# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-5/6

Exercises: Try Out - Set 5: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 6

---

## Exercise 6

### Question

export const metadata = {
    title: "Soal 6",
    authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
    date: "12/23/2025",
};

Diketahui data sebagai berikut:
<InlineMath math="2, 3, 5, 7, 8, 9, 11" />

Data tersebut ditambahkan <InlineMath math="2" /> bilangan asli yang sama besar sehingga diperoleh data baru dengan rata-ratanya <InlineMath math="= 9" />.

| <InlineMath math="P" /> | <InlineMath math="Q" /> |
| :---: | :---: |
| Selisih median data yang baru dengan rata-rata data yang baru | <InlineMath math="-12" /> |


### Choices

- [x] $$P > Q$$
- [ ] $$P < Q$$
- [ ] $$P = Q$$
- [ ] $$P + Q = 1$$
- [ ] Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu pilihan.

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 6",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Kita akan mencari nilai bilangan yang ditambahkan, menentukan median baru, dan kemudian membandingkan nilai <InlineMath math="P" /> dan <InlineMath math="Q" />.

#### Mencari Nilai Bilangan Tambahan

Misalkan dua bilangan asli yang ditambahkan adalah <InlineMath math="x" />.
Total data awal adalah <InlineMath math="7" /> bilangan: <InlineMath math="2, 3, 5, 7, 8, 9, 11" />.
Jumlah data awal:
<MathContainer>
  <BlockMath math="2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 9 + 11 = 45" />
</MathContainer>

Setelah ditambahkan <InlineMath math="2" /> bilangan <InlineMath math="x" />, banyak data menjadi <InlineMath math="7 + 2 = 9" />.
Diketahui rata-rata baru adalah <InlineMath math="9" />.

<MathContainer>
  <BlockMath math="\bar{x}_{baru} = \frac{\text{Jumlah Data Awal} + 2x}{\text{Banyak Data Baru}}" />
  <BlockMath math="9 = \frac{45 + 2x}{9}" />
  <BlockMath math="81 = 45 + 2x" />
  <BlockMath math="2x = 81 - 45" />
  <BlockMath math="2x = 36" />
  <BlockMath math="x = 18" />
</MathContainer>

Jadi, bilangan yang ditambahkan adalah <InlineMath math="18" />.

#### Menentukan Median Data Baru

Data baru setelah ditambahkan <InlineMath math="18" /> dan <InlineMath math="18" /> adalah:
<InlineMath math="2, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 18, 18" />

Data sudah terurut. Karena banyak data <InlineMath math="n = 9" /> (ganjil), median adalah data ke-<InlineMath math="\frac{9+1}{2} = 5" />.

<MathContainer>
  <BlockMath math="\text{Median} = \text{Data ke-5} = 8" />
</MathContainer>

#### Menghitung Nilai P

Nilai <InlineMath math="P" /> didefinisikan sebagai selisih median data baru dengan rata-rata data baru.
Rata-rata data baru sudah diketahui <InlineMath math="= 9" />.

<MathContainer>
  <BlockMath math="P = \text{Median} - \text{Rata-rata}" />
  <BlockMath math="P = 8 - 9" />
  <BlockMath math="P = -1" />
</MathContainer>

#### Membandingkan P dan Q

Diketahui <InlineMath math="Q = -12" />.

<MathContainer>
  <BlockMath math="P = -1" />
  <BlockMath math="Q = -12" />
</MathContainer>

Karena <InlineMath math="-1 > -12" />, maka:

<MathContainer>
  <BlockMath math="P > Q" />
</MathContainer>

#### Kesimpulan

Jadi, hubungan yang benar adalah <InlineMath math="P > Q" />.


---