Soal 16

Pembahasan

Memodelkan Masalah ke dalam Persamaan

Misalkan $x$ adalah upah harian dan $y$ adalah upah lembur. Berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menyusun sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut:

Persamaan $(1)$ berasal dari Pak Budi yang bekerja $6$ hari dengan $4$ hari lembur, sedangkan persamaan $(2)$ berasal dari Pak Agus yang bekerja $5$ hari dengan $2$ hari lembur.

Menyelesaikan Sistem Persamaan

Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan $(1)$ dengan membagi kedua ruas dengan $2$ agar koefisiennya lebih sederhana:

Sekarang kita memiliki dua persamaan yang lebih sederhana:

Kita dapat mengeliminasi variabel $y$ dengan mengurangkan persamaan $(2)$ dengan persamaan $(3)$:

Setelah menemukan nilai $x = 9.000$, kita substitusikan ke persamaan $(3)$ untuk mencari nilai $y$:

Jadi, upah harian adalah $\text{Rp}9.000,00$ dan upah lembur adalah $\text{Rp}5.000,00$.

Menghitung Upah Pak Dani

Pak Dani bekerja selama $5$ hari dan terus-menerus lembur, yang berarti ia bekerja $5$ hari kerja biasa dan $5$ hari lembur. Maka upah yang diperoleh adalah:

Alternatifnya, kita bisa memfaktorkan persamaan tersebut:

Dengan demikian, upah yang akan diperoleh Pak Dani adalah $\text{Rp}70.000,00$.