0000:00:00:00:00Mulai4Nomor 4PembahasanDiketahui barisan bilangan sebagai berikut: 1,4,5,9,14,…,37,60,971, 4, 5, 9, 14, \dots, 37, 60, 971,4,5,9,14,…,37,60,97 Manakah nilai yang tepat untuk mengisi bagian yang kosong pada barisan tersebut?232323242424252525262626272727PembahasanUntuk menentukan nilai yang hilang, mari kita analisis pola penjumlahan antar suku (Pola Fibonacci): Suku ke-3:1+4=5Suku ke-4:4+5=9Suku ke-5:5+9=14\begin{array}{rclcl} \text{Suku ke-3} & : & 1 + 4 & = & 5 \\ \text{Suku ke-4} & : & 4 + 5 & = & 9 \\ \text{Suku ke-5} & : & 5 + 9 & = & 14 \\ \end{array}Suku ke-3Suku ke-4Suku ke-5:::1+44+55+9===5914 Pola yang terbentuk adalah setiap suku merupakan hasil penjumlahan dari dua suku sebelumnya (Un=Un−1+Un−2U_n = U_{n-1} + U_{n-2}Un=Un−1+Un−2). Berdasarkan pola ini, nilai suku ke-6 adalah: U6=U5+U4=14+9=23U_6 = U_5 + U_4 = 14 + 9 = 23U6=U5+U4=14+9=23 Mari kita verifikasi kebenaran pola ini untuk suku-suku berikutnya: Suku ke-7:23+14=37✓Suku ke-8:37+23=60✓Suku ke-9:60+37=97✓\begin{array}{rclcl} \text{Suku ke-7} & : & 23 + 14 & = & 37 \quad \checkmark \\ \text{Suku ke-8} & : & 37 + 23 & = & 60 \quad \checkmark \\ \text{Suku ke-9} & : & 60 + 37 & = & 97 \quad \checkmark \\ \end{array}Suku ke-7Suku ke-8Suku ke-9:::23+1437+2360+37===37✓60✓97✓ Karena pola terbukti konsisten hingga akhir barisan, maka nilai yang tepat adalah 232323.
4Nomor 4PembahasanDiketahui barisan bilangan sebagai berikut: 1,4,5,9,14,…,37,60,971, 4, 5, 9, 14, \dots, 37, 60, 971,4,5,9,14,…,37,60,97 Manakah nilai yang tepat untuk mengisi bagian yang kosong pada barisan tersebut?232323242424252525262626272727PembahasanUntuk menentukan nilai yang hilang, mari kita analisis pola penjumlahan antar suku (Pola Fibonacci): Suku ke-3:1+4=5Suku ke-4:4+5=9Suku ke-5:5+9=14\begin{array}{rclcl} \text{Suku ke-3} & : & 1 + 4 & = & 5 \\ \text{Suku ke-4} & : & 4 + 5 & = & 9 \\ \text{Suku ke-5} & : & 5 + 9 & = & 14 \\ \end{array}Suku ke-3Suku ke-4Suku ke-5:::1+44+55+9===5914 Pola yang terbentuk adalah setiap suku merupakan hasil penjumlahan dari dua suku sebelumnya (Un=Un−1+Un−2U_n = U_{n-1} + U_{n-2}Un=Un−1+Un−2). Berdasarkan pola ini, nilai suku ke-6 adalah: U6=U5+U4=14+9=23U_6 = U_5 + U_4 = 14 + 9 = 23U6=U5+U4=14+9=23 Mari kita verifikasi kebenaran pola ini untuk suku-suku berikutnya: Suku ke-7:23+14=37✓Suku ke-8:37+23=60✓Suku ke-9:60+37=97✓\begin{array}{rclcl} \text{Suku ke-7} & : & 23 + 14 & = & 37 \quad \checkmark \\ \text{Suku ke-8} & : & 37 + 23 & = & 60 \quad \checkmark \\ \text{Suku ke-9} & : & 60 + 37 & = & 97 \quad \checkmark \\ \end{array}Suku ke-7Suku ke-8Suku ke-9:::23+1437+2360+37===37✓60✓97✓ Karena pola terbukti konsisten hingga akhir barisan, maka nilai yang tepat adalah 232323.
