Soal 5

Pembahasan

Prinsip dasar yang digunakan adalah hukum Archimedes. Ketika bola dimasukkan ke dalam tabung yang penuh air, air akan tumpah. Volume air yang tumpah sama dengan total volume bola yang dimasukkan. Dengan demikian, volume air yang tersisa di dalam tabung adalah selisih antara volume awal tabung dengan volume total bola.

Volume Tabung (Volume Awal Air):

Volume Satu Bola:

Menentukan Banyak Bola (n):

Diketahui volume air yang tersisa adalah $64\pi \text{ cm}^3$. Kita gunakan persamaan:

Kedua ruas dibagi dengan $\pi$ untuk menyederhanakan perhitungan:

Karena jumlah bola $n$ harus berupa bilangan bulat dan tidak boleh melebihi kapasitas tabung, maka kita ambil bilangan bulat terdekat ke bawah, yaitu $17$. Jika kita memaksakan $18$ bola, volume total bola akan melebihi volume tabung ($18 \times 288\pi = 5184\pi > 5120\pi$), yang mana tidak mungkin.

Jadi, banyaknya bola yang dimasukkan adalah $17$ bola.