# Nakafa Learning Content

> For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`.

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/2026/set-2/3

Exercises: Try Out 2026 - Set 2: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 3

---

## Exercise 3

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 3",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "11/22/2025",
};

Fungsi <InlineMath math="f" /> didefinisikan sebagai <InlineMath math="f(x) = 2x + 5" /> dan <InlineMath math="(f \circ g)(x) = 2x^2 - 6x + 9" />.

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. <InlineMath math="g(1) = 0" />.
2. Fungsi <InlineMath math="g" /> memotong sumbu-<InlineMath math="x" /> di satu titik.
3. <InlineMath math="f^{-1}(x) = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}" />.
4. <InlineMath math="f(x) + g(x) = x^2 - x + 7" />.



### Choices

- [ ] $$0$$
- [ ] $$1$$
- [x] $$2$$
- [ ] $$3$$
- [ ] $$4$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 3",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "11/22/2025",
};

Pertama, kita perlu menentukan fungsi <InlineMath math="g(x)" /> terlebih dahulu.

Diketahui <InlineMath math="f(x) = 2x + 5" /> dan <InlineMath math="(f \circ g)(x) = 2x^2 - 6x + 9" />.

Berdasarkan definisi komposisi fungsi <InlineMath math="(f \circ g)(x) = f(g(x))" />, maka:

<MathContainer>
  <BlockMath math="f(g(x)) = 2(g(x)) + 5" />
  <BlockMath math="2(g(x)) + 5 = 2x^2 - 6x + 9" />
  <BlockMath math="2(g(x)) = 2x^2 - 6x + 4" />
  <BlockMath math="g(x) = x^2 - 3x + 2" />
</MathContainer>

Sekarang kita periksa kebenaran masing-masing pernyataan.

#### Pernyataan Pertama

Nilai <InlineMath math="g(1)" />:

<BlockMath math="g(1) = 1^2 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0" />

Pernyataan <InlineMath math="(1)" /> **Benar**.

#### Pernyataan Kedua

Untuk mengetahui banyaknya titik potong fungsi kuadrat <InlineMath math="g(x) = x^2 - 3x + 2" /> terhadap sumbu-<InlineMath math="x" />, kita cek nilai diskriminan (<InlineMath math="D = b^2 - 4ac" />).

<MathContainer>
  <BlockMath math="a = 1, b = -3, c = 2" />
  <BlockMath math="D = (-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1" />
</MathContainer>

Karena <InlineMath math="D > 0" />, maka fungsi <InlineMath math="g" /> memotong sumbu-<InlineMath math="x" /> di **dua titik berbeda**, bukan satu titik.

Pernyataan <InlineMath math="(2)" /> **Salah**.

#### Pernyataan Ketiga

Mencari invers dari <InlineMath math="f(x) = 2x + 5" />:

Misalkan <InlineMath math="f(x) = y" />, maka:

<MathContainer>
  <BlockMath math="y = 2x + 5" />
  <BlockMath math="2x = y - 5" />
  <BlockMath math="x = \frac{y - 5}{2}" />
  <BlockMath math="x = \frac{1}{2}y - \frac{5}{2}" />
</MathContainer>

Maka inversnya adalah:

<BlockMath math="f^{-1}(x) = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}" />

Pernyataan <InlineMath math="(3)" /> **Salah** (seharusnya dikurang <InlineMath math="\frac{5}{2}" />, bukan ditambah).

#### Pernyataan Keempat

Menjumlahkan <InlineMath math="f(x)" /> dan <InlineMath math="g(x)" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="f(x) + g(x) = (2x + 5) + (x^2 - 3x + 2)" />
  <BlockMath math="= x^2 + (2x - 3x) + (5 + 2)" />
  <BlockMath math="= x^2 - x + 7" />
</MathContainer>

Pernyataan <InlineMath math="(4)" /> **Benar**.

#### Kesimpulan

Pernyataan yang benar adalah pernyataan <InlineMath math="(1)" /> dan <InlineMath math="(4)" />. Jadi, terdapat <InlineMath math="2" /> pernyataan yang benar.



---