# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-10/17

Exercises: Try Out - Set 10: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Peluang Telur Pecah

---

## Exercise 17

### Question

export const metadata = {
  title: "Peluang Telur Pecah",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Sebuah keranjang berisi <InlineMath math="10" /> telur bebek dan <InlineMath math="20" /> telur ayam. Setengah dari jumlah telur bebek pecah dan seperempat dari jumlah telur ayam juga pecah.

Apabila diambil satu telur dari keranjang tersebut, maka peluang bahwa yang terambil adalah telur bebek atau telur pecah adalah...


### Choices

- [ ] $$\frac{1}{3}$$
- [ ] $$\frac{2}{3}$$
- [x] $$0,5$$
- [ ] $$0,333$$
- [ ] $$\frac{1}{4}$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Peluang Telur",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Kita definisikan kejadian-kejadian sebagai berikut:
- <InlineMath math="S" /> = Ruang sampel (total telur)
- <InlineMath math="B" /> = Kejadian terambil telur bebek
- <InlineMath math="A" /> = Kejadian terambil telur ayam
- <InlineMath math="P" /> = Kejadian terambil telur pecah

Pertama, kita hitung jumlah total telur dalam keranjang:

<MathContainer>
  <BlockMath math="n(S) = n(B) + n(A) = 10 + 20 = 30" />
</MathContainer>

Selanjutnya, kita hitung jumlah telur yang pecah:
- Telur bebek pecah: <InlineMath math="\frac{1}{2} \times 10 = 5" />
- Telur ayam pecah: <InlineMath math="\frac{1}{4} \times 20 = 5" />

Total telur pecah (<InlineMath math="n(P)" />) adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="n(P) = 5 + 5 = 10" />
</MathContainer>

Kita diminta mencari peluang terambil telur bebek **atau** telur pecah (<InlineMath math="B \cup P" />). Rumus peluang gabungan dua kejadian adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(B \cup P) = \frac{n(B \cup P)}{n(S)}" />
</MathContainer>

Dimana <InlineMath math="n(B \cup P)" /> dapat dihitung dengan prinsip inklusi-eksklusi:

<MathContainer>
  <BlockMath math="n(B \cup P) = n(B) + n(P) - n(B \cap P)" />
</MathContainer>

- <InlineMath math="n(B) = 10" /> (jumlah telur bebek)
- <InlineMath math="n(P) = 10" /> (jumlah total telur pecah)
- <InlineMath math="n(B \cap P)" /> adalah jumlah telur yang merupakan telur bebek **dan** pecah. Dari perhitungan di atas, telur bebek yang pecah ada <InlineMath math="5" /> butir.

Maka:

<MathContainer>
  <BlockMath math="n(B \cup P) = 10 + 10 - 5 = 15" />
</MathContainer>

Sehingga peluangnya adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(B \cup P) = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 0,5" />
</MathContainer>

Jadi, peluang terambil telur bebek atau telur pecah adalah <InlineMath math="0,5" />.


---
