# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-7/20

Exercises: Try Out - Set 7: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 20

---

## Exercise 20

### Question

export const metadata = {
    title: "Soal 20",
    authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
    date: "12/26/2025",
};

Diketahui matriks <InlineMath math="A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ x-1 & 1 \end{pmatrix}" />. Jika <InlineMath math="\det(A) = 4" />, maka nilai dari <InlineMath math="x" /> adalah


### Choices

- [x] $$2$$
- [ ] $$1$$
- [ ] $$0$$
- [ ] $$-1$$
- [ ] $$-2$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 20",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

Kita diberikan matriks <InlineMath math="A" /> sebagai berikut:

<MathContainer>
  <BlockMath math="A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ x-1 & 1 \end{pmatrix}" />
</MathContainer>

Diketahui determinan dari matriks <InlineMath math="A" /> adalah <InlineMath math="4" />. Rumus determinan untuk matriks <InlineMath math="2 \times 2" /> seperti <InlineMath math="\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}" /> adalah <InlineMath math="ad - bc" />.

#### Menghitung Determinan

Kita akan menghitung determinan matriks <InlineMath math="A" /> dan menyamakannya dengan <InlineMath math="4" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} \det(A) &= (2)(1) - (-2)(x-1) \\ 4 &= 2 - (-2x + 2) \\ 4 &= 2 + 2x - 2 \\ 4 &= 2x \\ x &= \frac{4}{2} \\ x &= 2 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Jadi, nilai dari <InlineMath math="x" /> adalah <InlineMath math="2" />.


---
