlahan antar suku (Pola Fibonacci):

Pola yang terbentuk adalah setiap suku merupakan hasil penjumlahan dari dua suku sebelumnya ($U_n = U_{n-1} + U_{n-2}$).

Berdasarkan pola ini, nilai suku ke-6 adalah:

Mari kita verifikasi kebenaran pola ini untuk suku-suku berikutnya:

Karena pola terbukti konsisten hingga akhir barisan, maka nilai yang tepat adalah $23$.

Pembahasan

Tujuan kita adalah mencari jumlah suara yang diperoleh O. Mari kita analisis setiap pernyataan yang berkaitan dengan O:

Analisis Pernyataan 2:

"O mendapat suara sebanyak seperempat dari total suara."

Secara matematis dapat ditulis:

Pernyataan ini memberikan hubungan antara suara O dan Total Suara, tetapi kita belum mengetahui nilai Total Suara.

Analisis Pernyataan 4:

"Terdapat $480$ suara yang memilih."

Pernyataan ini memberikan nilai pasti untuk Total Suara:

Kesimpulan:

Dengan menggabungkan Pernyataan 2 dan Pernyataan 4, kita dapat menghitung suara O:

Pernyataan 1 dan 3 tidak diperlukan karena hanya memberikan informasi tentang hubungan suara antar kandidat lain (M, N, P) yang tidak mempengaruhi perhitungan nilai absolut suara O secara langsung tanpa mengetahui total suara terlebih dahulu.

Jadi, informasi yang dibutuhkan adalah 2 dan 4.

Pembahasan

Untuk mengetahui perolehan suara M, kita harus membangun persamaan yang menghubungkan semua variabel. Mari kita analisis logika ketergantungannya:

Menentukan Total Suara

Untuk menghitung nilai absolut (angka pasti) dari suara kandidat manapun, kita memerlukan Pernyataan 4 yang memberikan total suara:

Menghitung Suara O dan P

Diketahui hubungan penjumlahan semua suara:

Kita perlu mengetahui nilai O dan P untuk mengisolasi M dan N:

• Pernyataan 2 diperlukan untuk menghitung O (menggunakan Total Suara dari Pernyataan 4).
• Pernyataan 3 diperlukan untuk menghitung P (menggunakan nilai O yang didapat dari Pernyataan 2).

Tanpa O dan P, persamaan kita masih memiliki terlalu banyak variabel yang tidak diketahui.

Menyelesaikan M

Setelah mengetahui nilai Total, O, dan P, persamaan menjadi:

Kita masih memiliki dua variabel (M dan N) dalam satu persamaan. Untuk mendapatkan nilai spesifik M, kita memerlukan hubungan antara M dan N.

Pernyataan 1 memberikan hubungan ini:

Dengan mensubstitusi N ke dalam persamaan sisa suara, kita dapat menyelesaikan nilai M.

Kesimpulan

Kita memerlukan Pernyataan 4 (Total), Pernyataan 2 (untuk O), Pernyataan 3 (untuk P), dan Pernyataan 1 (untuk relasi M dan N) secara bersamaan untuk menemukan solusi.

Jadi, informasi yang dibutuhkan adalah 1, 2, 3, dan 4.

Pembahasan

Kita dapat menganalisis teks tersebut menggunakan logika silogisme (sebab-akibat) yang berantai. Mari kita bedah premis-premis yang ada dalam teks:

Identifikasi Premis

Berdasarkan teks, kita dapat menyusun alur logika sebagai berikut:

• Premis 1 ($P \rightarrow Q$): Konsumsi makanan banyak lemak ($P$) menyebabkan kelebihan kalori ($Q$).
• Premis 2 ($Q \rightarrow R$): Kelebihan kalori ($Q$) menyebabkan pertambahan berat badan ($R$).
• Premis 3 ($R \rightarrow S$): Pertambahan berat badan ($R$) menyebabkan tubuh sulit bergerak aktif ($S$).

Penarikan Kesimpulan

Dengan menggunakan aturan silogisme berantai, kita dapat menghubungkan premis awal langsung ke kesimpulan akhir. Jika kita menghubungkan Premis 2 dan Premis 3:

Artinya: "Kelebihan kalori (Q) menyebabkan tubuh sulit bergerak aktif (S)."

