Soal 1

Pembahasan

Kita diberikan tiga luas tanah yang berbeda, yaitu $120\text{ m}^2$, $180\text{ m}^2$, dan $240\text{ m}^2$. Tujuannya adalah membagi ketiga tanah tersebut menjadi petak-petak dengan luas yang sama besar dan ukuran yang maksimal.

Masalah ini dapat diselesaikan dengan mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari ketiga bilangan tersebut. FPB akan memberikan nilai terbesar yang dapat membagi habis ketiga luas tanah.

Langkah pertama adalah melakukan faktorisasi prima untuk setiap luas tanah:

Untuk menentukan FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari ketiga bilangan dengan pangkat terkecil:

• Faktor 2: pangkat terkecil adalah $2^2$.
• Faktor 3: pangkat terkecil adalah $3^1$ (atau 3).
• Faktor 5: pangkat terkecil adalah $5^1$ (atau 5).

Maka, FPB-nya adalah:

Jadi, luas terbesar dari setiap petak tanah yang dapat dibuat adalah $60\text{ m}^2$.