Soal 13

Pembahasan

Analisis Lintasan Lari

Lintasan berbentuk lingkaran dengan urutan checkpoint $A \to B \to C \to D \to A$. Karena jarak antar checkpoint sama, kita dapat menghitung jumlah segmen yang telah dilalui pelari. Pelari memulai dari $A$ dan telah melewati $C$ sebanyak $3$ kali.

1. Menuju $C$ pertama kali: $A \to B \to C$ ($2$ segmen).
2. Menuju $C$ kedua kali: $C \to D \to A \to B \to C$ ($4$ segmen).
3. Menuju $C$ ketiga kali: $C \to D \to A \to B \to C$ ($4$ segmen).

Total segmen yang dilalui adalah penjumlahan dari setiap tahap tersebut.

Menghitung Waktu per Segmen

Diketahui waktu yang dibutuhkan untuk menempuh $10$ segmen adalah $12$ menit. Kita dapat menentukan kecepatan tempuh per satu segmen.

Menghitung Total Waktu untuk 4 Kali Mencapai C

Untuk mencapai checkpoint $C$ yang keempat kalinya, pelari harus menempuh satu putaran lagi dari posisi terakhirnya (di $C$ ketiga). Lintasan tambahannya adalah $C \to D \to A \to B \to C$, yang terdiri dari $4$ segmen.

Waktu tambahan yang dibutuhkan adalah:

Sehingga, total waktu dari awal start hingga mencapai checkpoint $C$ keempat kalinya adalah jumlah waktu awal dan waktu tambahan.

Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah $16,8$ menit.