# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-10/16

Exercises: Try Out - Set 10: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Diagram Venn

---

## Exercise 16

### Question

export const metadata = {
  title: "Diagram Venn",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Diketahui dalam sebuah kelas terdapat <InlineMath math="50" /> siswa yang masing-masing memiliki pelajaran favorit minimal satu dari tiga mata pelajaran: matematika, biologi, dan fisika.

Data siswa adalah sebagai berikut:
- <InlineMath math="35" /> orang suka matematika
- <InlineMath math="20" /> orang suka biologi
- <InlineMath math="15" /> orang suka fisika
- <InlineMath math="5" /> orang suka fisika dan biologi
- <InlineMath math="13" /> orang suka matematika dan biologi
- <InlineMath math="7" /> orang suka matematika dan fisika

Berapakah jumlah siswa yang menyukai matematika, biologi, dan fisika?


### Choices

- [ ] $$1$$
- [ ] $$2$$
- [ ] $$3$$
- [ ] $$4$$
- [x] $$5$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Diagram Venn",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Misalkan <InlineMath math="x" /> adalah jumlah siswa yang menyukai ketiga mata pelajaran (matematika, fisika, dan biologi).

Kita dapat menggunakan prinsip inklusi-eksklusi untuk himpunan:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} n(M \cup B \cup F) &= n(M) + n(B) + n(F) \\ &- (n(M \cap B) + n(M \cap F) + n(B \cap F)) \\ &+ n(M \cap B \cap F) \end{aligned}" />
</MathContainer>

Diketahui:

<MathContainer>
  <BlockMath math="n(M \cup B \cup F) = 50" />
  <BlockMath math="n(M) = 35" />
  <BlockMath math="n(B) = 20" />
  <BlockMath math="n(F) = 15" />
  <BlockMath math="n(M \cap B) = 13" />
  <BlockMath math="n(M \cap F) = 7" />
  <BlockMath math="n(B \cap F) = 5" />
  <BlockMath math="n(M \cap B \cap F) = x" />
</MathContainer>

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

<MathContainer>
  <BlockMath math="50 = 35 + 20 + 15 - (13 + 7 + 5) + x" />
  <BlockMath math="50 = 70 - 25 + x" />
  <BlockMath math="50 = 45 + x" />
  <BlockMath math="x = 5" />
</MathContainer>

Jadi, jumlah siswa yang menyukai ketiga mata pelajaran tersebut adalah <InlineMath math="5" /> orang.


---