Soal 2

Pembahasan

Tujuan kita adalah mencari luas setiap petak di ketiga lokasi (A, B, dan C) dengan syarat jumlah petak di setiap lokasi harus sama banyak dan maksimal.

Karena jumlah petak harus sama dan maksimal, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari luas tanah di ketiga lokasi: $120$, $180$, dan $240$. Nilai FPB ini akan menjadi jumlah petak yang akan dibuat.

Mari kita lakukan faktorisasi prima untuk ketiga bilangan tersebut:

FPB diperoleh dengan mengalikan faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:

• Faktor 2: pangkat terkecil adalah $2^2$.
• Faktor 3: pangkat terkecil adalah $3^1$ (atau 3).
• Faktor 5: pangkat terkecil adalah $5^1$ (atau 5).

Jadi, jumlah petak tanah yang akan dibuat di setiap lokasi adalah 60 petak.

Selanjutnya, kita hitung luas setiap petak untuk masing-masing lokasi dengan membagi total luas tanah dengan jumlah petak ($60$):

Lokasi A:

Lokasi B:

Lokasi C:

Dengan demikian, luas setiap petak dari masing-masing lokasi berturut-turut adalah $2\text{ m}^2$, $3\text{ m}^2$, dan $4\text{ m}^2$.