# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-6/5

Exercises: Try Out - Set 6: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 5

---

## Exercise 5

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 5",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Jika <InlineMath math="x" /> dan <InlineMath math="y" /> bilangan bulat yang memenuhi <InlineMath math="x^2 + y^2 = 169" />, maka nilai <InlineMath math="x + y" /> yang memenuhi adalah

1. <InlineMath math="\pm 7" />
2. <InlineMath math="\pm 10" />
3. <InlineMath math="\pm 13" />
4. <InlineMath math="\pm 14" />


### Choices

- [ ] $$(1)$$, $$(2)$$, dan $$(3)$$ SAJA yang benar.
- [x] $$(1)$$ dan $$(3)$$ SAJA yang benar.
- [ ] $$(2)$$ dan $$(4)$$ SAJA yang benar.
- [ ] HANYA $$(4)$$ yang benar.
- [ ] SEMUA pilihan benar.

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 5",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Diketahui persamaan <InlineMath math="x^2 + y^2 = 169" /> dengan <InlineMath math="x" /> dan <InlineMath math="y" /> bilangan bulat. Nilai <InlineMath math="169" /> adalah kuadrat dari <InlineMath math="13" /> (<InlineMath math="13^2 = 169" />). Pasangan bilangan bulat <InlineMath math="(x, y)" /> yang memenuhi persamaan lingkaran ini dapat dicari dengan menggunakan tripel Pythagoras atau sifat kuadrat sempurna.

Pasangan-pasangan yang mungkin adalah:

1. Jika salah satu variabel bernilai <InlineMath math="0" />, maka variabel lainnya <InlineMath math="\pm 13" />. Pasangan: <InlineMath math="(13, 0), (-13, 0), (0, 13), (0, -13)" />. Nilai <InlineMath math="x + y" /> yang mungkin:
   <MathContainer>
     <BlockMath math="\pm 13 + 0 = \pm 13" />
   </MathContainer>

2. Jika kedua variabel bukan nol, kita mencari kombinasi kuadrat yang jumlahnya <InlineMath math="169" />. Pasangan tripel Pythagoras yang melibatkan <InlineMath math="13" /> sebagai sisi miring adalah <InlineMath math="(5, 12, 13)" /> karena <InlineMath math="5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169" />. Pasangan <InlineMath math="(x, y)" /> yang mungkin (termasuk nilai negatif): <InlineMath math="(\pm 5, \pm 12)" /> dan <InlineMath math="(\pm 12, \pm 5)" />. Nilai <InlineMath math="x + y" /> yang mungkin dari kombinasi ini:
   <MathContainer>
     <BlockMath math="\begin{aligned} 5 + 12 &= 17 \\ 5 + (-12) &= -7 \\ -5 + 12 &= 7 \\ -5 + (-12) &= -17 \end{aligned}" />
   </MathContainer>
   Jadi, nilai <InlineMath math="x + y" /> bisa bernilai <InlineMath math="\pm 17" /> atau <InlineMath math="\pm 7" />.

Kumpulan semua nilai <InlineMath math="x + y" /> yang mungkin adalah <InlineMath math="\{\pm 13, \pm 17, \pm 7\}" />.

#### Analisis Pernyataan 1

Nilai <InlineMath math="\pm 7" /> termasuk dalam himpunan solusi. Pernyataan <InlineMath math="1" /> **BENAR**.

#### Analisis Pernyataan 2

Nilai <InlineMath math="\pm 10" /> **TIDAK** termasuk dalam himpunan solusi. Pernyataan <InlineMath math="2" /> **SALAH**.

#### Analisis Pernyataan 3

Nilai <InlineMath math="\pm 13" /> termasuk dalam himpunan solusi. Pernyataan <InlineMath math="3" /> **BENAR**.

#### Analisis Pernyataan 4

Nilai <InlineMath math="\pm 14" /> **TIDAK** termasuk dalam himpunan solusi. Pernyataan <InlineMath math="4" /> **SALAH**.

#### Kesimpulan

Pernyataan yang benar adalah **<InlineMath math="(1)" /> dan <InlineMath math="(3)" />**.


---
