# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-5/11

Exercises: Try Out - Set 5: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 11

---

## Exercise 11

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 11",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Ada <InlineMath math="700" /> mahasiswa di suatu kampus, <InlineMath math="350" /> mahasiswa memilih kegiatan bidang olahraga, <InlineMath math="450" /> mahasiswa memilih kegiatan bidang kesenian. Jika <InlineMath math="P" /> adalah jumlah maksimum mahasiswa yang mengikuti keduanya dan <InlineMath math="Q" /> adalah jumlah minimum mahasiswa yang mengikuti keduanya, maka selisih <InlineMath math="P" /> dan <InlineMath math="Q" /> adalah ... orang.


### Choices

- [ ] $$350$$
- [x] $$250$$
- [ ] $$150$$
- [ ] $$100$$
- [ ] $$75$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 11",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Diketahui:
- Total mahasiswa <InlineMath math="= 700" />.
- Mahasiswa memilih olahraga <InlineMath math="= 350" />.
- Mahasiswa memilih kesenian <InlineMath math="= 450" />.

Kita akan mencari nilai <InlineMath math="P" /> (maksimum irisan) dan <InlineMath math="Q" /> (minimum irisan).

1. **Mencari <InlineMath math="P" /> (Maksimum Irisan)**
   Jumlah maksimum mahasiswa yang mengikuti keduanya terjadi jika salah satu himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan lainnya (atau sebanyak mungkin anggota himpunan yang lebih kecil masuk ke dalam himpunan yang lebih besar).
   <MathContainer>
     <BlockMath math="P = \min(350, 450) = 350 \text{ orang}" />
   </MathContainer>

2. **Mencari <InlineMath math="Q" /> (Minimum Irisan)**
   Jumlah minimum mahasiswa yang mengikuti keduanya terjadi jika penyebaran mahasiswa semerata mungkin sehingga gabungan kedua himpunan tersebut maksimal (sama dengan total semesta, yaitu <InlineMath math="700" />).
   Menggunakan prinsip Inklusi-Eksklusi:
   <MathContainer>
     <BlockMath math="\text{Irisan} = (\text{Olahraga} + \text{Kesenian}) - \text{Total}" />
     <BlockMath math="Q = (350 + 450) - 700" />
     <BlockMath math="Q = 800 - 700 = 100 \text{ orang}" />
   </MathContainer>

3. **Mencari Selisih <InlineMath math="P" /> dan <InlineMath math="Q" />**
   <MathContainer>
     <BlockMath math="P - Q = 350 - 100 = 250 \text{ orang}" />
   </MathContainer>

Jadi, selisih <InlineMath math="P" /> dan <InlineMath math="Q" /> adalah <InlineMath math="250" /> orang.


---