Analisis Pernyataan

Mari kita evaluasi setiap pernyataan berdasarkan kesimpulan logika di atas:

• Peningkatan energi di siang hari: Salah. Teks secara eksplisit menyatakan bahwa makanan tinggi lemak menyebabkan rasa lesu, yang merupakan kebalikan dari peningkatan energi.
• Dampak baik bagi kesehatan: Salah. Teks tidak menyebutkan adanya dampak positif; sebaliknya, narasi berfokus pada dampak negatif seperti lesu dan sulit bergerak.
• Lesu selalu disebabkan makanan tinggi lemak: Salah. Kata "selalu" adalah generalisasi yang tidak didukung teks. Teks hanya menyatakan "dapat menyebabkan", bukan satu-satunya penyebab.
• Lemak yang cukup: Salah. Premis teks berfokus pada konsumsi lemak yang banyak atau berlebih, bukan konsumsi yang cukup.

Pernyataan bahwa kelebihan kalori akibat lemak dapat berdampak pada tubuh yang sulit untuk bergerak aktif adalah yang paling tepat karena sesuai dengan alur logika $Q \rightarrow S$ yang telah kita turunkan.

Penting untuk membedakan antara "sebagian" (dapat menyebabkan) dan "seluruh" (selalu menyebabkan) dalam penarikan kesimpulan logika.

Pembahasan

Mari kita bedah informasi yang ada dalam teks untuk menentukan kebenaran dari setiap pernyataan.

Fakta dalam Teks

Berdasarkan bacaan, kita mendapatkan dua informasi utama hubungan sebab-akibat:

1. Vitamin C dalam nanas $\rightarrow$ Meningkatkan daya tahan tubuh $\rightarrow$ Mencegah infeksi (seperti flu).
2. Enzim Bromelain dalam nanas $\rightarrow$ Dikonsumsi penderita maag $\rightarrow$ Memicu gejala maag (mual dan kembung).

Analisis Pernyataan

Kita diminta mencari pernyataan yang PASTI SALAH. Mari kita periksa klaim tentang penyebab gejala maag:

• Pernyataan bahwa "Kandungan vitamin C pada nanas dapat memicu penyakit maag seperti perut mual dan kembung" bertentangan langsung dengan teks. Teks secara spesifik menyebutkan bahwa zat yang memicu gejala tersebut adalah enzim bromelain, bukan vitamin C.
• Pernyataan lainnya seperti manfaat mencegah infeksi atau dampak buruk bromelain bagi penderita maag adalah sesuai dengan informasi yang diberikan.

Oleh karena itu, menyalahkan vitamin C sebagai penyebab gejala maag adalah kesimpulan yang keliru dan pasti salah berdasarkan teks.

Dalam soal penalaran umum, perhatikan subjek (penyebab) dari suatu akibat dengan teliti. Menukar penyebab (Vitamin C alih-alih Bromelain) membuat pernyataan menjadi tidak valid.

Pembahasan

Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan logika silogisme. Mari kita definisikan premis-premisnya terlebih dahulu:

• $P$: Mahasiswa mengatur waktunya dengan baik.
• $Q$: Mahasiswa belajar dengan sangat tekun.
• $R$: Mahasiswa meraih nilai ujian tinggi.

Menganalisis Premis

Berdasarkan teks soal, kita mendapatkan hubungan implikasi sebagai berikut:

1. "Mahasiswa akan meraih nilai ujian yang tinggi jika mereka belajar dengan sangat tekun" dapat ditulis sebagai $Q \rightarrow R$.
2. "Kondisi tersebut (belajar tekun) terjadi ketika mahasiswa dapat mengatur waktunya dengan baik" dapat ditulis sebagai $P \rightarrow Q$.

Menarik Kesimpulan

Dengan menggabungkan kedua premis tersebut, kita mendapatkan rantai logika:

Kesimpulan awalnya adalah: "Jika mahasiswa dapat mengatur waktunya dengan baik, maka mereka akan meraih nilai ujian tinggi."

Ekuivalensi Logika (Kontraposisi)

Dalam logika matematika, sebuah pernyataan implikasi $P \rightarrow R$ setara dengan kontraposisinya, yaitu $\sim R \rightarrow \sim P$.

Artinya: "Jika mahasiswa TIDAK meraih nilai ujian tinggi, maka mereka TIDAK dapat mengatur waktunya dengan baik."

Pernyataan ini sesuai dengan opsi yang menyatakan bahwa mahasiswa yang tidak meraih nilai ujian tinggi berarti tidak dapat mengatur waktunya dengan baik.

