# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-6/6

Exercises: Try Out - Set 6: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 6

---

## Exercise 6

### Question

export const metadata = {
    title: "Soal 6",
    authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
    date: "12/23/2025",
};

Diketahui fungsi <InlineMath math="f(x) = 2x - 3" /> dan <InlineMath math="(g \circ f)(x) = 4x^2 - 12x + 10" />. Nilai dari <InlineMath math="g(1)" /> adalah ....


### Choices

- [ ] $$1$$
- [x] $$2$$
- [ ] $$3$$
- [ ] $$4$$
- [ ] $$5$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 6",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/23/2025",
};

Kita diberikan fungsi <InlineMath math="f(x) = 2x - 3" /> dan fungsi komposisi <InlineMath math="(g \circ f)(x) = 4x^2 - 12x + 10" />. Kita diminta untuk mencari nilai dari <InlineMath math="g(1)" />.

Definisi fungsi komposisi adalah <InlineMath math="(g \circ f)(x) = g(f(x))" />. Misalkan <InlineMath math="u = f(x) = 2x - 3" />. Kita ubah persamaan ini untuk menyatakan <InlineMath math="x" /> dalam <InlineMath math="u" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="2x = u + 3" />
  <BlockMath math="x = \frac{u + 3}{2}" />
</MathContainer>

Substitusikan <InlineMath math="x" /> ke dalam persamaan <InlineMath math="(g \circ f)(x)" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="g(u) = 4\left(\frac{u + 3}{2}\right)^2 - 12\left(\frac{u + 3}{2}\right) + 10" />
  <BlockMath math="g(u) = 4\left(\frac{u^2 + 6u + 9}{4}\right) - 6(u + 3) + 10" />
  <BlockMath math="g(u) = (u^2 + 6u + 9) - (6u + 18) + 10" />
  <BlockMath math="g(u) = u^2 + 6u - 6u + 9 - 18 + 10" />
  <BlockMath math="g(u) = u^2 + 1" />
</MathContainer>

Sehingga, diperoleh <InlineMath math="g(x) = x^2 + 1" />.

Maka nilai <InlineMath math="g(1)" /> adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="g(1) = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2" />
</MathContainer>

Jadi, nilai <InlineMath math="g(1)" /> adalah <InlineMath math="2" />.


---
