# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-10/8

Exercises: Try Out - Set 10: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Pertidaksamaan Kuadrat

---

## Exercise 8

### Question

export const metadata = {
  title: "Pertidaksamaan Kuadrat",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Diketahui:

1.  <InlineMath math="x > 2" />
2.  <InlineMath math="-3 < x < 2" />
3.  <InlineMath math="x < -3" />
4.  <InlineMath math="x > -3" />

Bila <InlineMath math="x^2 + x - 6 > 0" /> maka pertidaksamaan itu dipenuhi oleh...


### Choices

- [x] $$1$$ dan $$3$$
- [ ] $$2$$ dan $$4$$
- [ ] $$1$$ dan $$4$$
- [ ] $$3$$ dan $$4$$
- [ ] $$1$$

### Answer & Explanation

import { Graph } from "../graph";

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Pertidaksamaan Kuadrat",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Kita akan menyelesaikan pertidaksamaan:

<MathContainer>
  <BlockMath math="x^2 + x - 6 > 0" />
</MathContainer>

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:

<MathContainer>
  <BlockMath math="(x - 2)(x + 3) > 0" />
</MathContainer>

Pembuat nol (akar-akar) dari persamaan adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="x = 2 \quad \text{atau} \quad x = -3" />
</MathContainer>

Kita uji titik pada garis bilangan:

<Graph
  title="Garis Bilangan"
  description="Visualisasi daerah penyelesaian pertidaksamaan."
/>

-   Untuk <InlineMath math="x < -3" /> (misal <InlineMath math="-4" />): <InlineMath math="(-4-2)(-4+3) = (-6)(-1) = 6" /> (Positif)
-   Untuk <InlineMath math="-3 < x < 2" /> (misal <InlineMath math="0" />): <InlineMath math="(0-2)(0+3) = (-2)(3) = -6" /> (Negatif)
-   Untuk <InlineMath math="x > 2" /> (misal <InlineMath math="3" />): <InlineMath math="(3-2)(3+3) = (1)(6) = 6" /> (Positif)

Karena tanda pertidaksamaan adalah <InlineMath math="> 0" /> (positif), maka daerah penyelesaiannya adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="x < -3 \quad \text{atau} \quad x > 2" />
</MathContainer>

Berdasarkan pernyataan yang diketahui:
1.  <InlineMath math="x > 2" /> (Sesuai)
2.  <InlineMath math="-3 < x < 2" /> (Tidak sesuai)
3.  <InlineMath math="x < -3" /> (Sesuai)
4.  <InlineMath math="x > -3" /> (Tidak sesuai)

Jadi, pertidaksamaan dipenuhi oleh pernyataan <InlineMath math="1" /> dan <InlineMath math="3" />.


---
