Soal 9

Pembahasan

Syarat Terjadinya Benturan

Benturan antara roket dan kapal induk akan terjadi ketika keduanya berada pada posisi yang sama pada waktu yang sama. Oleh karena itu, kita harus menyamakan fungsi posisi roket dengan fungsi posisi kapal induk.

Menentukan Waktu Benturan

Kita susun persamaan kuadrat tersebut ke dalam bentuk umum untuk mencari nilai $t$.

Selanjutnya, kita faktorkan persamaan kuadrat ini. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $-4000$ dan jika dijumlahkan menghasilkan $60$. Bilangan tersebut adalah $100$ dan $-40$.

Dari pemfaktoran tersebut, diperoleh dua kemungkinan nilai $t$:

Karena waktu ($t$) tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah $40$ detik. Jadi, benturan terjadi tepat pada detik ke-$40$.