# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-8/4

Exercises: Try Out - Set 8: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 4

---

## Exercise 4

### Question

export const metadata = {
    title: "Soal 4",
    authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
    date: "12/25/2025",
};

<InlineMath math="x_0" /> adalah rata-rata dari data <InlineMath math="x_1, x_2, ..., x_{10}" />. Jika data berubah mengikuti pola <InlineMath math="\frac{x_1}{2} + 3, \frac{x_2}{2} + 5, \frac{x_3}{2} + 7" />, dan seterusnya, maka nilai rata-ratanya menjadi...


### Choices

- [ ] $$x_0 + 11$$
- [ ] $$x_0 + 12$$
- [ ] $$\frac{1}{2}x_0 + 11$$
- [x] $$\frac{1}{2}x_0 + 12$$
- [ ] $$\frac{1}{2}x_0 + 21$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 4",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/25/2025",
};

Diketahui data baru mengikuti pola:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\frac{x_1}{2} + 3, \frac{x_2}{2} + 5, \frac{x_3}{2} + 7, ..." />
</MathContainer>

Maka rata-rata barunya dapat diperoleh dengan:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\bar{x} = \frac{\left(\frac{x_1}{2} + 3\right) + \left(\frac{x_2}{2} + 5\right) + \left(\frac{x_3}{2} + 7\right) + ... + \left(\frac{x_{10}}{2} + (2(10)+1)\right)}{10}" />
</MathContainer>

Akan dicari terlebih dahulu jumlah dari deret aritmatika <InlineMath math="3, 5, 7, ..." />. Barisan ini memiliki suku pertama <InlineMath math="a = 3" /> dan beda <InlineMath math="b = 2" />. Suku ke-10 adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="U_{10} = 3 + 9(2) = 21" />
</MathContainer>

Jumlah 10 suku pertama adalah:

<MathContainer>
  <BlockMath math="S_{10} = \frac{10}{2}(3 + 21) = 5(24) = 120" />
</MathContainer>

Rata-rata data baru dapat ditulis sebagai berikut:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} \bar{x} &= \frac{\frac{1}{2}(x_1 + x_2 + ... + x_{10}) + 120}{10} \\ &= \frac{1}{2}\frac{(x_1 + x_2 + ... + x_{10})}{10} + \frac{120}{10} \\ &= \frac{1}{2}x_0 + 12 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Jadi, rata-rata barunya adalah <InlineMath math="\frac{1}{2}x_0 + 12" />.


---
