# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-8/12

Exercises: Try Out - Set 8: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 12

---

## Exercise 12

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 12",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/25/2025",
};

Nilai rata-rata ujian matematika suatu kelas adalah <InlineMath math="7,5" />. Perbandingan siswa laki-laki dan perempuan di kelas tersebut adalah <InlineMath math="3 : 4" />. Jika nilai rata-rata siswa perempuan adalah <InlineMath math="1,75" /> lebih tinggi dari nilai rata-rata siswa laki-laki, maka nilai rata-rata siswa perempuan adalah...


### Choices

- [ ] $$6,25$$
- [ ] $$6,50$$
- [ ] $$7,50$$
- [ ] $$7,75$$
- [x] $$8,25$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 12",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/25/2025",
};

Misalkan:
- <InlineMath math="\bar{x}_K =" /> Nilai rata-rata kelas
- <InlineMath math="n_L =" /> Banyak siswa laki-laki
- <InlineMath math="n_P =" /> Banyak siswa perempuan
- <InlineMath math="\bar{x}_L =" /> Nilai rata-rata siswa laki-laki
- <InlineMath math="\bar{x}_P =" /> Nilai rata-rata siswa perempuan

Diketahui:
- <InlineMath math="\bar{x}_K = 7,5" />
- <InlineMath math="\frac{n_L}{n_P} = \frac{3}{4} \implies n_L = 0,75 n_P" />
- <InlineMath math="\bar{x}_P = 1,75 + \bar{x}_L" />

Nilai rata-rata kelas dapat diperoleh seperti berikut:

<BlockMath math="\bar{x}_K = \frac{\bar{x}_P \cdot n_P + \bar{x}_L \cdot n_L}{n_P + n_L}" />

Substitusikan nilai yang diketahui:

<BlockMath math="\begin{aligned} 7,5 &= \frac{(1,75 + \bar{x}_L)n_P + \bar{x}_L \cdot 0,75n_P}{n_P + 0,75n_P} \\ 7,5 &= \frac{1,75n_P + \bar{x}_L n_P + 0,75\bar{x}_L n_P}{1,75n_P} \\ 7,5 &= \frac{1,75n_P + 1,75\bar{x}_L n_P}{1,75n_P} \\ 7,5 &= \frac{1,75n_P(1 + \bar{x}_L)}{1,75n_P} \\ 7,5 &= 1 + \bar{x}_L \\ \bar{x}_L &= 6,5 \end{aligned}" />

Oleh karena itu, akan diperoleh nilai rata-rata siswa perempuan:

<BlockMath math="\bar{x}_P = 1,75 + 6,5 = 8,25" />


---