Ingat prinsip Modus Tollens dan Kontraposisi: Jika $A \rightarrow B$ benar, maka $\sim B \rightarrow \sim A$ juga pasti benar.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini dengan tepat, kita perlu membedah struktur logika sebab-akibat yang ada dalam teks. Mari kita definisikan premis-premisnya:

• $P$: Intensitas hujan di Arab meningkat secara ekstrem.
• $Q$: Terjadi banjir.
• $R$: Muncul vegetasi hijau di wilayah Arab.

Analisis Alur Logika

Berdasarkan teks, alur kejadiannya adalah:

1. Hujan ekstrem ($P$) menyebabkan banjir ($Q$).
2. Banjir ($Q$) menyebabkan munculnya vegetasi hijau ($R$).

Secara matematis, ini bisa ditulis sebagai implikasi berantai:

Artinya: "Jika intensitas hujan meningkat ekstrem (P), maka akan muncul vegetasi hijau (R)."

Menguji Pertanyaan

Soal menanyakan apa yang terjadi jika intensitas hujan TIDAK meningkat secara ekstrem ($\sim P$).

Dalam logika formal, jika kita memiliki premis $P \rightarrow R$ dan kondisi $\sim P$ (negasi dari sebab), kita TIDAK BISA menyimpulkan $\sim R$ (negasi dari akibat). Ini dikenal sebagai kesesatan logika Denying the Antecedent.

Mengapa? Karena teks hanya memberi tahu kita apa yang terjadi jika hujan ekstrem. Teks tidak mengatakan bahwa hujan ekstrem adalah satu-satunya penyebab vegetasi hijau. Mungkin saja ada faktor lain (seperti irigasi buatan) yang bisa memunculkan vegetasi meskipun tidak ada hujan ekstrem.

Oleh karena itu, jika $\sim P$ terjadi, status $R$ (apakah ada vegetasi atau tidak) menjadi tidak pasti atau tidak diketahui berdasarkan informasi yang tersedia.

Karena kita tidak memiliki informasi tentang apa yang terjadi jika hujan tidak ekstrem, maka jawabannya adalah tidak dapat disimpulkan.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memetakan alur logika sebab-akibat yang tersaji dalam teks. Mari kita definisikan premis-premisnya:

• $P$: Wilayah Jakarta dan sekitarnya mengalami musim hujan.
• $Q$: Sungai tidak bisa menampung air hujan dan terjadi banjir.
• $R$: Penduduk terpaksa mengungsi ke tempat aman.

Analisis Logika

Berdasarkan teks, hubungan antar premis dapat digambarkan sebagai implikasi berantai:

Artinya:

1. Jika musim hujan ($P$), maka sungai meluap dan banjir ($Q$).
2. Jika banjir ($Q$), maka penduduk mengungsi ($R$).

Kesimpulan Silogisme

Dengan menggunakan prinsip silogisme hipotetik, kita dapat menarik kesimpulan langsung dari awal hingga akhir:

Soal menyatakan bahwa saat ini sedang musim hujan ($P$ terjadi).

Maka, berdasarkan logika di atas, kesimpulan yang pasti terjadi adalah penduduk terpaksa mengungsi ke tempat aman ($R$).

Penduduk terpaksa akan mengungsi ke tempat aman.

Pembahasan

Pendapat ahli psikologi menyatakan bahwa pekerja generasi milenial cenderung memiliki komitmen organisasi yang tinggi. Komitmen organisasi yang tinggi biasanya ditandai dengan loyalitas, kinerja yang baik, dan kontribusi positif terhadap perusahaan.

Untuk memperlemah pendapat ini, kita perlu mencari pernyataan yang menunjukkan fakta sebaliknya, yaitu tanda-tanda rendahnya komitmen atau kinerja yang buruk.

Pernyataan bahwa pekerja milenial memiliki ide menarik, etos kerja tinggi, atau bekerja dalam jangka waktu lama justru mendukung pendapat ahli tersebut karena hal-hal ini adalah ciri dari komitmen yang tinggi. Demikian pula jika hanya sedikit perusahaan yang mengeluhkan kinerja mereka, itu berarti mayoritas perusahaan puas, yang juga memperkuat argumen.

Sebaliknya, jika banyak perusahaan mengeluhkan kinerja dan kontribusi pekerja milenial, hal ini menunjukkan adanya ketidakpuasan terhadap hasil kerja mereka. Keluhan mengenai kinerja dan kontribusi adalah indikator nyata bahwa komitmen organisasi mereka mungkin tidak setinggi yang diklaim. Fakta ini secara langsung bertentangan dengan pendapat ahli psikologi tersebut.

