# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-5/20

Exercises: Try Out - Set 5: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 20

---

## Exercise 20

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 20",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Hasil dari:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\frac{3x}{x^2 - 4} - \frac{2}{x - 2}" />
</MathContainer>

adalah...


### Choices

- [ ] $$\frac{2x + 12}{x^2 - 4}$$
- [ ] $$\frac{x - 12}{x^2 - 4}$$
- [ ] $$\frac{-x + 12}{x^2 - 4}$$
- [ ] $$\frac{-2x}{x^2 - 4}$$
- [x] $$\frac{x - 4}{x^2 - 4}$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 20",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Kita diminta untuk menyederhanakan bentuk pecahan aljabar berikut:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\frac{3x}{x^2 - 4} - \frac{2}{x - 2}" />
</MathContainer>

Perhatikan penyebut pada pecahan pertama, yaitu <InlineMath math="x^2 - 4" />. Bentuk ini dapat difaktorkan menjadi <InlineMath math="(x - 2)(x + 2)" />.

Maka, kita samakan penyebut kedua pecahan menjadi <InlineMath math="x^2 - 4" /> atau <InlineMath math="(x - 2)(x + 2)" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="= \frac{3x}{x^2 - 4} - \frac{2(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)}" />
  <BlockMath math="= \frac{3x}{x^2 - 4} - \frac{2(x + 2)}{x^2 - 4}" />
</MathContainer>

Sekarang kita dapat menggabungkan pembilangnya:

<MathContainer>
  <BlockMath math="= \frac{3x - 2(x + 2)}{x^2 - 4}" />
  <BlockMath math="= \frac{3x - 2x - 4}{x^2 - 4}" />
  <BlockMath math="= \frac{x - 4}{x^2 - 4}" />
</MathContainer>

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah <InlineMath math="\frac{x - 4}{x^2 - 4}" />.


---