# Nakafa Learning Content

> For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`.

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/2026/set-1/9

Exercises: Try Out 2026 - Set 1: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 9

---

## Exercise 9

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 9",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "06/11/2025",
};

Grafik fungsi kuadrat <InlineMath math="f(x) = ax^2 + bx + c" /> memotong sumbu-<InlineMath math="y" /> di titik <InlineMath math="(0, 8)" /> dan titik puncak <InlineMath math="(2, -4)" />.

Berdasarkan informasi di atas, pernyataan yang benar adalah

<InlineMath math="\text{(I)}" /> Persamaan lengkap fungsi kuadrat <InlineMath math="f(x) = 3x^2 - 12x + 8" />.

<InlineMath math="\text{(II)}" /> Titik <InlineMath math="(3, -1)" /> melalui fungsi <InlineMath math="f" />.

<InlineMath math="\text{(III)}" /> Nilai <InlineMath math="f(-1)" /> adalah <InlineMath math="22" />.



### Choices

- [ ] $$\text{I, II, dan III}$$
- [x] $$\text{I dan II}$$
- [ ] $$\text{II dan III}$$
- [ ] $$\text{I}$$
- [ ] $$\text{III}$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 9",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "06/11/2025",
};

Diketahui grafik fungsi kuadrat <InlineMath math="f(x) = ax^2 + bx + c" /> memotong sumbu-<InlineMath math="y" /> di titik <InlineMath math="(0, 8)" /> dan titik puncak <InlineMath math="(2, -4)" />.

Dari titik <InlineMath math="(0, 8)" />, substitusi <InlineMath math="x = 0" /> dan <InlineMath math="f(0) = 8" /> ke persamaan fungsi

<MathContainer>
<BlockMath math="f(0) = a(0)^2 + b(0) + c" />
<BlockMath math="8 = c" />
</MathContainer>

Jadi <InlineMath math="c = 8" />.

Dari titik puncak <InlineMath math="(2, -4)" />, koordinat <InlineMath math="x" /> puncak adalah <InlineMath math="x_p = -\frac{b}{2a} = 2" />, sehingga

<MathContainer>
<BlockMath math="-\frac{b}{2a} = 2" />
<BlockMath math="-b = 4a" />
<BlockMath math="b = -4a" />
</MathContainer>

Koordinat <InlineMath math="y" /> puncak adalah <InlineMath math="f(2) = -4" />, sehingga

<MathContainer>
<BlockMath math="f(2) = a(2)^2 + b(2) + c" />
<BlockMath math="-4 = 4a + 2b + 8" />
<BlockMath math="-12 = 4a + 2b" />
</MathContainer>

Substitusi <InlineMath math="b = -4a" /> ke persamaan <InlineMath math="-12 = 4a + 2b" />

<MathContainer>
<BlockMath math="-12 = 4a + 2(-4a)" />
<BlockMath math="-12 = 4a - 8a" />
<BlockMath math="-12 = -4a" />
<BlockMath math="a = 3" />
</MathContainer>

Dari <InlineMath math="b = -4a" />, diperoleh <InlineMath math="b = -4(3) = -12" />.

Jadi persamaan fungsi kuadrat adalah <InlineMath math="f(x) = 3x^2 - 12x + 8" />.

**Pernyataan <InlineMath math="\text{(I)}" />: Persamaan lengkap fungsi kuadrat <InlineMath math="f(x) = 3x^2 - 12x + 8" />**

Berdasarkan perhitungan di atas, persamaan fungsi kuadrat adalah <InlineMath math="f(x) = 3x^2 - 12x + 8" />. Jadi pernyataan <InlineMath math="\text{(I)}" /> benar.

**Pernyataan <InlineMath math="\text{(II)}" />: Titik <InlineMath math="(3, -1)" /> melalui fungsi <InlineMath math="f" />**

Substitusi <InlineMath math="x = 3" /> ke fungsi <InlineMath math="f(x) = 3x^2 - 12x + 8" />

<MathContainer>
<BlockMath math="f(3) = 3(3)^2 - 12(3) + 8" />
<BlockMath math="= 3(9) - 36 + 8" />
<BlockMath math="= 27 - 36 + 8" />
<BlockMath math="= -1" />
</MathContainer>

Jadi <InlineMath math="f(3) = -1" />, yang berarti titik <InlineMath math="(3, -1)" /> melalui fungsi <InlineMath math="f" />. Jadi pernyataan <InlineMath math="\text{(II)}" /> benar.

**Pernyataan <InlineMath math="\text{(III)}" />: Nilai <InlineMath math="f(-1)" /> adalah <InlineMath math="22" />**

Substitusi <InlineMath math="x = -1" /> ke fungsi <InlineMath math="f(x) = 3x^2 - 12x + 8" />

<MathContainer>
<BlockMath math="f(-1) = 3(-1)^2 - 12(-1) + 8" />
<BlockMath math="= 3(1) + 12 + 8" />
<BlockMath math="= 3 + 12 + 8" />
<BlockMath math="= 23" />
</MathContainer>

Jadi <InlineMath math="f(-1) = 23" />, bukan <InlineMath math="22" />. Jadi pernyataan <InlineMath math="\text{(III)}" /> salah.

Jadi pernyataan yang benar adalah <InlineMath math="\text{(I)}" /> dan <InlineMath math="\text{(II)}" />.



---