# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-8/8

Exercises: Try Out - Set 8: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 8

---

## Exercise 8

### Question

export const metadata = {
    title: "Soal 8",
    authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
    date: "12/25/2025",
};

Tiga tahun yang lalu, perbandingan umur Ali dan Tika adalah <InlineMath math="4:5" />. Jika perbandingan umur keduanya pada tiga tahun yang akan datang adalah <InlineMath math="5:6" />, maka selisih umur mereka saat ini adalah...


### Choices

- [ ] $$2$$ tahun
- [ ] $$3$$ tahun
- [ ] $$4$$ tahun
- [ ] $$5$$ tahun
- [x] $$6$$ tahun

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 8",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/25/2025",
};

Misalkan <InlineMath math="A" /> adalah umur Ali sekarang dan <InlineMath math="T" /> adalah umur Tika sekarang. Diketahui perbandingan umur Ali dan Tika tiga tahun lalu adalah <InlineMath math="4:5" />.

<BlockMath math="\begin{aligned} \frac{A - 3}{T - 3} &= \frac{4}{5} \\ 5(A - 3) &= 4(T - 3) \\ 5A - 15 &= 4T - 12 \\ 5A - 4T &= 3 \quad \dots(1) \end{aligned}" />

Pada tiga tahun yang akan datang, perbandingan umur Ali dan Tika adalah <InlineMath math="5:6" />.

<BlockMath math="\begin{aligned} \frac{A + 3}{T + 3} &= \frac{5}{6} \\ 6(A + 3) &= 5(T + 3) \\ 6A + 18 &= 5T + 15 \\ 6A - 5T &= -3 \quad \dots(2) \end{aligned}" />

Dari persamaan <InlineMath math="(1)" /> dan <InlineMath math="(2)" />, kita lakukan eliminasi untuk mencari nilai <InlineMath math="A" />. Kalikan persamaan <InlineMath math="(1)" /> dengan <InlineMath math="5" /> dan persamaan <InlineMath math="(2)" /> dengan <InlineMath math="4" />.

<BlockMath math="\begin{aligned} 25A - 20T &= 15 \\ 24A - 20T &= -12 \\ \hline A &= 27 \end{aligned}" />

Diperoleh umur Ali sekarang adalah <InlineMath math="27" /> tahun. Selanjutnya, kita substitusi nilai <InlineMath math="A = 27" /> ke persamaan <InlineMath math="(1)" /> untuk mencari <InlineMath math="T" />.

<BlockMath math="\begin{aligned} 5(27) - 4T &= 3 \\ 135 - 4T &= 3 \\ 4T &= 132 \\ T &= 33 \end{aligned}" />

Jadi, umur Tika sekarang adalah <InlineMath math="33" /> tahun. Selisih umur mereka adalah:

<BlockMath math="33 - 27 = 6 \text{ tahun}" />


---
