# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-5/2

Exercises: Try Out - Set 5: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 2

---

## Exercise 2

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 2",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Nilai <InlineMath math="x" /> yang memenuhi persamaan berikut adalah ...

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{vmatrix} -6 & 3 \\ 2 & 4 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 2x & 3 \\ -4x & -1 \end{vmatrix}" />
</MathContainer>


### Choices

- [ ] $$\frac{15}{2}$$
- [ ] $$\frac{9}{7}$$
- [ ] $$\frac{5}{2}$$
- [ ] $$-2$$
- [x] $$-3$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 2",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Kita diberikan persamaan determinan matriks ordo <InlineMath math="2 \times 2" />. Ingat bahwa rumus determinan matriks <InlineMath math="\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}" /> adalah <InlineMath math="ad - bc" />.

#### Menghitung Determinan Ruas Kiri

Pertama, kita hitung nilai determinan matriks di ruas kiri:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{vmatrix} -6 & 3 \\ 2 & 4 \end{vmatrix} = (-6)(4) - (3)(2)" />
  <BlockMath math="= -24 - 6" />
  <BlockMath math="= -30" />
</MathContainer>

#### Menghitung Determinan Ruas Kanan

Selanjutnya, kita hitung nilai determinan matriks di ruas kanan yang mengandung variabel <InlineMath math="x" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{vmatrix} 2x & 3 \\ -4x & -1 \end{vmatrix} = (2x)(-1) - (3)(-4x)" />
  <BlockMath math="= -2x - (-12x)" />
  <BlockMath math="= -2x + 12x" />
  <BlockMath math="= 10x" />
</MathContainer>

#### Menentukan Nilai Variabel

Sekarang kita samakan kedua hasil determinan tersebut sesuai persamaan awal:

<MathContainer>
  <BlockMath math="-30 = 10x" />
</MathContainer>

Bagi kedua ruas dengan 10 untuk mendapatkan nilai <InlineMath math="x" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="x = \frac{-30}{10}" />
  <BlockMath math="x = -3" />
</MathContainer>

Jadi, nilai <InlineMath math="x" /> yang memenuhi adalah -3.


---