Oleh karena itu, pernyataan yang memperlemah pendapat ahli psikologi adalah:

Banyak perusahaan mengeluhkan kinerja dan kontribusi pekerja milenial

Pembahasan

Pendapat dokter menyatakan bahwa konsumsi sayur dan buah yang kaya antioksidan (seperti nanas) dapat mencegah kanker, penuaan dini, dan penyakit kronis karena kemampuannya menangkal radikal bebas. Intinya, konsumsi buah dan sayur berdampak positif bagi kesehatan dan mencegah penyakit.

Untuk memperlemah argumen ini, kita perlu mencari pernyataan yang menunjukkan dampak negatif atau ketidakefektifan konsumsi buah dan sayur terhadap pencegahan penyakit tersebut.

Pernyataan bahwa antioksidan menangkal radikal bebas, nanas mencegah penuaan dini, atau pola makan sehat melibatkan buah dan sayur, semuanya mendukung atau sejalan dengan pendapat dokter.

Sebaliknya, pernyataan bahwa seseorang yang mengonsumsi sayur dan buah dapat berpotensi untuk terkena penyakit kronis secara langsung bertentangan dengan klaim dokter. Dokter berpendapat buah dan sayur mencegah penyakit kronis, sedangkan pernyataan ini mengatakan buah dan sayur justru berpotensi menyebabkan penyakit kronis. Hal ini meruntuhkan dasar anjuran dokter untuk mengonsumsi makanan tersebut demi kesehatan.

Oleh karena itu, pernyataan ini memperlemah pendapat dokter.

Seseorang yang mengonsumsi sayur dan buah dapat berpotensi untuk terkena penyakit kronis

Pembahasan

Untuk menentukan dampak hasil survei terhadap pernyataan A dan B, kita perlu membedah inti dari setiap pernyataan terlebih dahulu.

Pernyataan A menghubungkan kebiasaan mengerjakan tugas secara rutin dengan prestasi siswa. Sementara itu, Pernyataan B menghubungkan perolehan nilai ujian tertinggi dengan prestasi siswa.

Hasil survei menunjukkan fakta bahwa siswa berprestasi saat ini didominasi oleh mereka yang mendapatkan nilai ujian tinggi. Data ini menunjukkan adanya korelasi positif dan kesesuaian langsung dengan klaim pada Pernyataan B. Jika mayoritas siswa berprestasi adalah mereka yang nilai ujiannya tinggi, maka argumen bahwa nilai ujian tinggi mengarah pada prestasi menjadi terbukti atau terdukung oleh data di lapangan.

Sebaliknya, hasil survei tersebut tidak memberikan informasi mengenai rutinitas mengerjakan tugas, sehingga tidak secara langsung memperkuat atau memperlemah Pernyataan A.

Oleh karena itu, data survei tersebut secara jelas memperkuat pernyataan B.

Memperkuat pernyataan B

Pembahasan

Untuk mengevaluasi kualitas simpulan, kita harus membandingkan isi simpulan dengan premis-premis yang tersedia dalam teks.

Simpulan yang diajukan memiliki dua klaim mengenai Armin:

1. Memiliki suara sangat merdu: Berdasarkan logika premis "Suara merdu $\to$ Pandai gitar", fakta bahwa Armin pandai bermain gitar tidak otomatis berarti ia memiliki suara merdu (bisa saja ia pandai gitar tetapi suaranya biasa saja). Jadi, bagian ini hanya mungkin benar.
2. Pandai bermain banyak alat musik: Teks hanya menyebutkan tentang kemampuan bermain gitar. Tidak ada satu pun informasi yang menyinggung tentang alat musik lain atau kemampuan memainkan "banyak" alat musik.

Klaim kedua ini ("banyak alat musik") memunculkan informasi baru yang sama sekali tidak dibahas dalam premis. Karena simpulan mengandung informasi yang tidak memiliki dasar atau hubungan apa pun dengan teks yang diberikan, simpulan tersebut dianggap tidak relevan.

Kita tidak bisa menilai kebenaran atau kesalahan mengenai kemampuan Armin bermain alat musik lain karena informasinya tidak ada dalam konteks pembicaraan (teks soal).

Oleh karena itu, pernyataan yang paling tepat menggambarkan simpulan tersebut adalah simpulan tidak relevan dengan informasi yang diberikan.

Simpulan tidak relevan dengan informasi yang diberikan

Pembahasan

Berdasarkan teks, terdapat syarat bagi sebuah bangunan untuk dikategorikan sebagai candi, yaitu harus memiliki atap berkubah dan menjulang tinggi. Teks juga menyebutkan bahwa sebagian candi memiliki tinggi melebihi seratus meter.

