# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-7/13

Exercises: Try Out - Set 7: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 13

---

## Exercise 13

### Question

import { Graph } from "../graph";

export const metadata = {
  title: "Soal 13",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/25/2025",
};

<Graph
  title="Segitiga ABC"
  description={
    <span>
      Visualisasi Segitiga <InlineMath math="ABC" /> dengan titik <InlineMath math="P, Q," /> dan <InlineMath math="R" />.
    </span>
  }
/>

Segitiga <InlineMath math="ABC" /> merupakan segitiga sama kaki dengan <InlineMath math="AC = BC" />. Tentukan besar sudut <InlineMath math="\angle BPC" />!

Putuskan apakah pernyataan <InlineMath math="(1)" /> dan <InlineMath math="(2)" /> berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!

1. <InlineMath math="\angle CAB = 40^\circ" />.
2. <InlineMath math="PC" /> merupakan garis bagi segitiga <InlineMath math="ABC" />.


### Choices

- [ ] Pernyataan $$(1)$$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan $$(2)$$ SAJA tidak cukup.
- [x] Pernyataan $$(2)$$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan $$(1)$$ SAJA tidak cukup.
- [ ] DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
- [ ] Pernyataan $$(1)$$ SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan $$(2)$$ SAJA cukup.
- [ ] Pernyataan $$(1)$$ dan pernyataan $$(2)$$ tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 13",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/25/2025",
};

Kita diminta untuk menentukan besar sudut <InlineMath math="\angle BPC" /> pada segitiga sama kaki <InlineMath math="ABC" /> dengan <InlineMath math="AC = BC" />.

#### Analisis Pernyataan 1

Diketahui <InlineMath math="\angle CAB = 40^\circ" />. Karena <InlineMath math="\triangle ABC" /> sama kaki dengan <InlineMath math="AC = BC" />, maka sudut-sudut di alasnya sama besar:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\angle CBA = \angle CAB = 40^\circ" />
</MathContainer>

Kita dapat menghitung besar sudut puncak <InlineMath math="\angle ACB" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\angle ACB = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 100^\circ" />
</MathContainer>

Namun, informasi ini tidak memberikan keterangan mengenai posisi titik <InlineMath math="P" /> pada sisi <InlineMath math="AB" />. Titik <InlineMath math="P" /> bisa berada di mana saja sepanjang segmen <InlineMath math="AB" />. Akibatnya, besar <InlineMath math="\angle BPC" /> akan bervariasi tergantung pada posisi <InlineMath math="P" />. Oleh karena itu, pernyataan <InlineMath math="(1)" /> SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

#### Analisis Pernyataan 2

Diketahui <InlineMath math="PC" /> merupakan garis bagi segitiga <InlineMath math="ABC" />. Dalam konteks ini, <InlineMath math="PC" /> adalah garis bagi sudut <InlineMath math="C" /> yang memotong sisi <InlineMath math="AB" /> di titik <InlineMath math="P" />.

Pada segitiga sama kaki dengan <InlineMath math="AC = BC" />, garis bagi yang ditarik dari titik puncak (sudut yang diapit oleh sisi-sisi yang sama panjang) ke sisi alas memiliki sifat-sifat khusus. Garis tersebut juga merupakan:

1. Garis tinggi (tegak lurus terhadap alas).
2. Garis berat (membagi alas menjadi dua bagian sama panjang).

Karena <InlineMath math="PC" /> adalah garis tinggi, maka <InlineMath math="PC \perp AB" />. Sehingga, besar sudut yang dibentuk adalah siku-siku:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\angle BPC = 90^\circ" />
</MathContainer>

Kita mendapatkan nilai pasti untuk <InlineMath math="\angle BPC" />. Oleh karena itu, pernyataan <InlineMath math="(2)" /> SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.

#### Kesimpulan

Pernyataan <InlineMath math="(1)" /> tidak cukup, sedangkan pernyataan <InlineMath math="(2)" /> cukup. Jadi, **pernyataan <InlineMath math="(2)" /> SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan <InlineMath math="(1)" /> SAJA tidak cukup**.


---
