Soal 17/20: Set 2 - Try Out - Penalaran Matematika (SNBT)

:00

Nomor 17

Dua kelompok belajar masing-masing memiliki anggota $4$ orang. Rata-rata berat badan mereka adalah $30\text{ kg}$ dan $33\text{ kg}$ . Jika seorang anak dari masing-masing kelompok ditukar, maka ternyata rata-rata berat badan menjadi sama. Selisih berat badan kedua anak yang ditukarkan adalah...

$1\frac{1}{2}\text{ kg}$

$2\text{ kg}$

$4\text{ kg}$

$6\text{ kg}$

$8\text{ kg}$

Pembahasan

Analisis Total Berat Awal

Pertama, mari kita hitung total berat badan masing-masing kelompok sebelum pertukaran. Kelompok A memiliki $4$ anggota dengan rata-rata $30\text{ kg}$ . Kelompok B memiliki $4$ anggota dengan rata-rata $33\text{ kg}$ .

\text{Total A} = 4 \times 30 = 120\text{ kg}

\text{Total B} = 4 \times 33 = 132\text{ kg}

Proses Pertukaran

Misalkan anak yang keluar dari kelompok A adalah $x_A$ dan anak yang keluar dari kelompok B adalah $x_B$ . Setelah ditukar, $x_A$ masuk ke kelompok B dan $x_B$ masuk ke kelompok A.

Agar rata-rata kedua kelompok menjadi sama setelah pertukaran (mengingat jumlah anggota tetap sama), maka total berat badan kedua kelompok juga harus sama.

Kita dapat menuliskan persamaan keseimbangan baru ini sebagai berikut:

\text{Total A Baru} = \text{Total B Baru}

120 - x_A + x_B = 132 - x_B + x_A

Menghitung Selisih

Tujuan kita adalah mencari selisih berat badan kedua anak yang ditukarkan, yaitu $|x_B - x_A|$ . Kita kumpulkan variabel yang sama:

x_B + x_B - x_A - x_A = 132 - 120

2x_B - 2x_A = 12

2(x_B - x_A) = 12

x_B - x_A = 6

Jadi, selisih berat badan kedua anak yang ditukarkan adalah $6\text{ kg}$ .

Command Palette

Nomor 17

Pembahasan