# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-7/19

Exercises: Try Out - Set 7: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 19

---

## Exercise 19

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 19",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

Diketahui <InlineMath math="a_n" /> adalah suku ke-n suatu barisan bilangan. Jika <InlineMath math="a_n = a_{n+1} + 3a_{n+3}" />, <InlineMath math="a_1 = -1" /> dan <InlineMath math="a_2 = 2" /> maka nilai dari <InlineMath math="a_4 + a_1" /> adalah


### Choices

- [x] $$-2$$
- [ ] $$-1$$
- [ ] $$0$$
- [ ] $$1$$
- [ ] $$2$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
    title: "Pembahasan Soal 19",
    authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
    date: "12/26/2025",
};

Kita diberikan rumus rekursif untuk barisan bilangan sebagai berikut:

<MathContainer>
  <BlockMath math="a_n = a_{n+1} + 3a_{n+3}" />
</MathContainer>

Diketahui juga nilai <InlineMath math="a_1 = -1" /> dan <InlineMath math="a_2 = 2" />. Kita diminta untuk mencari nilai dari <InlineMath math="a_4 + a_1" />.

#### Menentukan Nilai Suku Keempat

Untuk mencari <InlineMath math="a_4" />, kita dapat menggunakan persamaan yang diberikan dengan mensubstitusikan <InlineMath math="n = 1" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} a_1 &= a_{1+1} + 3a_{1+3} \\ a_1 &= a_2 + 3a_4 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Selanjutnya, kita substitusikan nilai <InlineMath math="a_1 = -1" /> dan <InlineMath math="a_2 = 2" /> ke dalam persamaan tersebut:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} -1 &= 2 + 3a_4 \\ 3a_4 &= -1 - 2 \\ 3a_4 &= -3 \\ a_4 &= \frac{-3}{3} \\ a_4 &= -1 \end{aligned}" />
</MathContainer>

#### Menghitung Hasil Penjumlahan

Sekarang kita sudah mendapatkan nilai <InlineMath math="a_4 = -1" />. Kita diminta untuk mencari nilai <InlineMath math="a_4 + a_1" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} a_4 + a_1 &= (-1) + (-1) \\ &= -2 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Jadi, nilai dari <InlineMath math="a_4 + a_1" /> adalah <InlineMath math="-2" />.


---
