# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-6/3

Exercises: Try Out - Set 6: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 3

---

## Exercise 3

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 3",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Sebuah keluarga memiliki <InlineMath math="3" /> orang anak. Diketahui salah satu anak berjenis kelamin perempuan. Peluang keluarga tersebut memiliki <InlineMath math="2" /> anak perempuan dan <InlineMath math="1" /> anak laki-laki adalah


### Choices

- [ ] $$\frac{1}{2}$$
- [ ] $$\frac{1}{7}$$
- [ ] $$\frac{1}{4}$$
- [x] $$\frac{3}{7}$$
- [ ] $$\frac{8}{9}$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 3",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Misalkan <InlineMath math="L" /> adalah anak laki-laki dan <InlineMath math="P" /> adalah anak perempuan.

Ruang sampel untuk keluarga dengan <InlineMath math="3" /> orang anak (tanpa syarat) memiliki <InlineMath math="2^3 = 8" /> kemungkinan:

<MathContainer>
  <BlockMath math="S_{total} = \{LLL, LLP, LPL, LPP, PLL, PLP, PPL, PPP\}" />
</MathContainer>

Diketahui syarat "salah satu anak berjenis kelamin perempuan". Artinya, kejadian "semua anak laki-laki" (<InlineMath math="LLL" />) tidak mungkin terjadi.

Ruang sampel baru (<InlineMath math="S" />) adalah semua kemungkinan kecuali <InlineMath math="LLL" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="S = \{LLP, LPL, LPP, PLL, PLP, PPL, PPP\}" />
</MathContainer>

Banyaknya anggota ruang sampel adalah <InlineMath math="n(S) = 7" />.

Kejadian yang diharapkan (<InlineMath math="A" />) adalah memiliki <InlineMath math="2" /> anak perempuan dan <InlineMath math="1" /> anak laki-laki.

Dari ruang sampel <InlineMath math="S" />, kemungkinan yang memenuhi syarat tersebut adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="A = \{LPP, PLP, PPL\}" />
</MathContainer>

Banyaknya kejadian yang diharapkan adalah <InlineMath math="n(A) = 3" />.

Peluang kejadian tersebut adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{7}" />
</MathContainer>

Jadi, peluang keluarga tersebut memiliki <InlineMath math="2" /> anak perempuan dan <InlineMath math="1" /> anak laki-laki adalah <InlineMath math="\frac{3}{7}" />.


---
