# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-6/18

Exercises: Try Out - Set 6: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 18

---

## Exercise 18

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 18",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Dalam suatu kecamatan dilakukan survei terhadap <InlineMath math="300" /> remaja. Ada <InlineMath math="135" /> orang yang mengikuti kegiatan olahraga, ada <InlineMath math="255" /> orang yang mengikuti kegiatan cinta alam. Jika <InlineMath math="A" /> adalah jumlah minimum remaja yang mengikuti keduanya dan <InlineMath math="B" /> adalah jumlah maksimum remaja yang mengikuti keduanya. Maka selisih <InlineMath math="B" /> dan <InlineMath math="A" /> adalah ... orang.


### Choices

- [ ] $$90$$
- [ ] $$80$$
- [ ] $$70$$
- [ ] $$65$$
- [x] $$45$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 18",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Diketahui:
*   Total remaja (<InlineMath math="S" />) = <InlineMath math="300" />
*   Kegiatan olahraga (<InlineMath math="O" />) = <InlineMath math="135" />
*   Kegiatan cinta alam (<InlineMath math="C" />) = <InlineMath math="255" />

Kita diminta mencari selisih antara nilai maksimum (<InlineMath math="B" />) dan minimum (<InlineMath math="A" />) dari irisan kedua himpunan tersebut (<InlineMath math="O \cap C" />).

#### Menentukan Nilai Minimum A
Irisan minimum terjadi ketika gabungan kedua himpunan tersebut maksimal, yaitu sama dengan total semesta (<InlineMath math="300" />). Artinya, setiap orang setidaknya mengikuti satu kegiatan.
<MathContainer>
  <BlockMath math="n(O \cup C) = n(O) + n(C) - n(O \cap C)" />
  <BlockMath math="300 = 135 + 255 - A" />
  <BlockMath math="300 = 390 - A" />
  <BlockMath math="A = 390 - 300" />
  <BlockMath math="A = 90" />
</MathContainer>

#### Menentukan Nilai Maksimum B
Irisan maksimum terjadi ketika himpunan yang lebih kecil merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lebih besar. Dalam kasus ini, semua peserta olahraga juga mengikuti kegiatan cinta alam.
<MathContainer>
  <BlockMath math="B = \min(n(O), n(C))" />
  <BlockMath math="B = \min(135, 255)" />
  <BlockMath math="B = 135" />
</MathContainer>

#### Menghitung Selisih
<MathContainer>
  <BlockMath math="B - A = 135 - 90" />
  <BlockMath math="B - A = 45" />
</MathContainer>

Jadi, selisih <InlineMath math="B" /> dan <InlineMath math="A" /> adalah <InlineMath math="45" /> orang.


---
