# Nakafa Learning Content

> For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`.

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/mathematical-reasoning/try-out/2026/set-2/12

Exercises: Try Out 2026 - Set 2: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 12

---

## Exercise 12

### Question

export const metadata = {
    title: "Soal 12",
    authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
    date: "01/31/2026",
};

Suatu roket ditembakkan dari pangkalan musuh dengan persamaan lintasan <InlineMath math="s(t) = 4000 - t^2" /> dimana <InlineMath math="s" /> dalam meter dan <InlineMath math="t" /> dalam detik. Roket tersebut ditujukan untuk menghancurkan kapal induk lawan yang sedang bergerak dengan fungsi posisi terhadap waktu <InlineMath math="s(t) = 60t" />. Posisi saat roket tepat mengenai kapal induk adalah... Kilometer.


### Choices

- [ ] $$1{,}8$$
- [ ] $$2{,}0$$
- [x] $$2{,}4$$
- [ ] $$3{,}2$$
- [ ] $$3{,}6$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 12",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "01/31/2026",
};

**Menentukan Waktu Benturan**

Peristiwa benturan terjadi saat kedua objek berada pada posisi yang sama. Oleh karena itu, kita perlu menyamakan persamaan posisi roket dan kapal induk untuk menemukan waktu kejadian tersebut.

<MathContainer>
  <BlockMath math="s_{roket}(t) = s_{kapal}(t)" />
  <BlockMath math="4000 - t^2 = 60t" />
  <BlockMath math="t^2 + 60t - 4000 = 0" />
</MathContainer>

Selanjutnya, kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut untuk mendapatkan nilai <InlineMath math="t" />.

<MathContainer>
  <BlockMath math="(t + 100)(t - 40) = 0" />
</MathContainer>

Dari pemfaktoran di atas, kita memperoleh dua solusi yaitu <InlineMath math="t = -100" /> atau <InlineMath math="t = 40" />. Karena waktu tidak mungkin bernilai negatif, maka kita ambil nilai yang positif.

<MathContainer>
  <BlockMath math="t = 40 \text{ detik}" />
</MathContainer>

**Menghitung Posisi Benturan**

Setelah mengetahui waktu benturan, kita dapat menghitung posisi benturan dengan mensubstitusikan nilai <InlineMath math="t = 40" /> ke dalam salah satu persamaan posisi. Kita gunakan persamaan kapal induk karena lebih sederhana.

<MathContainer>
  <BlockMath math="s(40) = 60(40)" />
  <BlockMath math="s(40) = 2400 \text{ meter}" />
</MathContainer>

Terakhir, kita konversikan satuan meter ke kilometer.

<MathContainer>
  <BlockMath math="2400 \text{ meter} = 2{,}4 \text{ km}" />
</MathContainer>

Jadi, posisi saat roket tepat mengenai kapal induk adalah <InlineMath math="2{,}4\text{ km}" />.


---