# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-10/9

Exercises: Try Out - Set 10: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Peluang Pembangunan

---

## Exercise 9

### Question

export const metadata = {
  title: "Peluang Pembangunan",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Misalkan sebuah kontraktor akan membangun sebuah apartemen. Peluang akan terjadi protes dari masyarakat adalah <InlineMath math="0.7" />. Jika tidak ada protes, peluang pembangunan selesai tepat waktu adalah <InlineMath math="0.8" />. Dan jika terdapat protes maka peluang pembangunan selesai tepat waktu adalah <InlineMath math="0.4" />.

Tentukan peluang pembangunan selesai tepat waktu!


### Choices

- [x] $$0.52$$
- [ ] $$0.62$$
- [ ] $$0.65$$
- [ ] $$0.68$$
- [ ] $$0.70$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Peluang Pembangunan",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/27/2025",
};

Didefinisikan:

-   <InlineMath math="A =" /> kejadian pembangunan tepat waktu
-   <InlineMath math="A^c =" /> kejadian pembangunan tidak tepat waktu
-   <InlineMath math="B =" /> kejadian terjadi protes
-   <InlineMath math="B^c =" /> kejadian tidak ada protes
-   <InlineMath math="A|B =" /> kejadian pembangunan tepat waktu dan diprotes masyarakat
-   <InlineMath math="A|B^c =" /> kejadian pembangunan tepat waktu dan tidak diprotes masyarakat

Peluang pembangunan tepat waktu adalah jumlah dari peluang protes dikali peluang pembangunan tepat waktu jika diprotes, ditambah peluang tidak diprotes dikali peluang pembangunan tepat waktu jika tidak diprotes.

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(A) = P(B)P(A|B) + P(B^c)P(A|B^c)" />
</MathContainer>

Kita ketahui bahwa:

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(B) = 0.7, \quad P(B^c) = 1 - 0.7 = 0.3" />
</MathContainer>

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(A|B^c) = 0.8, \quad P(A|B) = 0.4" />
</MathContainer>

Maka:

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(A) = (0.7)(0.4) + (0.3)(0.8)" />
</MathContainer>

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(A) = 0.28 + 0.24 = 0.52" />
</MathContainer>

Jadi, peluang pembangunan selesai tepat waktu adalah <InlineMath math="0.52" />.


---
