# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-10/7

Exercises: Try Out - Set 10: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Nilai Maksimum Fungsi Kuadrat

---

## Exercise 7

### Question

export const metadata = {
  title: "Nilai Maksimum Fungsi Kuadrat",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Jika fungsi kuadrat <InlineMath math="y = kx^2 + 8x + (k-1)" /> mempunyai sumbu simetri <InlineMath math="x = 4" /> maka nilai maksimum fungsi adalah...


### Choices

- [ ] $$-14$$
- [x] $$14$$
- [ ] $$-8$$
- [ ] $$8$$
- [ ] $$16$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Nilai Maksimum Fungsi Kuadrat",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Diketahui fungsi kuadrat:

<MathContainer>
  <BlockMath math="y = kx^2 + 8x + (k-1)" />
</MathContainer>

Sumbu simetri fungsi kuadrat <InlineMath math="ax^2 + bx + c" /> diberikan oleh rumus <InlineMath math="x = -\frac{b}{2a}" />. Dalam kasus ini, <InlineMath math="a = k" /> dan <InlineMath math="b = 8" />.

Diketahui sumbu simetri <InlineMath math="x = 4" />, maka:

<MathContainer>
  <BlockMath math="4 = -\frac{8}{2k}" />
  <BlockMath math="8k = -8" />
  <BlockMath math="k = -1" />
</MathContainer>

Setelah mendapatkan nilai <InlineMath math="k" />, kita substitusikan kembali ke fungsi awal:

<MathContainer>
  <BlockMath math="y = -1x^2 + 8x + (-1 - 1)" />
  <BlockMath math="y = -x^2 + 8x - 2" />
</MathContainer>

Untuk mencari nilai maksimum, kita substitusikan nilai sumbu simetri <InlineMath math="x = 4" /> ke dalam fungsi (karena nilai optimum selalu berada pada sumbu simetri):

<MathContainer>
  <BlockMath math="y = -(4^2) + 8(4) - 2" />
  <BlockMath math="y = -16 + 32 - 2" />
  <BlockMath math="y = 16 - 2" />
  <BlockMath math="y = 14" />
</MathContainer>

Jadi, nilai maksimum fungsi adalah <InlineMath math="14" />.


---