Saat ini, diketahui Andi berada di dalam bangunan setinggi seratus meter. Informasi ini hanya menjelaskan aspek ketinggian bangunan yang mungkin sesuai dengan kriteria "menjulang tinggi". Namun, untuk memastikan bangunan tersebut adalah candi, bangunan itu juga harus memiliki atap berkubah. Informasi mengenai bentuk atap bangunan tempat Andi berada tidak tersedia dalam teks.

Tanpa informasi mengenai apakah bangunan tersebut memiliki atap berkubah atau tidak, kita tidak dapat menilai validitas simpulan tersebut. Bisa saja bangunan itu adalah candi, atau bisa juga hanya gedung pencakar langit biasa. Oleh karena itu, simpulan tidak dapat dinilai karena informasi tidak cukup.

Pembahasan

Untuk mengetahui tahun dengan persentase keuntungan terbesar, kita perlu menghitung persentase keuntungan untuk setiap tahun menggunakan rumus:

Berikut adalah perhitungan untuk masing-masing tahun:

Tahun ke-1

Tahun ke-2

Tahun ke-3

Tahun ke-4

Tahun ke-5

Berdasarkan perhitungan di atas, persentase keuntungan terbesar diperoleh pada Tahun ke-1 yaitu sebesar $200\%$.

Pembahasan

Untuk menentukan siswa yang paling berprestasi, kita perlu menghitung nilai akhir masing-masing siswa berdasarkan bobot yang telah ditentukan. Nilai akhir dihitung dengan rumus:

Mari kita hitung nilai akhir untuk setiap siswa:

Berdasarkan perhitungan di atas, siswa $\text{D}$ memperoleh nilai akhir tertinggi yaitu $81$. Oleh karena itu, siswa $\text{D}$ adalah siswa yang paling berprestasi di antara kelima siswa tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah pengunjung pada hari keenam, kita perlu menganalisis pola penambahan jumlah pengunjung pada wisata $\text{A}$ dan kebun binatang $\text{B}$ secara terpisah.

Analisis Pola Pengunjung Wisata A

Data pengunjung wisata $\text{A}$ selama lima hari adalah: $41, 44, 49, 52, 57$. Mari kita perhatikan selisih antar suku:

Pola penambahannya berulang secara bergantian: $+3, +5, +3, +5$. Maka, pola selanjutnya adalah $+3$.

Jumlah pengunjung wisata $\text{A}$ pada hari keenam adalah:

Analisis Pola Pengunjung Kebun Binatang B

Data pengunjung kebun binatang $\text{B}$ selama lima hari adalah: $110, 115, 125, 130, 140$. Mari kita perhatikan selisih antar suku:

Pola penambahannya berulang secara bergantian: $+5, +10, +5, +10$. Maka, pola selanjutnya adalah $+5$.

Jumlah pengunjung kebun binatang $\text{B}$ pada hari keenam adalah:

Kesimpulan

Jadi, jumlah pengunjung wisata $\text{A}$ dan $\text{B}$ pada hari keenam berturut-turut adalah $60$ dan $145$ orang.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah pengunjung pada hari kedelapan, kita akan menganalisis pola penambahan jumlah pengunjung untuk masing-masing perpustakaan.

Analisis Pola Pengunjung Perpustakaan A

Data pengunjung perpustakaan $\text{A}$ adalah: $1205, 1208, 1213, 1220, 1229, 1240, 1253$. Mari kita hitung selisih antar suku:

Pola penambahannya adalah bilangan ganjil berurutan: $+3, +5, +7, +9, +11, +13$. Maka, pola selanjutnya adalah $+15$.

Jumlah pengunjung perpustakaan $\text{A}$ pada hari kedelapan adalah:

Analisis Pola Pengunjung Perpustakaan B

Data pengunjung perpustakaan $\text{B}$ adalah: $210, 212, 216, 222, 230, 240, 252$. Mari kita hitung selisih antar suku:

Pola penambahannya adalah bilangan genap berurutan: $+2, +4, +6, +8, +10, +12$. Maka, pola selanjutnya adalah $+14$.

Jumlah pengunjung perpustakaan $\text{B}$ pada hari kedelapan adalah:

Kesimpulan

Jadi, jumlah pengunjung perpustakaan $\text{A}$ dan $\text{B}$ pada hari kedelapan berturut-turut adalah $1268$ dan $266$ orang.